Opgave
Een elektrische tandenborstel bestaat uit een aandrijfdeel met een opzetborstel. In het aandrijfdeel zit een batterij. Deze kan worden opgeladen door het aandrijfdeel op de oplader te plaatsen. Zie figuur 8. In de handleiding staat het volgende:
Oplader 230 volt en 1,2 watt.
Alvorens de elektrische tandenborstel te gebruiken, moet hij eerst in 16 uur volledig opgeladen worden.
a) Bereken de elektrische energie die het lichtnet moet leveren om de batterij helemaal op te laden.
Er is geen elektrisch contact tussen de oplader en het aandrijfdeel. De twee onderdelen vormen samen een transformator. In de oplader zit de primaire spoel. In het aandrijfdeel zit de secundaire spoel. De secundaire spoel levert een wisselspanning van 2,4 V, die (via een gelijkrichter) gebruikt wordt om de batterij op te laden.
De primaire spoel heeft 2700 windingen en is direct aangesloten op de netspanning.
b) Bereken het aantal secundaire windingen, ervan uitgaande dat de transformator ideaal is.
In figuur 9 is de voorkant van de borstel 3,0 maal vergroot weergegeven. De borstel draait snel heen en weer, per minuut 3200 keer. Elk punt op de borstel draait daarbij over een hoek van 60°.
Een bepaalde haar op de rand van de borstel beweegt hierbij tussen positie A en positie B.
c) Bepaal de gemiddelde snelheid van deze haar als hij van positie A naar positie B gaat.
Uitwerking vraag (a)
• E=P*t=1,2*16*3600=69*103 J.
Uitwerking vraag (b)
• N1/N2=V1/V2.
• N2=V2*N1/V1=2,4*2700/230=28
Uitwerking vraag (c)
• De borstel gaat 3200 keer per minuut heen en weer. Dit is 3200/60=53,3 keer per seconde.
• Een keer heen en weer gaan duurt 1/53,3=0,019 s alleen heen dus ongeveer 0,009 s.
• In de tekening heeft de borstel een straal van 1,5 cm dus in werkelijkheid is de straal 0,5 cm.
• De omtrek van de borstel is dus 2*π*R=2*π*0,5=3,14 cm
• De borstel draait 60°, dus legt de haar de afstand van 60/360=1/6 deel van de omtrek af. Dit is dus 0,52 cm.
• De snelheid wordt gegeven door v=x/t=0,52/0,009=56 cm/s
