Opgave
Neutronen worden tegenwoordig bij allerlei onderzoeken gebruikt, onder andere bij de zogenaamde neutronenactiveringsanalyse. Dit is een onderzoeksmethode waarbij men zeer kleine hoeveelheden van een bepaalde stof kan aantonen door bestraling met neutronen. Men vermoedt dat iemand aan een arsenicumvergiftiging is overleden. Een haar van deze persoon wordt met de genoemde methode onderzocht op de aanwezigheid van arsenicum (arseen). Indien arseen-75 aanwezig is, wordt dit door de bestraling met neutronen omgezet in arseen-76 (76As). Arseen-76 is radioactief en vervalt onder uitzending van β-straling en γ-straling.
a) Geef de vergelijking van het verval van 76As.
Om arseen aan te tonen maakt men gebruik van zijn halveringstijd.
Eerst meet men met een Geiger-Müllerteller de achtergrondstraling. De teller geeft ten gevolge van de achtergrondstraling 24 pulsen per minuut aan. De achtergrondstraling mag als constant beschouwd worden.
Vervolgens wordt de straling gemeten van de verdachte mensenhaar, die met neutronen is bestraald. De teller meet nu 164 pulsen per minuut.
Na 53,6 uur herhaalt men deze meting. Men meet dan 59 pulsen per minuut.
Neem aan dat door de neutronenbestraling één stof radioactief is geworden.
b) Leg met behulp van een berekening uit of men uit deze metingen de conclusie kan trekken dat deze stof arseen zou kunnen zijn.
Voor de activiteit van een aantal radioactieve kernen geldt:
Hierin is:
• A de activiteit (in Bq),
• N het aantal aanwezige radioactieve kernen,
• τ de halveringstijd (in s).
Bij onderzoek aan een met arseen besmette haar heeft men bepaald dat de activiteit van de haar 12 Bq is.
c) Bereken, uitgedrukt in kg, de massa van het arseen-76 in de haar bij deze meting.
Uitwerking vraag (a)
$^{76}_{33}\textrm{As}\rightarrow ^{76}_{34}\textrm{Se}+^{0}_{-1}\textrm{e}.$
Uitwerking vraag (b)
• De activiteit op t0 = 164 - 24 = 140 Bq
• op t1 = 59 - 24 = 35 Bq.
• De activiteit van de haar op t1 is 4x zo klein, dus is in die tussentijd tweemaal de halveringstijd gepasseerd:
• 2.τ = 53.6 → τ = 26.8.
• Dit is precies de halveringstijd van 76As.
Conclusie: de persoon was dus met arseen vergiftigd.
Uitwerking vraag (c)
• Met A = 0.692 . N / τ volgt 12 = 0.692 . N / (53.6 * 3600) → N = 3.34.106.
• Hieruit: aantal Mol As: 3.34.106 / 6.0.1023.
• 1 Mol 76As heeft een massa van 76 gram:
• Er bevindt zich 76.10-3 . 5.57.10-18 = 4.2.10-19kg arsenicum in de haar.
