a) Bereken hoe groot de zwaartekracht is die werkt op de zware bal.
Behalve de zwaartekracht werkt er ook een wrijvingskracht op de bal. Vaak wordt de wrijvingskracht verwaarloosd maar in deze opgave rekenen we na of de wrijvingskracht misschien toch effect heeft. We stellen voor deze opgave dat de wrijvingskracht een waarde heeft van Fw = 0,01 N
b) Bereken de versnelling die de bal van 700 gram ondervindt.
Behalve de zware bal, laten we ook een keer een lichte bal vallen met een massa van m = 14,0 gram. We nemen aan dat voor deze lichte bal de wrijvingskracht ook gelijk is aan Fw = 0,01 N.
c) Bereken de versnelling die de bal van 14,0 gram ondervindt.
d) Bereken voor beide ballen de tijd die nodig is om vanuit stilstand een afstand van 1,00 m te vallen.
Uitwerking vraag (a)
De zwaartekracht kunnen we berekenen metde formule Fz = m * g. We rekenen de massa (700 gram) om naar de juiste eenheid (kilogram) en vinden dan Fz = m * g = 0,700 * 9,81 = 6,867 N.
Afgerond op drie significante cijfers levert dit Fz = 6,87 N.
Uitwerking vraag (b)
De resultante kracht op de bal vinden we met de vergelijking Fres = Fz - Fw = 6,867 - 0,01 = 6,857 N.
De versnelling die de zware bal ondervindt vinden we met a = Fres / m = 6,857 / 0,700 = 9,7957....
Afgerond levert dit a = 9,80 m / s 2.
De berekening voor de zware bal op je GRM
Uitwerking vraag (c)
Voor de lichte bal liggen de waardes iets anders, hier geldt dat Fz = m * g = 0,014 * 9,81 = 0,137 N
We rekenen verder: Fres = Fz - Fw = 0,137 - 0,01 = 0,127.
De versnelling die deze lichte bal ondervindt is daarmee a = Fres / m = 0,127 / 0,0140 = 9,0957...
Afgerond op drie significante cijfers geeft dit a = 9,10 m / s 2. We zien hiermee dat de versnelling die de lichte bal ondervindt duidelijk lager is dan de versnelling van de zware bal.
De berekening voor de lichte bal op je GRM
Uitwerking vraag (d)
Het verband tussen valtijd en valafstand (bij een beweging vanuit stiilstand) volgt uit h = 1/2 * a * t2
We herschrijven dit tot t2 = ( 2 * h) / a .
Voor de zware bal vinden we t2 = 2,00 / 9,7957 = 0, 20417
Voor de lichte bal vinden we t2 = 2,00 / 9,0957 = 0,21988.
Wanneer we van deze antwoorden de wortel trekken vinden we tzwaar = √0,20417 = 0,448 s
en tlicht= √0,21988 = 0,469 s.
De zware bal heeft dus minder tijd nodig om een meter omlaag te vallen, als we rekening houden met de wrijvingskracht.
De berekening van de valtijd voor beide ballen op je GRM.
