Opgave
Om een weekijzeren U-kern worden twee spoelen van elk 375 windingen geplaatst. Boven op deze U-kern zijn twee stukken weekijzer bevestigd, zodanig dat er tussen deze twee stukken een smalle luchtspleet is.
Zie de linker figuur.
In de rechter figuur is een doorsnede getekend van de ijzeren kern en de luchtspleet. In deze figuur is een aantal magnetische veldlijnen getekend. Het magnetisch veld wordt opgewekt door de twee spoelen in serie te schakelen en aan te sluiten op een gelijkspanningsbron.
a) Voltooi in de rechter figuur de schakeling waarin deze twee spoelen zijn opgenomen. Geef in deze schakeling de richting van de elektrische stroom aan.
Voor de sterkte van het magnetische veld B in de luchtspleet van de afgebeelde magneet geldt bij benadering:
hierin is:
- μ0 de permeabiliteit van vacuum,
- N het aantal windingen om de ijzeren kern,
- I de stroomsterkte,
- d de breedte van de luchtspleet.
b) Bereken de magnetische inductie B in de luchtspleet van de hierboven afgebeelde magneet als I = 5.0 A en d = 7.0×10-3 m.
Een katrol is voor de helft in de luchtspleet geplaatst. Deze katrol is gemaakt van perspex, waarin een viertal gesloten lussen van koperdraad zijn aangebracht. Een tweede katrol bevindt zich verticaal boven de eerste. Zie de linkerfiguur. Over deze katrollen loopt een touw. Aan dit touw wordt een blokje gevestigd. Als men dit blokje vanuit zijn hoogste positie loslaat komt het in beweging. De katrollen ondervinden geen wrijving bij het draaien. Het touw slipt niet tijdens de beweging. Als er geen stroom door de spoelen loopt, is de beweging van het blokje eenparig versneld. Als er wel een stroom door de spoelen loopt, wordt de beweging na korte tijd eenparig.
De onderstaande figuur is een momentopname van de onderste katrol tijdens het bewegen bij ingeschakeld magneetveld. Dit magneetveld is naar voren gericht, dus loodrecht op het papier naar de lezer toe, en is gearceerd weergegeven. De lussen zijn genummerd.
c) Teken in onderstaande figuur in die lussen, waarin een elektrische stroom loopt, de richting van deze stroom. Licht het antwoord toe.
d) Geef in onderstaande figuur aan waar lorentzkrachten op de draadlussen werken en in welke richting. Licht het antwoord toe.
e) Beredeneer waarom deze beweging eenparig wordt.
De sterkte van de magnetische inductie bedraagt nu 0,36 T. De oppervlakte van één lus is 2,0×10-4 m2 . De weerstand van één lus is 9,3×10-4.
Tijdens de eenparige beweging schuift een lus in 0.085 s in zijn geheel het magneetveld in.
f) Bereken de stroomsterkte in die lus.
Uitwerking vraag (a)
Met de rechterhandregel bepaal je dat de stroom in beide spoelen aan de 'zichtzijde' naar binnen moet lopen. Vergeet niet om de voeding te tekenen en om de twee spoelen in serie aan te sluiten.
Uitwerking vraag (b)
Uitwerking vraag (c)
Er is geen fluxverandering in de lussen 1 en 3 en dus loopt daarin ook geen inductiestroom. De inductiestroom in 2 is zo gericht dat de lorentzkracht die daar het gevolg van is tegenwerkt. De lorentzkracht op het 'korte' stukje moet dus wijzen zoals getekend. Met de linkerhand volgt daaruit de stroomrichting. Datzelfde kun je doen met lus 4. Je kunt ook zeggen bij 4: de flux in onze richting neemt toe en dus moet de inductiestroom zorgen voor flux van ons af. De rechterhandregel geeft dan de stroomrichting. M.m. geldt dat ook voor lus 2.
Uitwerking vraag (d)
De stroomrichting, samen met de richting van het magneetveld, bepaalt de richting van de lorentzkrachten.
Uitwerking vraag (e)
Door het blokje gaat het wiel draaien en treedt fluxverandering op. Door de ΔΦ ontstaat er een inductiestroom met tegenwerkende lorentzkracht. De versnelling van het wiel is daardoor kleiner, maar de snelheid neemt toe, met een nog grotere inductiestroom en lorentzkracht. Maar een kleinere resulterende kracht en dus een kleinere toename van de snelheid. Dit gaat door totdat de resulterende kracht nul is. Dan is de snelheid constant en de beweging eenparig.
Uitwerking vraag (f)
• We nemen als nulpunt het moment dat lus 4 het veld ingaat. Dan loopt er gedurende 0,085 s een constante inductiestroom ten gevolge van...
• We nemen aan dat de ruimte tussen de lussen verwaarloosbaar is.
Na die 0,085 s zit de lus geheel in het veld en is er geen inductiestroom meer. Na 0,019 s weer wel, maar loopt de stroom de andere kant uit.
