Opgave
Vragen en opdrachten bij dit artikel
Een record dat al een eeuw staat. Bijna net zo onvoorstelbaar als het record zelf. De stoommachine van Stanley (zie foto hieronder) beschikte over een vermogen van slechts 30 pk. De paardenkracht is een oude eenheid voor vermogen. De relatie tussen het vermogen van de motor en snelheid van de auto wordt gegeven door de formule P = Fv. De recordsnelheid is het gemiddelde van de snelheid gemeten over een lengte van 1,0 km.
a) Reken het vermogen dat de stoommachine van Stanley leverde om in watt.
b) Bereken de kracht die de stoommachine van de Stanley Rocket leverde tijdens de recordrit.
c) Bereken de arbeid die de stoommachine in de Stanley Rocket heeft moeten leveren tijdens die kilometer.
De nieuwe recordwagen van de Britten krijgt een veel groter vermogen dan de Stanley Rocket. Toch is de verwachte snelheid die de wagen kan halen “maar” 69 km/h hoger. De recordrit gaat over een lang, recht traject.
d) Geef één verklaring waarom de Britse stoomwagen zo veel extra vermogen nodig heeft.
De verwachting is dat voor de recordrit twee minuten nodig zijn om de snelheid van 274 km/uur te bereiken. De massa van de wagen is 3,0•103kg.
e) Bereken de gemiddelde netto kracht die de stoommachine van de Britten zal gaan uitoefenen tijdens de rit.
f) Bereken de lengte van de baan die minimaal nodig zal zijn om het record te breken.
g) Leg uit waarom bij de vorige vraag gesproken wordt over de 'minimale' baanlengte.
Uitwerking vraag (a)
30•735,5 W = 22•103W
Uitwerking vraag (b)
P = Fvinvullen: 22•103=F•(205/3,6).
Dus F= 3,9•102N
Uitwerking vraag (c)
W = Fs= 3,9•102•1,0•103= 3,9•105J
Uitwerking vraag (d)
De grootste weerstand waar de Britten mee te maken krijgen is de luchtweerstand. Deze neemt enorm toe als de snelheid een beetje toeneemt. Tijdens de topsnelheid is de aandrijvende kracht van de motor even groot als de weerstand. Dan is er dus ook veel meer vermogen nodig.
Uitwerking vraag (e)
Voor ageldt: a= Δv/Δt= (274/3,6)/120 = 0,63 m/s2.
Invullen in F = malevert: F= 3,0•103•0,63 = 1,9•103N
Uitwerking vraag (f)
s = vgem•t
De gemiddelde snelheid over het traject is (274+0)/2 = 137 km/h. Dit komt overeen met 38,1 m/s.
Dus s= 38,1•120 = 4,6•103m.
Pas dan is de topsnelheid bereikt. Hiermee moet hij 1 km rijden.
Het totale traject is dus 5,7 km.
Uitwerking vraag (g)
De wagen zal ook weer moeten afremmen tot stilstand. Bij deze snelheden is daar nog een behoorlijke weglengte voor nodig.
