Opgave
Jeanette heeft een versnellingsmeter op de bagagedrager van haar fiets gemonteerd. Zij trekt op vanuit stilstand, rijdt even met constante snelheid en laat zich vervolgens uitrijden zonder te trappen of te remmen. In figuur 8 is het (snelheid, tijd)-diagram te zien dat ze met behulp van een computer van haar metingen heeft gemaakt.
Het diagram bevat vier karakteristieke delen:
A: van t= 0 tot t=10 s
B: van t= 10 tot t= 50 s
C: van t= 50 tot t= 70 s
D: van t= 70 tot t= 160 s
Op de bijlage staat een tabel. De beweging van de fiets in de delen A, B, C en D is te karakteriseren door in de tabel een kruisje op de juiste plaats te zetten. Voor de delen A en C is dat al gebeurd.
a) Karakteriseer de beweging van de fiets in de delen B en D. Gebruik daarvoor de tabel op de bijlage.
b) Bepaal de versnelling van de fiets in de eerste 10 seconden.
In deel C is de snelheid constant. We onderscheiden vier krachten op de fiets:
– de zwaartekracht Fz
– de door het trappen veroorzaakte kracht in voorwaartse richting ; F
– de som van de tegenwerkende krachten; Fw
– de verticale kracht van het wegdek op de fiets; Fn
Jeanette rijdt naar rechts. In figuur 9 zijn de vectoren Fz en F getekend. Figuur 9 staat ook op de bijlage.
c) Teken in de figuur op de bijlage de vectoren Fw en Fn. Let daarbij op de lengte en de richting van de vectoren en geef een toelichting.
In deel C is de grootte van Fn gelijk aan 19N.
d) Bepaal het vermogen waarmee Jeanette in dit deel van het traject fietst.
In deel D laat Jeanette zich uitrijden.
e) Bepaal de afstand die ze aflegt tijdens het uitrijden.
Uitwerkingen vraag (a)
Uitwerkingen vraag (b)
• De versnelling is gelijk aan de steilheid van de grafiek. In de eerste 10s neemt de snelheid (lineair) toe van 0 tot 4,5s.
• Hieruit volgt dat a=∆v/∆t=4,5/10=0,45m/s2.
Uitwerkingen vraag (c)
• Omdat de snelheid constant is, moet de som van de krachten nul zijn (dus Fw even groot als en tegengesteld aan F en Fn even groot als en tegengesteld aan Fz).
Uitwerkingen vraag (d)
• Voor het vermogen waarmee Jeanette fietst, geldt: P=F*v
• F=19N
• v=7,75m/s
• Hieruit volgt dan dat: P=19*7,75=1,5.102W.
Uitwerking vraag (e)
• Methode 1: De afstand die ze aflegt, is gelijk aan de oppervlakte onder de (snelheid,tijd)-grafiek. Tussen 70s en 160s is de oppervlakte onder de grafiek gelijk aan ongeveer 25 (grote) hokjes. Eén zo’n hokje correspondeert met een afstand van 1*10=10m. Jeanette legt dus een afstand af van 10*25=2,5.102m.
• Methode 2: De afstand die ze aflegt, is gelijk aan de oppervlakte onder de (snelheid,tijd)-grafiek. De oppervlakte onder de grafiek tussen 70s en 160s kan worden bepaald door een zodanige horizontale lijn te trekken dat de oppervlakte onder die lijn gelijk is aan de oppervlakte onder de grafiek (tussen de betreffende tijdstippen). Die lijn ligt ongeveer bij 2,5m/s. Jeanette legt dus een afstand af van 2,5*(160-70)=2,3.102m.
