Opgave
Natuurkundigen proberen een kernfusiereactor te ontwerpen die in de toekomst de mensheid van energie kan voorzien. Kernfusie kan verlopen via de volgende reactie:
2H + 3H -> 4He + n + energie
Het benodigde tritium (3H) komt nauwelijks in de natuur voor maar kan gemaakt worden uit lithium. Hiertoe wordt een 6Li-kern beschoten met een neutron. Per reactie ontstaat één tritiumkern en nog één ander deeltje.
a) Geef de reactievergelijking voor dit proces.
Voordat tot de bouw van dit soort kernfusiereactoren wordt besloten, wordt eerst berekend hoe lang de mensheid van deze energiebron zou kunnen profiteren. De beschikbare hoeveelheid 6Li wordt geschat op 7,5.108 kg. Er zijn nog meer gegevens nodig voor de berekening. Een aantal van die gegevens staat in het informatieboek Binas. Andere informatie is daar niet te vinden maar moet geschat worden.
b) Noem de gegevens die in het informatieboek Binas staan en noem twee âgegevensâ die nog geschat moeten worden om de berekening te kunnen uitvoeren. Je hoeft de waarden niet op te zoeken.
Helaas brengen fusiereactoren ook risico’s met zich mee. Stel je de volgende situatie voor. In zo’n centrale ontsnapt een hoeveelheid radioactief tritium uit de reactorkern en blijft in de centrale achter. Eén van de werknemers wordt 1,5 minuut blootgesteld aan de ß-straling van het ontsnapte tritium. Hij kan voorkomen dat hij radioactief materiaal inademt, maar per cm2 wordt zijn huid getroffen door 1,7.107 ß-deeltjes per seconde. Neem aan dat 6,0 dm2 huidoppervlak bestraald is.
De ß-straling dringt 80 um in het huidweefsel door.
De massa van 1,0 cm3 huidweefsel is 1,0 gram.
De gemiddelde energie van een ß-deeltje is 0,013 MeV.
Het ontvangen dosisequivalent H kan berekend worden met de formule:
H = Q * (E / m)
Hierin is:
• Q de kwaliteitsfactor (weegfactor). Deze is voor ß-straling gelijk aan 1.
• E de ontvangen energie;
• m de massa van het bestraalde weefsel.
c) Zoek in tabel 99E van het informatieboek Binas de dosislimiet per jaar op en ga met een berekening na of alleen al door dit ene ongeluk de limiet wordt overschreden.
Uitwerking vraag (a)
$^{6}_{3}\textrm{Li}+^{1}_{0}\textrm{n}\rightarrow ^{3}_{1}\textrm{H}+^{4}_{2}\textrm{He}$
Uitwerking vraag (b)
In Binas:
• de massa’s van 2H, 3H, He en neutron
• de omrekenfactor van massa naar energie
• de massa van een 6Li-atoom
Nog te schatten:
• de jaarlijkse energiebehoefte (van de wereldbevolking)
• het rendement van de centrale
Uitwerking vraag (c)
• 6,0 dm2 = 600 cm2 => de persoon is in totaal door (1,7.107) * 600 = 1,02.1010 β-deeltjes per seconde getroffen
• 1,5 min = 90 seconden => 90 * 1,02.1010 = 9,18.1011 β-deeltjes
• Totaal geabsorbeerde energie => E = (9,18.1011) * (0,013.106) * (1,6.10-19) = 1,91.10-3 J
• Volume van de bestraalde huid => (80.10-6) * (6,0.10-2) = 4,8.10-6 m3= 4,8 cm3
• Massa van de bestraalde huid => 4,8 * 1 = 4,8 gram
• Ontvangen dosis:
• De beroepshalve dosislimiet voor de huid is 500 mSv (Binas tabel 99E) en deze wordt dus niet overschreden
