In een artikel in de NRC van 15 juni 2024 beschrijft Karel Knip in zijn column ‘Alledaagse wetenschap’ hoe een aantal passagiers verwondingen opliep toen het vliegtuig van vlucht SQ321 van Singapore Airlines in turbulent weer terecht kwam. Hij maakt daarbij gebruik van een rapport dat door de onderzoekscommissie TSIB (Transport Safety Investigation Board van Singapore) is uitgebracht en gepubliceerd door het MOT (Ministry Of Transport van dat land). Met behulp van het rapport van het ministerie van transport gaan we het incident nader bekijken. Klik hier voor het rapport van het TSIB.
In de zesde alinea van dat rapport lezen we (vertaald):
“Op 21 mei om 07.49 uur UTC (15.49 uur Singaporese tijd) vloog het vliegtuig over het zuiden van Myanmar op 11.300 meter hoogte en vloog waarschijnlijk over een gebied met zich ontwikkelende convectieactiviteit”. . . . . . .”Het TSB verwijst hier naar weersverschijnselen, zoals onweersbuien. De G-kracht schommelde vervolgens gedurende een periode van ongeveer 19 seconden tussen positief 0,44 en positief 1,57”.
De G-kracht is gedefinieerd als de verhouding van de kracht van de stoel op de persoon en de zwaartekracht die op de persoon werkt. Dus G = Fstoel / Fz . G heeft geen dimensie maar wel een teken. Het is dus in de natuurkundige zin geen kracht en het is een dimensieloos verhoudingsgetal.
Het vliegtuig vliegt met de persoon rustig in horizontale richting.
a) Hoe groot is de G-kracht die de persoon in het vliegtuig ondervindt?
G = Fstoel / Fz = 1, dit betekent dat er geen resulterende kracht in verticale richting op de persoon werkt.
b) Bereken grootte en richting van de versnelling die een persoon ondervindt als de G-kracht 0,44 positief is. Neem de richting van de valversnelling als positief.
Er werken twee krachten op de persoon: Fstoel en Fz. Zie onderstaande figuur.
$F_{res}=F_z-F_{stoel}=F_z-0,44F_z=0,56F_z\rightarrow ma=0,56 mg\rightarrow a=0,56g$
De versnelling die de persoon ondervindt, is gelijk aan 0,56 maal die van de zwaartekracht. De richting is dezelfde als die van de zwaartekracht, omlaag dus (positief) omdat Fz groter is dan Fstoel.
c) Dezelfde vraag voor het geval de G-kracht 1,57 positief is.
Er werken weer twee krachten op de persoon: Fstoel en Fz .
$F_{res}=F_z-F_{stoel}=F_z-1,57F_z=-0,57F_z\rightarrow ma=-0,57 mg\rightarrow a=-0,57g$
De versnelling die de persoon ondervindt, is gelijk aan 0,57 maal die van de zwaartekracht. De richting is tegengesteld aan die van de zwaartekracht, dus naar boven. De stoel oefent een kracht uit op de persoon die veel groter is dan de zwaartekracht.
d) Wat weegt een persoon van 80 kg die een G-kracht van 0,44 ondervindt?
Het gewicht van een persoon is de kracht van de persoon op de stoel en dat is de reactiekracht van de kracht van de stoel op de persoon. In het geval van een G-kracht van 0,44 is Fstoel gelijk aan 0,44 . 80 . 9,81 = 345 N. Onder ‘normale’ omstandigheden zou deze persoon 80 . 9,81=785 N wegen.
e) Hoe ervaart de persoon dat?
De persoon zal het gevoel hebben minder te wegen of minder in de stoel gedrukt te worden.
f) En wat weegt een persoon van 80 kg die een G-kracht van 1,57 ondervindt?
De persoon zal 1,57 . 80 . 9,81= 1232 N wegen.
g) Hoe ervaart de persoon dat in dit geval?
De persoon zal het gevoel hebben meer te wegen en harder in de stoel gedrukt te worden.
We lezen verder in het verslag van het onderzoek:
“Rond dezelfde tijd was er een ‘ongecontroleerde’ stijging van de vliegtuighoogte, die een piek bereikte van 37.362 ft (11.388 m) Als reactie daarop liet de automatische piloot het vliegtuig snel naar beneden gaan om terug te dalen naar 37.000 ft (11.278 m) (…)
Deze ongecontroleerde stijging in hoogte was hoogstwaarschijnlijk te wijten aan het feit dat het vliegtuig werd beïnvloed door een opwaartse luchtstroom. De automatische piloot was in deze periode ingeschakeld. Een paar seconden later ervoer SQ321 een snelle verandering in G, aangezien de verticale versnelling binnen 0,6 seconde afnam van positief 1,35 naar negatief 1,5. “Dit heeft er waarschijnlijk toe geleid dat de inzittenden die niet de gordel om hadden uit hun stoel omhoogkwamen”, aldus MOT.”
h) Verklaar dat een negatieve G-kracht van 1,5 tot gevolg heeft dat de inzittenden die niet hun gordel omhadden uit hun stoel omhoog kwamen.
$F_{res}=F_z-F_{stoel}=F_z-(-1,5F_z)=2,5F_z\rightarrow ma=2,5 mg\rightarrow a=2,5 g$
Deze versnelling van het vliegtuig heeft ertoe geleid dat de inzittenden die de gordel niet om hadden los van hun stoel kwamen, omdat de persoon los zit, met een versnelling van g valt en het vliegtuig met een versnelling van 2,5 g. Het vliegtuig ‘valt’ dus onder de persoon weg.
“Eén seconde later veranderde de verticale versnelling van negatief 1,5G weer naar positief 1,5G, binnen 4 seconden”.
i) Bedenk wat het gevolg is van het plotselinge veranderen van de negatieve
naar de positieve G-kracht.
$F_res=-0,5F_z\rightarrow a=-0,5 g$
Dit verklaart dat de inzittenden die de gordel niet om hadden en omhoog geschoten waren (en misschien wel gebotst tegen het plafond), weer in de stoel werden gekwakt doordat het vliegtuig een negatieve versnelling krijgt (omhoog dus) en dus langzamer daalt dan de persoon in vrije val. Dit is de verklaring van de verwondingen die passagiers opliepen.
