Opgave
Vragen en opdrachten bij dit artikel
a) Bereken de gemiddelde versnelling tijdens het optrekken tot 100 km/h.
b) Bereken de totale wrijvingskracht tijdens het rijden op topsnelheid.
c) Bereken uit de gegevens in het artikel het rendement van de elektromotor.
In het artikel staat het vermogen dat de accu’s leveren. Op de website van de Tesla roadster is te vinden dat de spanning van de motor 375 V bedraagt.
d) Bereken de stroomsterkte die de batterijen kunnen leveren.
e) Toon met een berekening aan dat de gegeven energiedichtheid klopt.
f) Bereken de energie (in MJ) nodig om één km te rijden.
g) Toon met een berekening aan dat dit niet met topsnelheid is.
TIP: bereken daarvoor eerst hoeveel seconde de auto op die hoeveelheid energie op topsnelheid kan rijden
Uitwerking vraag (a)
100 km/h = 27,8 m/s. a = Δv/Δt = 27,8/4 = 6,9 m/s2.
Uitwerking vraag (b)
P = Fv geeft 152•103 = F •55,6. Dus F= 2,7 kN.
Uitwerking vraag (c)
η=Puit / Ptoeg = 152 / 200 = 76%.
Uitwerking vraag (d)
P = UIgeeft 200•103= 375•I geeft I = 5,3•102A.
Uitwerking vraag (e)
53 kWh/ 450 = 117,7 Wh/kg. Klopt dus
Uitwerking vraag (f)
118 Wh voor 0,7 km geeft 118 / 0,7 = 169 Wh voor één km. Eén Wh is gelijk aan 3600 J dus de energie is 169•3600 = 0,61 MJ.
Uitwerking vraag (g)
E = Ptgeeft 169 = 200∙103∙t hieruit volgt t = 8,45∙10-4uur = 3,0 s.
In die tijd kun je niet een km rijden met een snelheid van 200 km/uur.
Er is ook een andere manier: Uit vraag b blijkt dat op topsnelheid geldt Fw= 2,7 kN.
Dus de arbeid voor 1 km is 2700∙1000 = 2,7 MJ.
Uit vraag f blijkt dat gerekend wordt met een energie van 0,61 MJ.
Dus voor topsnelheid is aanzienlijk meer energie nodig.
