Opgave
Bij parachutespringen heet het gedeelte van de sprong waarbij de parachute nog dicht is de >vrije val=. Tijdens de vrije val ondervindt een parachutist een wrijvingskracht FW ten gevolge van de lucht, deze is te bepalen via FW = k * A * v2
Het (v,t)-diagram van de vrije val van een parachutespringer met massa 67 kg en een frontaal wrijvingsoppervlak 0,64 m2 zie je in de figuur.
a) Bepaal de evenredigheidsconstante k en geef de eenheid erbij.
Bij een tweede sprong probeert de parachutist de snelheid kleiner te maken door een groter wrijvingsoppervlak: A = 0,80 m2.
b) Schets in de figuur de grafiek die de snelheid bij de tweede sprong zo goed mogelijk weergeeft.
c) Bereken welk oppervlak de parachute minimaal moet hebben om de parachutist uiteindelijk met een verticale snelheid van 10 m / s te laten dalen.
Uitwerking vraag (a)
● Na een tijd is Fz = FFW en is de snelheid constant
● v is dan 54 m / s
● Dan geldt dus: m * g = k * A * v2
● k = (m * g) / (A * v2) = (67 * 9,8) / (0,64 * 542) = 0,35 kg / m3
Uitwerking vraag (b)
● m * g = k * A * v2
● v = √(m * g / (k * A)) = √(67 * 9,8 / (0,35 * 0,8)) = 48,4 m / s
● De grafiek ziet er dus net zo uit als de vorige, maar met een eindsnelheid die iets lager ligt.
Uitwerking vraag (c)
● m * g = k * A * v2
● A = m * g / (k * v2) = 67 * 9,8 / (0,35 * 102) = 19 m2
