Lise Meitner (1878-1968, zie figuur 1) werd in totaal 48 maal genomineerd voor een Nobelprijs, maar kreeg de prijs nooit.
Rond 1910 deed Meitner onderzoek naar de eigenschappen van β--straling. Ze gebruikte hierbij preparaten met thorium. Het bestaan van isotopen was in die tijd nog niet bekend. Nu weten we dat het preparaat niet alleen het instabiele Thorium-232 bevatte, maar ook alle vervalproducten van Thorium-232 (ook wel de vervalreeks genoemd). Deze vervalreeks eindigt bij het stabiele isotoop Pb-208.
In de vervalreeks van Th-232 zitten meerdere β--stralers. Meitner was vooral geïnteresseerd in twee specifieke β--stralers. Omdat Meitner nog niet in staat was om de afzonderlijke isotopen in het preparaat te identificeren, noemde ze deze β--stralers ‘Th-A’ en ‘Th-B’. Zie figuur 2, de isotoop ’X’ is een onbekende $\alpha $ -straler.
Wat Meitner ‘Thorium A’ noemde blijkt een isotoop van lood te zijn.
a. Leg dit uit aan de hand van de laatste drie vervalprocessen van de vervalreeks in figuur 2.
α-verval leidt tot een afname van twee van het atoomnummer van de dochterkern. Bij β- -verval neemt het atoomnummer toe met één. Omdat er twee keer β- -verval optreedt en een keer α-verval tussen Th-A en 208Pb zal het atoomnummer netto hetzelfde blijven. (Hieruit volgt dat Th-A een isotoop is van het element lood.)
| inzicht dat twee isotopen hetzelfde atoomnummer hebben | 1 punt |
| inzicht in het effect van α-verval op het atoomnummer | 1 punt |
| inzicht in het effect van β- -verval op het atoomnummer | 1 punt |
Een aantal van de gebruikte thorium-preparaten wordt nog steeds bewaard in het Max Planck Instituut in Berlijn. De activiteit van de twee β- -stralers, die beide een halveringstijd hebben van minder dan één dag, is in meer dan 100 jaar nauwelijks afgenomen.
b. Leg uit waardoor de activiteit van de twee β- -stralers constant is gebleven.
De vervalreeks begint bij Thorium-232. Omdat dit isotoop een heel grote halveringstijd heeft ( $1,4\cdot 10^{10}\:j$ ), zullen continu nieuwe β- -stralers ontstaan. Daardoor blijven de hoeveelheid en de activiteit van de β- -stralers constant.
| inzicht dat de halveringstijd van Th-232 heel groot is | 1 punt |
| inzicht dat de activiteit van Th-232 de activiteit van alle andere isotopen in de vervalreeks bepaalt | 1 punt |
Elk van de isotopen in de vervalreeks zendt gammafotonen uit met specifieke energieën. Daardoor straalt een Th-232-preparaat een herkenbaar spectrum van gamma-energieën uit. Figuur 3 geeft meetwaarden weer van een Th-232-preparaat.
Meitner gebruikte ijzeren plaatjes (dikte 2,5 mm) om haar meetinstrumenten van te maken. Dit materiaal houdt slechts een klein gedeelte van de gammafotonen van het preparaat tegen. In figuur 4 is voor ijzer de relatie weergegeven tussen de energie van de gammastraling en de halveringsdikte.
c. Bepaal hoeveel procent van de meest doordringende gammafotonen uit een Th-232-preparaat wordt tegengehouden door het ijzer.
De meest doordringende gammafotonen hebben een energie van 2,63 MeV. De halveringsdikte van straling van 2,63 MeV bij ijzer bedraagt 2,35 cm. Voor de doorgelaten intensiteit geldt: $I=I_{0}\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{d}{d_{\frac{1}{2}}}}$ . Omschrijven en invullen geeft $\frac{I}{I_{0}}=\left(\frac{1}{2}\right)^{0,11}=0,93$ . Dus 100 - 93 = 7% van de vrijgekomen straling wordt tegengehouden.
| inzicht dat het de fotonen betreft met de hoogste energie | 1 punt |
| bepalen van een consequente halveringsdikte | 1 punt |
| gebruik van $I=I_{0}\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{d}{d_{\frac{1}{2}}}}$ | 1 punt |
| completeren van de bepaling | 1 punt |
Voor haar onderzoek naar β- -deeltjes ontwierp Meitner de zogenaamde magnetische spectrometer. Zie figuur 5.
Het thorium-preparaat is geplaatst bij I in figuur 5. Vervolgens wordt er een vacuüm gecreëerd in de spectrometer. De β- -straling komt door een spleet (II in figuur 5) met hoge snelheid een halfronde ruimte in. Onder invloed van een sterk homogeen magnetisch veld voeren de β- -deeltjes een eenparige cirkelbeweging uit, waarna ze bij III op een fotogevoelige plaat terechtkomen. Op de plaats waar de β- -deeltjes het fotogevoelige materiaal treffen, vindt een verkleuring plaats. De verkleuring is een maat voor het aantal deeltjes dat op die locatie de plaat heeft getroffen.
Figuur 5 staat vereenvoudigd op de uitwerkbijlage.
d. Voer de volgende opdrachten uit op de uitwerkbijlage: - Geef met een pijl de richting aan van de Lorentzkracht die in punt P op het β- -deeltje werkt. - Geef de richting aan van het magnetisch veld in de spectrometer. Licht je keuze toe.
- Op het deeltje in punt P werkt een Lorentzkracht, gericht naar het middelpunt van de cirkelvormige baan. Uit de richting van het negatief geladen deeltje en met toepassing van een richtingsregel volgt dat het magnetisch veld het papier in gericht is.
- 
| aangeven van de richting van $\vec{F_{L}}$ | 1 punt |
| inzicht in de lading van de bètadeeltjes | 1 punt |
| gebruik van een richtingsregel en consequent aangeven van de richting van $\vec{B}$ | 1 punt |
Met haar magnetische spectrometer deed Meitner onderzoek aan de twee β- -stralers Th-A en Th-B. In figuur 6 is het meetresultaat van haar onderzoek, de fotogevoelige plaat, weergegeven. De linkerkant van de plaat bevond zich in de opstelling het dichtst bij de spleet (II in figuur 5).
Voor de straal van de cirkelbaan die een bètadeeltje aflegt in de spectrometer geldt:
$r=\frac{p}{Bq}$ (1)
Hierin is:
- r de straal van de cirkelbaan
- p de impuls van het β- -deeltje
- B de sterkte van het magnetisch veld in de spectrometer
- q de lading van het β- -deeltje
e. Voer de volgende opdrachten uit: - Leid formule (1) af met behulp van formules uit het informatieboek. - Leg met behulp van formule (1) en figuur 6 uit welke β--straler, Th-A of Th-B, de meest energierijke β- -deeltjes produceert.
- - Onder invloed van de Lorentzkracht voeren de bètadeeltjes een cirkelbeweging uit. De Lorentzkracht levert de middelpuntzoekende kracht, waardoor geldt: $F_{L}=F_{mpz}$ , dus $Bqv=\frac{mv^{2}}{r}$ . Hieruit volgt $r=\frac{mv}{Bq}$ . Toepassen van $p=mv$ levert $r=\frac{p}{Bq}$ .
- - Omdat B en q constant zijn zullen deeltjes met meer energie, en dus met meer impuls, een grotere cirkelbaan beschrijven, en meer naar rechts op de fotogevoelige plaat terecht komen. Th-B heeft een grotere straal dan Th-A en levert dus de meest energierijke bètadeeltjes.
| inzicht in $F_{L}=F_{mpz}$ | 1 punt |
| gebruik van $F_{L}=Bqv$ en $F_{mpz}=\frac{mv^{2}}{r}$ | 1 punt |
| gebruik van p = mv en completeren van de afleiding | 1 punt |
| inzicht in het (rechtevenredige) verband tussen p en r (want zowel B als q zijn constant) | 1 punt |
| inzicht dat een deeltje met meer energie ook een hogere impuls heeft en consequente conclusie | 1 punt |
In eerdere onderzoeken werd via vergelijkbare experimenten het gedrag van α-deeltjes onderzocht. Hierbij produceerde elke α-straler een dunne scherpe lijn. Meitner was daarom erg verrast toen ze geen scherpe lijnen waarnam, maar brede verkleurde gebieden (zie figuur 6). Dit leek direct in te gaan tegen de wet van behoud van energie, want Meitner ging ervan uit dat er tijdens bètaverval een vaste hoeveelheid energie vrijkwam voor het β- -deeltje. Het duurde nog vele jaren voordat deze baanbrekende waarnemingen van Meitner verklaard konden worden. Bij β- -verval ontstaat naast het β- -deeltje namelijk nog een tweede deeltje, het neutrino.
Neutrino’s krijgen tijdens bètaverval niet allemaal dezelfde hoeveelheid energie mee.
f. Leg uit hoe dit volgt uit de meetresultaten van figuur 6.
De brede banden in de meetresultaten wijzen er op dat de bètadeeltjes van een β- -straler niet allemaal dezelfde hoeveelheid energie hebben. Omdat de totale energie die vrijkomt tijdens β- -verval constant is en de bètadeeltjes niet allemaal dezelfde energie meekrijgen, volgt hieruit dat ook de andere deeltjes niet dezelfde hoeveelheid energie meekrijgen.
| inzicht dat het optreden van de brede banden erop duidt dat niet alle bètadeeltjes dezelfde energie hebben | 1 punt |
| inzicht dat de energie van het bètadeeltje en neutrino samen constant moet zijn | 1 punt |
