Van een mondharmonica is de beschermkap weggehaald. Zie figuur 1.
Deze mondharmonica heeft tien gaatjes. Onder elk gaatje zit een metalen lipje. Als een speler lucht door een gaatje blaast, ontstaat in het lipje onder dat gaatje een staande golf. Het lipje trilt dan in de grondtoon. De lipjes onder de gaatjes A en B zijn even dik en even breed.
Met behulp van een microfoon en een computer zijn twee opnames gemaakt van het geluid, een bij het blazen in gat A en een bij het blazen in gat B. In figuur 2 en 3 zie je het resultaat van de opnames. Elke opname duurde 20 ms.
Van deze opgave bestaan twee versies, een natuurkunde 1 versie en een natuurkunde 12 versie. De versie die je nu voor je hebt is de natuurkunde 1 versie. In grote lijnen komen de twee versies met elkaar overeen maar volledig identiek zijn ze niet.
Opgaven
a) Leg uit welke van deze figuren correspondeert met gat A.
b) Bepaal welke toon in figuur 2 weergegeven is. Gebruik tabel 15C van Binas. Geef je antwoord met een letter en een cijfer zoals dat voorkomt in tabel 15C.
Een lipje is een dun koperen stripje dat aan één kant is vastgemaakt. Het andere uiteinde kan vrij trillen. Een zijaanzicht van een lipje zie je in figuur 4.
Als het lipje van figuur 4 in de grondtoon figuur 4 trilt, ontstaat een toon van 392 Hz.
c) Bereken de voortplantingssnelheid van de golven in het lipje.
Naast de grondtoon gaat het lipje (zeker bij hard blazen) ook trillen in de eerste boventoon.
d) Geef in de figuur op de uitwerkbijlage de plaatsen aan van de buiken en de knopen in het lipje als het trilt in de eerste boventoon.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
Het lipje dat hoort bij gat A is langer dan het lipje van gat B. Hierdoor zal het lipje met een lagere frequentie trillen dan het lipje van gat B. In figuur 3 zijn minder trillingen te zien dan in figuur 2. Dit betekent dat bij figuur 3 een lagere frequentie hoort dan bij figuur 2.
Dus gat A correspondeert met figuur 3.
Uitwerking vraag (b)
Om te bepalen welke toon weergegeven is, moet eerst de frequentie bepaald worden. Deze kan niet rechtstreeks bepaald worden uit figuur 2. De periode van het signaal kan wel rechtstreeks bepaald worden, door het aantal trillingen te delen door het aantal secondes. Na 18,1 secondes, zijn er 8 trillingen geweest. De periode is dus:
T = 18,8 / 8 = 2,26 * 10-3 s
De frequentie is dan gegeven door:
f = 1 / T = 1 / 2,26 * 10-3 = 4,4 * 102 Hz
Volgens BINAS tabel 15C correspondeert dit met de toon a1.
Uitwerking vraag (c)
Er ontstaat een knoop bij het vaste uiteinde en een buik bij het losse uiteinde. De relatie tussen de golflengte λ en de lengte l van het lipje is gegeven door:
l = 0,25 * λ
De golflengte is dus:
λ = 4 * l = 4 * 1,20 cm = 4,80 * 10-2 m
De voortplantingssnelheid kan nu gevonden worden door de frequentie met de golflengte te vermenigvuldigen. Dit geeft:
v = f λ = 392 * 4,80 * 10-2 = 18,8 ms-1
Uitwerking vraag (d)
