Introductie
Het onderstaande artikel gaat over een windturbine. Dit is het onderdeel van een moderne windmolen dat windenergie omzet in elektrische energie. Op de foto bij het artikel wordt de windturbine omhoog gehesen. Lees het artikel. Zie figuur 1.
Artikel
Megawatt-turbine wisselt van gedaante
Op de plek waar al in 1985 de experimentele Newecs 45 windturbine stond, iets ten noorden van Medemblik, staat sinds kort een nieuwe, de NedWind 50 met een elektrisch vermogen van 1,0 megawatt (MW).
De oude windturbine werd in april gesloopt, waarna de mast werd ingekort en de nieuwe computergestuurde turbine erop werd gemonteerd (zie foto). Rotor, turbine en mast wegen samen 150 ton.
De jaaropbrengst wordt geschat op 2,3 gigawattuur (GWh), wat voldoende is voor 870 gemiddelde huishoudens.
Uit: Technisch Weekblad, juni 1995
Opgave
We gaan er vanuit dat de windturbine steeds het in het artikel vermelde elektrisch vermogen levert als hij in bedrijf is. Bij te veel of te weinig wind is de turbine niet in bedrijf. Dat is ook het geval als er onderhoudswerkzaamheden verricht moeten worden.
a) Bereken, gebruikmakend van de gegevens in het artikel, het aantal uren per jaar dat de windturbine in bedrijf is.
Berekeningen aan dit type windturbine hebben uitgewezen dat bij een windsnelheid van 16 m/s (harde wind) er per seconde 37.103 m3 lucht het gebied passeert dat de wieken bestrijken. De kinetische energie van deze lucht wordt door de turbine (gedeeltelijk) omgezet in elektrische energie. De dichtheid van de lucht is 1,29 kg/m3. Dit betekent dus dat de massa van 1,0 m3 lucht gelijk is aan 1,29 kg.
b) Bereken hoeveel procent van de kinetische energie van de lucht door de turbine in deze omstandigheden in elektrische energie wordt omgezet.
In de windturbine wordt een grote dynamo aangedreven die een (wissel)spanning opwekt.
c) Beschrijf het principe van het opwekken van een (wissel)spanning door een dynamo.
Gebruik hierbij de begrippen fluxverandering en inductiespanning.
De foto van figuur 1 is gemaakt met een camera waarvan de lens een brandpuntsafstand heeft van 40 mm. De hoogte van de mast van de turbine is 1,4.103 maal groter dan het beeld van de mast op het negatief. De foto bij het artikel is 3,4 maal groter dan het negatief. De hoogte van de mast op de foto is met een witte, gestreepte pijl aangegeven.
Zie figuur 1.
d) Bepaal de werkelijke hoogte van de mast.
e) Bereken op welke afstand van de mast de foto genomen is.
Uitwerking vraag (a)
• 2.3 GWh = 2.3.10 6 kWh
• De turbine levert in bedrijf:
1MW = 10 3kW zodat de molen 2.3.10 6 / 10 3 = 2.3.10 3 uur draait.
Uitwerking vraag (b)
• In 1 sec passeert 37.103 m3 lucht
• Dat is m = ρ . V = 1.29 . 37.103 = 4.77.103 kg.
• De kinetische energie hiervan: Ukin = ½.m.v2 = ½ . 4.77.103 . 162 = 6.11.106J.
• Hieruit ontstaat 1 MJ = 106J electrische energie.
• Rendement: 1.106 / 6.11.106 = 16%
Uitwerking vraag (c)
Een spoel draait in een magnetisch veld rond zodanig, dat in de spoel voortdurend een fluxverandering optreedt. Deze fluxverandering is de oorzaak van een inductiespanning.
Uitwerking vraag (d)
• Nnegatief = 1/1.4.103
• Nfoto → Ntotaal = 3.4 / 1.4.103 = 2.43.10-3
• d.w.z. dat de mast op de foto 2.43.10-3 maal zo groot is als in werkelijkheid.
• Op de foto: 7.5 cm = 7.5.10-2m
• 7.5.10-2m = 2.43.10-3. hwerkelijkheid → h = 31 m.
Uitwerking vraag (e)
• De voorwerpafstand is vele malen groter dan de brandpuntsafstand zodat b ≈ f = 40 mm = 40.10-3m.
• N = 1/1.4.103 = b/v = 40.10-3/v → v = 56 m.
