In de NRC van 14 september 2024 wordt een artikeltje (Getal 200) gewijd aan een aardverschuiving in het Noordoosten van Groenland. Ook het KNMI wijdde er een dag eerder een artikel aan op zijn website. Zie KNMI.
In beide artikelen wordt gesproken over de gevolgen van deze aardverschuiving (landslide):
“In september 2023 zorgde een grote aardverschuiving in Oost-Groenland ervoor dat de aarde negen dagen lang trilde. Op die dag stortte een steenmassa van 150 x 480 x 600 m rots en ijs in de Dickson Fjord, wat een tsunami veroorzaakte. Het water bleef op en neer bewegen in de smalle fjord.”
a) Bereken het volume van de steenmassa die in de Fjord voor de waterverplaatsing zorgde.
Het volume is: $V=150\cdot 480\cdot 600=44,4\cdot 10^6~\mathrm{m}^3$
In het artikel wordt gesproken over een tsunami van 200 meter hoog. Deze hoge begingolf wordt veroorzaakt door het plotselinge verplaatsen van water. In het artikel worden de afmetingen (lengte, breedte en hoogte) van de steenmassa niet nader gespecificeerd. Foto’s van vóór en ná de aardverschuiving kunnen gebruikt worden om een idee te hebben van de afmetingen. Zie figuur 1.
b) Beredeneer met behulp van figuur 1 en 2 welke van de volgende afmetingen van de steenmassa de golfhoogte van 200 meter aannemelijk maken:
De tsunami die in fase 1 ontstaat is 200 meter hoog en wordt veroorzaakt door een steenmassa die hoger is dan 200 m. Tijdens de weg naar beneden neemt het afgebroken rotsblok een massa stenen en ijs met zich mee waardoor de lengte van de steenmassa in de smalle doorgang het grootst van de afmetingen zal zijn. Deze afmetingen komen ook het best overeen met de afmetingen in figuur 1. De meest waarschijnlijke afmetingen zijn dus optie B.
In figuur 2 is een luchtfoto van de Dickson fjord te zien. De fjord is ongeveer 2 km breed en 20 km lang. Aan de rechterkant (oostzijde) maakt het water in de fjord een bocht naar het zuiden. Aan de linkerkant wordt de fjord begrensd door een gletsjer. De plaats waar de aardverschuiving plaats vond is aangegeven met een rode ster en pijl en de tekst ‘Phase 1’.
In de tekst van het artikeltje in de NRC lezen we verder:
“De tsunami stabiliseerde tot een 7 meter hoge zogeheten ‘seiche’, een aanhoudende staande golf die in de negen dagen na de aardverschuiving uitdoofde. Seismische stations registreerden 9 dagen lang het heen en weer gaan van de golven tussen de zuid- en de noordoever van de fjord. Ze deden er 90 seconden over om één keer heen en weer te komen”.
In de publicatie van de wetenschappers waarop het artikel in de NRC is gebaseerd, wordt gesproken over: “Een trillingstijd van 92 s (T = 92 s).”
c) Bereken de voortplantingssnelheid van de watergolven met de gegevens in het artikel in de NRC.
$v=\frac{4000}{90}=44,4~\mathrm{ms}^{-1}$
In het artikel wordt gesproken over een “aanhoudende staande golf”.
d) Leg uit hoe er een aanhoudende staande golf in de fjord kan ontstaan.
De aardverschuiving veroorzaakt een lopende transversale watergolf. Een berg voorop, gevolgd door een dal. Deze lopende golf gaat in 45 seconden naar de overkant van de fjord en weerkaatst tegen de rotswand, waarna hij weer terugkaatst. De lopende golf heen en de lopende golf terug interfereren steeds met elkaar. Als de afmetingen van de fjord mooi passen bij de golflengte λ (of trillingstijd T), kan er een staande golf ontstaan waarbij ieder punt met een andere amplitude trilt. Dit in tegenstelling tot een lopende golf, waarbij elk punt van de golf achtereenvolgens met dezelfde amplitude trilt.
e) Bereken de golflengte.
$\lambda=v\cdot T\rightarrow 44,4\cdot 92=4084~\mathrm{m}$
f) Laat zien dat de golflengte van de staande golf goed past bij de breedte van de fjord.
De golflengte van de golf komt nagenoeg overeen met de halve breedte van de fjord. De rotsen aan de noord- en zuidkant fungeren hier als ‘losse uiteinden’. Zie onderstaande figuur:
De fjordbreedte is dus een halve golflengte.
De voortplantingssnelheid van watergolven hangt af van de diepte en van de zwaartekracht en is goed te benaderen met de formule $v=\sqrt{gd}$ , waarin g de valversnelling in ms-2 en d de diepte is.
g) Bereken, uitgaande van deze gegevens de diepte d van de fjord.
$v=\sqrt{gd}\rightarrow 44,4=\sqrt{9,8d}\rightarrow d=202~\mathrm{m}$
