Opgave
Doordat wij twee oren hebben, zijn we in staat om te bepalen uit welke richting geluid komt. Daarbij spelen twee verschijnselen een rol: onze oren kunnen verschil in aankomsttijd en verschil in intensiteit waarnemen.
In figuur 1 is een bovenaanzicht getekend van een hoofd en een geluidsbron rechts voor het hoofd. Het geluid moet naar het linkeroor een langere weg afleggen dan naar het rechteroor. Er is dus een weglengteverschil.
Het kleinste tijdsverschil dat onze oren kunnen waarnemen, bedraagt 30 μs.
a) Bereken het weglengteverschil dat bij dit tijdsverschil hoort, als de temperatuur 20 °C is.
Het verschil in geluidssterkteniveau dat door de twee oren wordt waargenomen, wordt vervolgens gemeten met de geluidsbron rechts naast het hoofd. Zie figuur 2.
Het verschil in geluidssterkteniveau tussen het rechter- en linkeroor noemen we het niveauverschil. Het niveauverschil blijkt af te hangen van de frequentie van het geluid. Zie figuur 3.
Geluid kan, net als licht, om voorwerpen heen buigen. Het hoofd kun je beschouwen als een bol met een diameter van ongeveer 18 cm. De temperatuur van de lucht is 20 °C.
b) Toon met een berekening aan dat de golflengte van geluid met een frequentie van 2,0 kHz ongeveer gelijk is aan de diameter van het hoofd.
In figuur 3 is te zien dat het niveauverschil sterk toeneemt bij frequenties groter dan 2 kHz.
c) Leg uit hoe dat komt.
Met behulp van het niveauverschil (gemeten in dB) kan men de geluidsintensiteiten bij het linker- en het rechteroor vergelijken.
d) Bereken, gebruikmakend van figuur 3, de verhouding van de geluidsintensiteiten bij beide oren, als de frequentie van het geluid 2,0 kHz is.
Uitwerking vraag (a)
• Bij 20 °C is de geluidssnelheid 343 m/s. Het weglengte verschil is dus:
• s = t.v = 30 x 10-6 x 343 = 0,010 m
Uitwerking vraag (b)
• λ = c / f → λ = 343 / 2*109 = 1.7*10-1.
• 17 cm is voor een diameter van een hoofd een normale waarde, lijkt me. De som stelt een hoofd op 18 cm.
Uitwerking vraag (c)
• Bij een frequentie groter dan 2 kHz, is de golflengte kleiner dan 17 cm en buigen de golven minder om het hoofdheen. Het hoofd wordt steeds meer gezien als een obstakel. Het niveauverschil neemt dan toe.
Uitwerking vraag (d)
• Bij 2,0 kHz is het niveauverschil 9 dB.
• De verhouding van de intensiteiten is dan 100,9 = 7,9
• Ook kan 3 dB = een factor 2
• 23 = 8
