Femke Bol en Nick Smidt liepen beiden namens Nederland de 400 m horden op het EK atletiek in juni 2024 in Rome. Voor Nick zijn de horden 15 cm hoger dan voor Femke, is dat eerlijk?
Nick moet tien keer een horde van 91,4 centimeter hoogte overwinnen. Voor vrouwen zijn de horden 76,2 centimeter hoog, een verschil van 15,2 centimeter. Dat verschil in hoogte is vastgesteld door de wereld-atletiekbond omdat mannen gemiddeld langer zijn dan vrouwen. De vraag is of dit verschil nog wel passend is.
a) Zoek de gemiddelde lengte van de Nederlandse man en vrouw op.
Volgens het Centraal Bureau voor de Statistiek zijn mannen geboren in 2001 gemiddeld 182,9 cm; vrouwen geboren in 2001 gemiddeld 169,3 cm. Dat is een verschil van 13,6 cm.
b) Leg uit of je het verschil in hoogte van de horden bij mannen en vrouwen van 15 cm redelijk vindt?
Het verschil van 15,2 cm is iets groter dan het gemiddelde lengteverschil in Nederland, maar niet zo veel. Een verschil van ongeveer 15 cm lijkt wel redelijk.
Laten we eens wat preciezer naar het verschil tussen Femke en Nick kijken. Uit de Volkskrant van 6 juni 2024: ‘Ik ben 1,88 meter’, zegt Nick. ‘Femke heeft relatief veel voordeel omdat ze 1,84 meter lang is. Daar heeft ze echt geluk mee.’
In het artikel wordt ook een suggestie gedaan waar het voordeel van Femke mee te maken heeft:
Wie de regerend wereldkampioene in Rome vanaf de zijkant over de horden ziet vliegen, kan het niet ontgaan. Ze komt met haar lijf nauwelijks omhoog bij het passeren van de hekjes. ‘Zij hoeft haar zwaartepunt niet omhoog te brengen’, zegt Smidt terwijl hij naar zijn navel wijst. ‘Zij hoeft bij wijze van spreken alleen haar been naar voren te gooien.’
De precieze plek van het zwaartepunt bij een onregelmatig voorwerp als een menselijk lichaam is niet eenvoudig te bepalen, maar we kunnen wel een schatting maken als we het lichaam van Nick en Femke benaderen door een rechthoek.
c) Leg uit op welke hoogte de zwaartepunten van Nick en Femke in dat geval liggen als ze gewoon stil staan.
De zwaartepunten liggen dan in het midden van de ‘rechthoek’ dus bij Nick op 1,88:2 = 0,94 m hoogte en bij Femke op 0,92 m hoogte en dan in het midden van de breedte van hun lichaam.
d) Leg met behulp van een tekening uit dat het zwaartepunt zakt als je loopt.
Als je staat is je been helemaal verticaal. Als je loopt staan je benen ‘schuin vooruit’ dat betekent dat de top van je been minder hoog komt, dus zakt ook het zwaartepunt.
e) Leg nu uit dat Nick moet springen om zijn zwaartepunt over de horde te krijgen en Femke niet.
Het zwaartepunt van Femke ligt ruim hoger dan de horde hoog is, bij Nick ligt het ongeveer even hoog.
Stel dat Nick bij iedere horde zijn zwaartepunt 15 cm omhoog moet brengen. Op de 400 m staan tien horden opgesteld. Nick is een afgetrainde atleet, ga uit van een massa van 75 kg.
f) Bereken hoeveel extra arbeid Nick vergeleken met Femke moet verrichten om zijn zwaartepunt tien keer over de hordes te tillen.
Nick moet tien keer de arbeid leveren om extra zwaarte-energie te krijgen die hoort bij een hoogte van 0,15 m. Dus: W= mgh = 10*75*9,81*0,15 = 1,1 kJ.
Bij het hardlopen moeten de atleten arbeid verrichten om vanuit stilstand op topsnelheid te komen en om die snelheid te handhaven terwijl er luchtweerstand is. Nick heeft het Nederlands record op de 400 m horden met 48,36 s. Het Nederlands record van Femke is 50,95 s.
g) Bereken de (gemiddelde) snelheid van Femke bij het Nederlands record.
v = x:t = 400 : 50,95 = 7,85 m/s.
Ook Femke heeft natuurlijk te maken met luchtweerstand. De formule daarvoor staat in BINAS. We nemen aan dat Cw in dit geval 1,0 is. De massa van Femke kunnen we bijvoorbeeld hier opzoeken: m = 65 kg.
h) Voer de volgende opdrachten uit:
- Bereken met een beredeneerde schatting de luchtweerstand op Femke bij het lopen van het Nederlands record.
- Bereken hiermee de arbeid die arbeid Femke moet leveren bij het record op de 400 m horden zonder rekening te houden met het springen over de horden.
De arbeid die Femke moet leveren is gelijk aan de kinetische energie die zij heeft tijdens de race (we nemen aan dat de snelheid na het starten constant is) plus de arbeid die ze moet leveren om deze snelheid constant te houden tegen de luchtweerstand in.
De arbeid om de snelheid constant te houden is F*s met F de luchtwrijving. We nemen als afstand 400 m (we verwaarlozen hierbij het effect dat Femke niet meteen op topsnelheid loopt). We benaderen het lichaam van Femke tijdens het lopen door een rechthoek met hoogte 1,84 m en breedte 40 cm.
De totale arbeid is dus 13,7 kJ.
Femke heeft ook het Nederlands record op de 400 m zonder horden. Dat is 49,44 s.
i) Schat op dezelfde manier als bij opgave h) de arbeid die Femke hiervoor moet leveren.
De gemiddelde snelheid van Femke zonder horden is 8,09 m/s. Maken we dan dezelfde berekening als boven dan levert dat Ek =2,1 kJ en W = 12,4 kJ. Samen is dat 14,5 kJ.
j) Klopt de suggestie van Nick dat Femke nauwelijks moeite hoeft te doen om haar zwaartepunt omhoog te brengen?
Als we ervan uitgaan dat Femke bij de 400 m met en zonder horden dezelfde arbeid bij het lopen verricht, is de arbeid die nodig is voor het springen over de horden 14,5 – 13,7 = 0,8 kJ. Dat is wel wat minder dan de 1,1 kJ die we voor Nick geschat hebben, maar niet niks. Dus de suggestie van Nick dat Femke nauwelijks moeite hoeft te doen om over de horden te komen klopt niet.
k) Vind je het tijd om de horden voor vrouwen hoger te maken op basis van deze schatting?
Op basis van deze schatting is de hoeveel arbeid die Femke en Nick moeten leveren om over de horden te springen vergelijkbaar (0,8 kJ en 1,1 kJ). Het lijkt dus niet logisch de horden voor vrouwen te verhogen.
Bekijk de 400 m horden van Femke Bol op het EK:
