Opgave
Bij een aardbeving lopen er longitudinale en transversale golven door de aarde.
a) Noem het verschil tussen longitudinale en transversale golven.
De transversale golven hebben in een bepaald gesteente een voortplantingssnelheid van 3,4 km/s. De frequentie van deze golven is 1,2 Hz.
b) Bereken de golflengte van de transversale golven in dit gesteente.
Aardbevingstrillingen worden geregistreerd door een seismograaf.
In figuur 1 is een eenvoudig type seismograaf afgebeeld. Een zwaar blok hangt aan een veer en kan zonder wrijving draaien om scharnier A. Het stangetje en scharnier zorgen er voor dat het blok alleen in verticale richting kan trillen. Bij een aardbeving mag het systeem van veer en blok niet gaan resoneren met de aardbevingstrillingen. Daartoe moet de eigenfrequentie van de veer met blok klein zijn ten opzichte van de frequentie van de aardbevingstrillingen.
De eigenfrequentie van de veer met het blok is 0,37 Hz. De massa van het blok is 4,2 kg.
c) Bereken de veerconstante van de veer.
De longitudinale golven hebben een andere voortplantingssnelheid dan de transversale. Door dit snelheidsverschil komen de golven niet tegelijk op een meetstation aan. In figuur 2 is een registratie van een aardbeving in Griekenland afgebeeld, gemeten door het KNMI in De Bilt. Op het tijdstip aangegeven met L kwamen de longitudinale golven aan, op het tijdstip T de transversale.
De longitudinale golven komen dus het eerst aan. Aangenomen mag worden dat beide soorten golven dezelfde weg hebben gevolgd.
• De aardbeving vond plaats op een afstand van 2,3*103 km.
• De gemiddelde snelheid van de transversale golven is 3,4 km/s.
d) Bepaal de gemiddelde snelheid van de longitudinale golven. Geef het antwoord in twee significante cijfers.
De voortplantingssnelheid van de golven in verschillende gesteenten is anders. Daarom vertonen deze golven, net als licht, breking.
De richting van de golven wordt daarbij weergegeven door een golfstraal.
In figuur 3 is voor een golf de golfstraal in gesteente 1 getekend. Bij overgang naar gesteente 2 treedt breking op. De brekingsindex voor deze overgang is 0,80.
Figuur 3 staat ook op de bijlage.
e) Teken in de figuur op de bijlage de gebroken golfstraal. Licht je tekening toe met een berekening.
De afbeelding zoals die op de bijlage staat is hieronder gegeven.
Uitwerking vraag (a)
Bij longitudinale golven is de uitwijking langs dezelfde richting als de voortplantingssnelheid. Bij transversale golven staat de uitwijking loodrecht op de voortplantingssnelheid.
Uitwerking vraag (b)
λ = v / f = 3,4 · 103 / 1,2 = 2,8 · 103 m
Uitwerking vraag (c)
• T = 2π √(m/c)
• 1/0.37 = 2π √(4.2/c)
• c = 23 N/m
Uitwerking vraag (d)
• XT = vT * tT
• 2,3 · 106 = 3,4 · 103 tT → tT = 6,8 · 102 s
• XL = vL * tL
• tT - tL = 3,4 · 60 = 204 s
• TL = 476 s = 4,8 · 102 s
• dus 2,3 · 106 = vL · 4,8 · 102 → vL = 4,9 · 103 m/s
Uitwerking vraag (e)
