Opgave
Het klinkt als een onmogelijk plan, stenen huizen bouwen op het water. Of valt het eigenlijk allemaal wel mee? Want wat weegt een huis eigenlijk? En hoe groot zo’n fundering van piepschuim (polystyreen) dan wel niet zijn?
1 m2 bakstenen muur bevat 140 bakstenen. Een huis is gemiddeld 7 m lang, 7 m breed en 6 m hoog. Ongeveer 1/3 deel van het muuroppervlak van een huis bestaat uit glas. Een baksteen heeft een massa van ca 3 kg. Daarboven op zit dan nog een dak met 1500 dakpannen met ieder een massa van ca 4 kg. Glas, vloeren en binnenmuren (muren in het huis) hebben samen een massa van 6•104 kg.
a) Bereken hoeveel bakstenen er ongeveer in een huis verwerkt zijn.
b) Bereken hoe groot de massa van het huis ongeveer is.
Dit is een flinke massa. Om dit te kunnen laten drijven is het huis gebouwd op een blok piepschuim. Dit piepschuim is bedekt met een dun laagje beton voor de stevigheid, maar voor de berekening zullen we dit betonlaagje verwaarlozen.
Piepschuim heeft een dichtheid van 25 kg/m3, water een dichtheid van 1,0•103 kg/m3.
c) Bereken de inhoud die het blok piepschuim minimaal moet hebben. Vergeet daarbij de eigen massa van het piepschuim niet!
d) Waarom zal in praktijk het blok piepschuim nog groter moeten zijn?
Uitwerking vraag (a)
2/3•(7•6•4) = 112 m2 muuroppervlak
112•140 = 15,7•103 stenen
Uitwerking vraag (b)
15,7•103 •3 = 4,7•104 kg voor de muren
1500•4 = 6•103 kg voor het dak en 6•104 kg voor de rest.
Totaal 1,1•105 kg
Uitwerking vraag (c)
1 m3 piepschuim heeft een massa van 25 kg. 1 m3 water heeft een massa van 1000 kg. Alleen het piepschuim verplaatst water, dus 1 m3 piepschuim kan 975 kg massa drijvende houden. Er is dan dus minimaal 1,1•105/9,8•102 = 1,2•102 m3 piepschuim nodig.
Uitwerking vraag (d)
Er is alleen maar rekening gehouden met een kaal huis. Daar komt nog de hele inrichting natuurlijk nog bij. Ook dat zal natuurlijk moeten blijven drijven!
