Opgave
Tussen Rotterdam en Ommeoord ligt een 3,0 km lange ondergrondse hoogspanningskabel. De kabel heeft een weerstand van 7,2.10-2 Ω. Hij bestaat uit een bundel koperdraden. Elke draad heeft een cirkelvormige doorsnede met een diameter van 0,80 mm.
a) Bereken het aantal koperdraden in de kabel.
De hoogspanningskabel moet een elektrisch vermogen kunnen afleveren van maximaal 400 MW bij een spanning van 150 kV.
b) Bereken het vermogen dat door warmteontwikkeling in de kabel verloren gaat als de gebruikers het maximale elektrische vermogen afnemen.
Er zouden buisjes tussen de koperdraden kunnen worden aangebracht om de overtollige warmte van de kabel af te voeren. Door deze buisjes wordt dan water gepompt.
c) Noem de vormen van warmtetransport die dan plaatsvinden en geef bij elke vorm een toelichting.
Uitwerking vraag (a)
• Voor één draad geldt R = (ρ * l) / A
• R = (1,7.10-9 * 3,0.103) / π(0,40.10-3)2
• R = 101 Ω
• n = 101 / 7,2.10-2
• n = 1,4.103 (draden)
Uitwerking vraag (b)
• P = U / I
• I = P / U
• I = ( 400.106 ) / ( 150.103 ) = 2,67.103 A
• P verlies = I 2 * R
• P verlies = (2,67.103)2 * 7,2.10-2
• P verlies = 5,1.105 W
Uitwerking vraag (c)
• Bij de warmteafgifte aan het water is sprake van geleiding door de wanden van de buisjes en in de draden (stilstaand medium)
• Stroming treedt op doordat de warmte met het water de kabel uitstroomt (bewegend medium)
