8. Skiën
Een skiër daalt een helling af, zonder beginsnelheid en zonder zich af te zetten. Hij laat zich gewoon naar beneden glijden. De hellingshoek is 5,0°. De massa is 90 kg. De schuifwrijving wordt gegeven door:
De wrijvingscoëfficiënt μ is 0,0050. Verwaarloos nog even de luchtwrijving.
a) Bereken de normaalkracht
b) Bereken de schuifwrijvingskracht
c) Bereken de versnelling
d) Bereken de snelheid na 100 m
Nu wordt de luchtwrijving niet verwaarloosd: Hij wordt gegeven door:
e) Bereken de eindsnelheid van de skiër.
Uitwerking a)
Tekening
Maak een tekening met daarin de krachten. Kies de x-as evenwijdig aan de helling en de y-as loodrecht op de helling. Ontbind de zwaartekracht in een x-component en een y-component.
In de tekening zie je dan dat...
Omdat de skiër in de y-richting zeker geen versnelling krijgt, moet Fn gelijk zijn aan Fz,y. Dus...
Uitwerking b)
Uitwerking c)
De resulterende kracht in x-richting levert de versnelling in x-richting: dus...
...en...
Invullen levert:
Uitwerking d)
De verplaatsing is:
De snelheid is dan:
Uitwerking e)
Als de eindsnelheid bereikt is, is de versnelling nul.
Dus...
