a) Laat met een berekening zien dat de jongleerbal een versnelling ondervindt van a = 9,2 m / s 2
b) Bereken het tijdstip waarop de jongleerbal 40 cm boven de grond is.
Ergens halverwege de meting zijn beide voorwerpen in hun val. De afstand tussen de jongleerbal en de puntenslijper is op dat moment 30 cm.
c) Leg uit of dit verschil tussen de twee voorwerpen vervolgens kleiner wordt, gelijk blijft of groter wordt.
d) Leg uit op basis van de vorm van de twee grafieken of de puntenslijper ook een versnelling ondervindt van a = 9,2 m / s 2
Uitwerking vraag (a)
Uit de gegevens halen we dat de jongleerbal in 0,48 s vanuit stilstand een afstand aflegt van 1,06 m. Met de formule h = 0,5 * a * t2 vinden we a = 2h / t2 = 2,12 / (0,48)2 = 9,2 m / s2.
Uitwerking vraag (b)
Wanneer de bal 40 cm boven de grond is, heeft deze vanaf het begin van de beweging 66 cm afgelegd. We kunnen opnieuw h = 0,5 * a * t2gebruiken.
We vinden t2 = 2h / a = 1,32 / 9,2 = 0,143 en dus t = 0,38 s
Uitwerking vraag (c)
De jongleerbal begint eerder met de beweging dan de puntenslijper. Gedurende de hele val heeft de jonglerbal dus een hogere snelheid dan de puntenslijper. De onderlinge afstand tussen de twee voorwerpen wordt daardoor steeds groter (zolang de jongleerbal nog aan het vallen is).
Uitwerking vraag (d)
Door in gedachten de grafiek van de jongleerbal naar rechts te schuiven, zie je dat beide grafieken dezelfde vorm hebben. De puntenslijper voert dus dezelfde beweging uit, alleen een klein tijdje later. Beide voorwerpen ondervinden (vrijwel) dezelfde versnelling. In onderstaande figuur is de grafiek van de jongleerbal (zwarte kromme) verschoven naar die van de puntenslijper (rode kromme). Je ziet dat beide grafieken goed overeen komen.
De plaats-tijdgrafiek van de jongleerbal is gekopieerd en verschoven naar de grafiek van de puntenslijper.
