Opgave
Met een Valentijnshart kun je een geheime geliefde verrassen. Het hart bestaat uit een frame van metaaldraad met tien lichtjes. Het hart kan worden vastgedrukt op een batterij, die behalve als spanningsbron ook als voetstuk dient. Figuur 1 is een foto van het Valentijnshart met zijn schaduw.
De foto van figuur 1 is genomen met een fototoestel waarvan de lens een brandpuntsafstand heeft van 50 mm. De afstand tussen het hart en de lens was 90 cm. Om van het hart een scherpe foto te kunnen maken, moest de afstand tussen de lens en de film juist worden ingesteld. Voordat de foto van figuur 1 werd gemaakt, was het fototoestel ingesteld op oneindig.
a) Bereken hoeveel de afstand tussen de lens en de film daartoe moest worden veranderd.
Tijdens het maken van de foto stond het hart in de zon. Daardoor is tegen de wand op de achtergrond een schaduw van het hart te zien. De schaduw op de foto is onscherp.
b) Geef hiervoor twee mogelijke oorzaken.
De foto van figuur 2 toont de tien lichtjes van het Valentijnshart. De lichtjes zijn LED’s. Een LED is een halfgeleiderdiode die licht uitzendt als er een elektrische stroom door loopt. In figuur 3 is schematisch weergegeven hoe de LED’s zijn geschakeld. In de foto van figuur 2 zijn vier punten van het frame aangegeven met de letters A, B, C en D.
c) Geef in de figuur met de letters A, B, C en D aan welke punten overeenstemmen met de punten A, B, C en D op de foto van figuur 2.
De LED in het midden van het hart is groter dan de andere negen. Deze negen LED’s zijn identiek. Met behulp van een spanningsmeter en een stroommeter kan het elektrisch vermogen worden bepaald dat de grote LED opneemt wanneer hij licht uitzendt. Het frame van het Valentijnshart kan worden losgekoppeld van de batterij. Zie de figuur.
d) Teken in de figuur de verbindingsdraden die nodig zijn om het vermogen van de grote LED te kunnen bepalen.
De spanning over de grote LED is 5,0 V. De batterij levert een spanning van 9,0 V.
De spanning over de vijf LED’s aan de linkerkant noemen we UL.
De spanning over de vier LED’s aan de rechterkant noemen we UR.
e) Leg aan de hand van figuur 4 uit dat UL kleiner is dan 2,0 V.
Uitwerking vraag (a)
• Bij het fotograferen van een voorwerp in het oneindige geldt: b = f = 50 mm
• Bij het fotograferen van het hart geldt: v = 900 mm en f = 50 mm
• Uit 1/f = 1/b + 1/v volgt dat b = 52,9 mm
• De afstand tussen de lens en de film moet dus 52,9 - 50 = 2,9 mm worden veranderd.
Uitwerking vraag (b)
voorbeeld van een antwoord:
• De zon is geen puntvormige lichtbron.
• De schaduw op de achtergrond heeft een grotere voorwerpsafstand dan het hart waarop is scherp gesteld.
Uitwerking vraag (c)
Uitwerking vraag (d)
Uitwerking vraag (e)
• De vijf parallel geschakelde LED’s aan de linkerkant staan in serie met de grote LED en de vier parallel geschakelde LED’s aan de rechterkant.
• Hieruit volgt dat UL + UR = 4,0 V.
• De vervangingsweerstand van de vijf LED’s aan de linkerkant is kleiner dan de vervangingsweerstand van de vier LED’s aan de rechterkant.
• Daaruit volgt dat UL < UR, dus dat UL < 2,0 V.
