André doet onderzoek aan een frituurpan. Zie figuur 1. De netspanning is 230 V en het elektrisch vermogen van de friteuse is 1800 W.
Opgaven
a) Bereken de elektrische weerstand van het verwarmingselement van de friteuse.
De friteuse bestaat uit een metalen binnenpan en wanden van warmte-isolerend materiaal. De binnenpan is gevuld met 2,00 kg vloeibaar frituurvet. De thermostaat van de friteuse is ingesteld op 170 °C. Hij zet de friteuse 20 minuten aan en meet met een temperatuursensor de temperatuur van het frituurvet. Zie figuur 2.
Tijdens het verwarmen blijft de deksel gesloten. De temperatuur van de binnenpan is altijd gelijk aan de temperatuur van het vet. De warmtecapaciteit van de lege binnenpan plus verwarmingselement is 1,6·103 J K-1. De warmte die tijdens de eerste 200 seconden door de binnenpan wordt afgestaan aan de omgeving is te verwaarlozen.
b) Bepaal met behulp van figuur 2 de soortelijke warmte van het frituurvet.
Enige tijd na het aanzetten is de warmte die wordt afgestaan aan de omgeving niet meer verwaarloosbaar.
c) Leg uit hoe André met behulp van figuur 2 het gemiddelde warmteverlies per seconde kan bepalen na t = 500 s. (Je hoeft de bepaling niet uit te voeren.)
De ijkgrafiek van de temperatuursensor staat in figuur 3.
André sluit de temperatuursensor aan op een 4-bits analoog-digitaal-omzetter (AD-omzetter), die ingangsspanningen van 0 tot 5 V kan verwerken.
d) Bereken het kleinst meetbare temperatuurverschil voor deze combinatie van temperatuursensor en AD-omzetter.
André bouwt het thermostaatsysteem na. Met een andere thermometer heeft hij gemeten dat de digitale code van de AD-omzetter overgaat van code 1101 naar 1110 als de temperatuur van het vet de 172 °C passeert. In figuur 4 is een gedeelte van zijn schakeling getekend.
Het systeem voldoet aan de volgende eisen:
- Het verwarmingselement kan alleen ingeschakeld zijn als de aan/uit schakelaar gesloten is.
- Het verwarmingselement wordt ingeschakeld als de weergegeven temperatuur lager is dan 172 °C.
- Het verwarmingselement wordt uitgeschakeld als de weergegeven temperatuur boven de 172 °C uitkomt.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
De relatie tussen de netspanning en het elektrisch vermogen is:
P = UI
met I de stroom. De stroom is dus gegeven door:
I = P/U = 1800 / 230 = 7,826 A
De weerstand is dan gegeven door:
R = U/I = 230 / 7,826 = 29,4 Ω
Uitwerking vraag (b)
De soortelijke warmte van frituurvet is de benodigde hoeveelheid warmte om 1 kg frituurvet 1 graad te verwarmen.
Aangezien de pan zelf op de zelfde temperatuur blijft, geldt voor de totale warmte:
Q = cvet * mvet * ΔT + Cpan * ΔT
Hierbij geldt dat Cpan = 1,6·103 J K-1, mvet = 2,00 kg.
Uit figuur 2 kunnen we aflezen dat de temperatuur tussen 0 en 200 seconde stijgt met:
ΔT = 91 - 22 = 69 °C
De totale toegevoegde warmte is dan gegeven door:
Q = Pt = 1800 * 200 = 3,6 * 105 J
Als we dit combineren is de soortelijke warmte eenvoudig te vinden:
cvet = ( Q - Cpan * ΔT ) / ( mvet * ΔT )
cvet = ( 3,6 * 105 - 1,6·103 * 69 ) / ( 2,00 * 69 ) = 1,8 * 103 J kg-1 K-1
Uitwerking vraag (c)
De temperatuurdaling na het uitzetten kan bepaald worden door naar de steilheid van de grafiek te kijken tussen 500 en 700 seconden.
De afgestane warmte is dan het product van de temperatuurdaling en de soortelijkewarmte. Dit geeft voor de totale afgestane warmte:
ΔTdaling * ( Cvet + Cpan )
Hierbij is Cpan al gegeven, en Cvet is het product van de massa van het frituurvet (2,00 kg) en de soortelijke warmte (1,8 * 103 J kg-1 K-1).
Uitwerking vraag (d)
Er wordt gebruik gemaakt van een 4 bits AD-omzetter. Deze kan dus 24 = 16 verschillende waardes weergeven. Het kleinst meetbare temperatuurinterval is dus:
ΔTinterval = 220 / 16 = 13,8 °C
Uitwerking vraag (e)
Het verwarmingselement moet aan gaan als de aan/uit schakelaar gesloten is en de temperatuur onder de 172 °C is.
Door de uitgangen 8, 4 en 2 met behulp van twee EN-poorten te koppelen, wordt er een signaal gegeven als de temperatuur 172 °C bereikt heeft.
Als dit gebeurt moet het verwarmingselement uitgaan. Als we de vorige ketens van EN-poorten rechtstreeks op een EN-poort met de aan/uit schakelaar plaatsen, gaat het verwarmingselement alleen aan als de temperatuur boven de 172 °C komt. Er moet dus nog een invertor geplaatst worden. Het resultaat staat in figuur 5.
figuur 5: de voltooide schakeling.
