Onderzoekers van Standford University (Califormië, VS) hebben een methode gevonden om het kloppend hart, de peristaltiek van de darmen en de precieze loop van kleine onderhuidse bloedvaten bij een levende muis zichtbaar te maken. Daarover gaat het in de NRC van 6 september 2024. De onderzoekers doen dat door tartrazine – dat in levensmiddelen gebruikt mag worden (E102) – opgelost in water op de huid te smeren, waardoor deze tijdelijk doorzichtig wordt.
Hoe kan dat? Laten we eerst kijken waarom de huid niet doorzichtig is. In figuur 1 zie je een tekening van de menselijke huid. Voor driekwart is dit water. Er kunnen verschillende onderdelen onderscheiden worden. De opperhuid bestaat uit verhoornde cellen. De lederhuid bevat cellen en vezels. Onderaan in de lederhuid lopen bloedvaten (met haarvaten naar de opperhuid). De huid is dus een weefsel dat bestaat uit water met daarin allerlei elementen.
Stel nu dat de huid uit puur water bestond. Zie figuur 2.
Van een punt op het bloedvat (onderin) komt een bundeltje rood licht. We gaan onderzoeken hoe het licht dat een punt op het bloedvat uitzendt deze ‘huid’ verlaat (zodat je het kunt zien).
a) Zoek op wat de brekingsindex is van rood licht voor de overgang van lucht naar water.
Voor rood licht (687 nm) geldt nlucht→water = 1,33 (Binas tab 18).
b) Teken in een print van figuur 2 de normaal bij de overgang van de ‘huid’ naar de lucht (voor de twee randstralen).
c) Teken nauwkeurig hoe het bundeltje uit de huid komt.
De brekingsindex voor de overgang van water naar lucht is het omgekeerde van die van lucht naar water, dus nwater→lucht = 1/1,33 = 0,752.
Voor de lichtbreking geldt de brekingswet van Snellius: n = sin i/sin r.
De hoeken van inval zijn respectievelijk 20o en 30o.
Voor i = 20o geldt dan sin r = sin i / nwater→lucht = sin 20o/0,752 → r = 27o en voor i = 30o geldt sin r = sin 30o/0,752 → r = 42o.
Zie het antwoord op vraag b voor de tekening.
d) Geef in de tekening aan waar het oog van de waarnemer zich moet bevinden om dit punt van het bloedvat te zien.
Zie de tekening bij het antwoord op vraag b. De ooglens is rechtsboven.
Er moet natuurlijk wel licht van het bloedvat komen. Een bloedvat is van zichzelf niet lichtgevend.
e) Hoe is het mogelijk dat je toch een bloedvat kunt zien als het zich onder een laagje puur water bevindt?
Er moet een externe lichtbron zijn die ervoor zorgt dat licht (door het water) op het bloedvat valt.
Echte huid bestaat uit water met daarin heel veel zogenaamde verstrooiingscentra. Zie figuur 3.
Ter vereenvoudiging stellen we die centra eerst voor als vlakke spiegeltjes. Onderin ligt een bloedvat. Van één punt van dat bloedvat komt een bundeltje licht, begrensd door twee lichtstralen.
f) Schets in een print van figuur 3 hoe deze lichtstralen verder kunnen gaan. (Tip: vergroot figuur 3 flink.)
g) Wat zie je nu als je door de huid naar het bloedvat probeert te kijken?
Uit de schets van figuur 5 (antwoord op vraag f) blijkt dat de twee lichtstralen niet erg ver komen. Telkens stuiten ze weer op een ‘spiegeltje’. Als er al wat licht uit de huid komt, dan is dat uit allerlei richtingen. Het bloedvat is niet te onderscheiden.
Je ziet dus niets. De huid is ondoorzichtig.
In werkelijkheid zijn de cellen van de huid geen spiegeltjes. Het zijn veelal vetcellen. Licht dat op zo’n vetcel valt kan teruggekaatst worden (zoals bij een spiegel), maar het kan ook de vetcel binnengaan, waarbij de lichtstraal wordt gebroken. (En aan de andere kant kan het de vetcel weer verlaten.) De brekingsindex die daarbij hoort is die van de overgang van water naar vet.
Hoe kun je die bepalen? In Binas tab 35B staat hoe je de brekingswet voor de overgang van medium 1 naar medium 2 kunt berekenen: n1→2 = n2 / n1. Hierin is n1 de brekingsovergang voor de overgang van lucht naar medium 1 en n2 voor de overgang van lucht naar medium 2.
De brekingsindex van lucht naar water vond je bij vraag a. De brekingsindex van lucht naar vet is 1,46.
h) Bereken brekingsindex nwater→vet.
nwater→vet = nvet / nwater = nlucht→vet / nlucht→water = 1,46 / 1,33 = 1,10
Hieruit volgt dat een lichtstraal bij de overgang van water naar vet gebroken wordt. En komt de ingeving van de onderzoekers. Het was hun bekend dat als aan water tartrazine wordt toegevoegd – afhankelijk van de frequentie – de brekingsindex veel groter wordt. Wanneer de brekingsindex dan (bijna) gelijk is aan die van vet, dan maakt het voor een lichtbundel niet (of nauwelijks) uit of hij door water gaat of door vet. De vetcellen zijn niet langer centra voor verstrooiing. De huid is transparant!
Hun ingeving bleek te kloppen. Ze smeerden water met tartrazine op een muizenbuikje. Ze konden bloedvaten en darmen onderscheiden. De huid werd doorzichtig! Als je het resultaat wilt zien google dan transparant - muis - huid.
i) Verwacht je dat je binnenkort bij jezelf naar binnen kunt kijken?
Dat is niet erg waarschijnlijk. De foto’s van de onderzoekers laten zien dat het voor een leek nog lastig is om te weten wat je ziet.
De onderzoekers zelf hebben wel hoge verwachtingen: “Onze aanpak biedt ook mogelijkheden voor het visualiseren van de structuur, activiteit en functies van diepgewortelde weefsels en organen zonder de noodzaak van chirurgische verwijdering of vervanging van bovenliggende weefsels door transparante vensters.”
