Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel.Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Opgave
Vragen en opdrachten
De zon als energiebron voor een warme douche is bij mooi weer altijd voorhanden, dus ook op de camping.
a) Leg uit door welke vormen van warmtetransport de warmte van de zon in het water komt.
b) Leg uit waarom de zak zwart van kleur is.
c) De zak wordt helemaal gevuld met water van 18oC. De soortelijke warmte van water is 4180 J/kgoC.
d) Toon met een berekening aan dat er 1,1 MJ nodig is om het water op te warmen tot de eindtemperatuur van 35oC. De dichtheid van water is 1,0 kg/dm3
De zon levert op een mooie dag warmte aan de waterzak met een vermogen van 200 W
e) Bereken hoe lang het duurt voor het water de gegeven eindtemperatuur heeft bereikt.
Met de campingdouche kun je gratis douchen. Wel moet je eerst de aanschafprijs nog terugverdienen. In plaats van deze zonnedouche zou je ook een gewone douche kunnen gebruiken. Daar wordt het water verwarmd met aardgas. De verbrandingswarmte van aardgas is 32 MJ/m3. Aardgas kost € 0,60 per m3. Het rendement bij het verwarmen van water met gas is 85%.
f) Bereken hoe vaak je de campingdouche moet gebruiken om de aanschafprijs terug te verdienen.
Uitwerking vraag (a)
Via straling van de zon naar de zak, via geleiding van de buitenkant van de zak naar het water (en via stroming door de hele waterzak).
Uitwerking vraag (b)
Een zwart oppervlak absorbeert het meeste licht en ook infraroodstraling (warmtestraling).
Uitwerking vraag (c)
15 L = 15 dm3. Voor de massa van het water geldt dan: 15 L komt overeen met 15kg. Q = cmΔT = 4180•15•(35-18) = 1065900 J = 1,1 MJ
Uitwerking vraag (d)
Q=E=Ptinvullen: 1100000 = 200•t. Dit levert t = 5500 s = 1,5 h
Uitwerking vraag (e)
De douche kost € 6,99. Voor € 6,99 kun je 6,99/0,60 = 11,7 m3aardgas kopen. Dit levert 11,7•32 MJ = 374 MJ. Er geldt: η = (Enuttig/Etotaal)•100%, ingevuld: 0,85 = Enuttig/374 MJ levert: Enuttig=318 MJ. Hiermee kun je dus 318/1,1 = 289 keer de hoeveelheid water in de waterzak opwarmen. Dus na ongeveer 300 x douchen heb je de aanschafkosten terug verdiend.
