Journalist Laura Wismans van de NRC beantwoordt vragen van lezers. Zij maakt een rondje langs enkele deskundigen. In de krant van 22 november 2023 komen ze aan het woord.
Ledverlichting is heel energiezuinig en de lichtbundel is goed te richten, waardoor er minder strooilicht is en lichtvervuiling in de omgeving is. Harm Zeven van de ANWB vertelt over een enquête onder weggebruikers: “Het viel meteen op dat jong en oud klaagt over verblinding. Sommigen zeggen dat het alleen een probleem van ouderen is, en dat die ’s avonds maar niet meer moeten rijden. Dat is dus onzin.”
Ingrid Heynderickx, hoogleraar van TU Eindhoven, legt uit dat je verblinding ervaart als een lichtbron véél helderder is dan waaraan je gewend bent. “Led geeft niet méér licht, maar dezelfde hoeveelheid licht komt wel van een kleine lichtbron, bijna een puntbron. Dat zorgt voor een smalle hoge piek in je oog. Hoe hoger zo’n piek is ten opzichte van het algemene lichtniveau, hoe meer verblinding. Daarom heb je overdag minder last van dezelfde ledverlichting dan in het donker.”
a) Waarom kun je de ledlamp van een tegenligger beschouwen als een puntbron?
De afstand van de koplamp tot jouw oog is zéér groot vergeleken met de afmetingen van de lamp. Vanuit je oog bezien komt het licht uit één punt.
b) Wat zou Heynderickx bedoelen met ‘smalle hoge piek’?
Op het netvlies komt licht uit alle richtingen. Dat is het ‘algemene lichtniveau in je oog’. Maar uit één richting komt véél licht. Ze zal daarom bedoelen dat als je een grafiek zou tekenen van de verdeling van lichtintensiteit over je netvlies, die de vorm heeft van een smalle hoge piek. Zie figuur 1. Hierin is er naast de piek veroorzaakt door de ledlamp nog een tweede zwakke lichtbron.
Heynderickx voegt eraan toe: “Maar het nadeel is dus wel dat dat goedgerichte licht ineens helemaal op jouw ogen geprojecteerd kan zijn, als een auto of fiets over een drempel rijdt of de lamp verkeerd staat afgesteld.” Je kunt dus ook verblind worden door een tegemoetkomende fietser!
Johan Alferdinck van de Nederlandse Stichting voor Verlichtingskunde weet dat klagen over fel licht van alle tijden is. In de jaren tachtig was de halogeenlamp in opkomst. Daarvóór was er de gloeilamp, die geeft geler licht. De mensen vonden halogeenlicht te wit en te fel. Maar mensen wennen eraan. Hij legt uit: “Overigens zijn de normen voor de maximum lichtintensiteit in de richting van de tegenligger wel veranderd: eerst was het 375 candela (voor twee lampen samen), in de halogeentijd 500 candela, en nu is het 700.” De candela – spreek uit als candéla – is een van de zeven basiseenheden van het internationaal stelsel van eenheden (SI).
c) Zoek in je tabellenboek op welke symbolen horen bij de eenheid candela en de bijbehorende grootheid.
De eenheid is de candela, met symbool cd
De bijbehorende grootheid is lichtsterkte, met symbool I.
d) Zoek de officiële definitie van de candela op.
Wikipedia: “De candela is de lichtsterkte van een bron die monochromatische straling met een frequentie van 540 × 1012 Hz uitzendt in een gegeven richting en waarvan de stralingssterkte in die richting 1/683 watt per sterradiaal is.”
Wat betekent deze definitie? Dat gaan we uitzoeken. De definitie gaat uit van een lichtbron die monochromatisch licht uitzendt met een frequentie van 540.1012 Hz.
e) Welke kleur is dit?
$f=540\cdot 10^{12}~\mathrm{Hz}=0,54\cdot 10^{15}~\mathrm{Hz}$
Dat betreft zichtbaar licht. Volgens tabel 19A van Binas is de kleur geelgroen.
(De golflengte is dan $\lambda=c/f=3,0\cdot 10^8/0,54\cdot 10^{15}=5,56\cdot 10^{-7}~\mathrm{m}=556~\mathrm{nm}$ . Dat is precies de golflengte is waarbij staafjes van het netvlies, die belangrijk zien bij kijken in het donker, het gevoeligst zijn. Er is natuurlijk in de definitie niet toevallig gekozen voor deze frequentie.)
f) Bereken de energie van één foton van deze frequentie.
$E=hf=6,63\cdot 10^{-34}\cdot 0,54\cdot 10^{15}=3,58\cdot 10^{-19}~\mathrm{J}$ (Ook af te lezen in tabel 19A van Binas.)
In de definitie tref je ook de term steradiaal aan; dat is de eenheid van ruimtehoek.
g) Zoek de betekenis op.
Wikipedia: “Wanneer men op een boloppervlak met een straal van 1 m een figuur van willekeurige vorm tekent met een oppervlakte van 1 m², heeft deze figuur, vanuit het middelpunt van de bol, een ruimtehoek van 1 steradiaal. Aangezien de totale oppervlakte van een bol gelijk is aan 4πr2, is de ruimtehoek gevormd door een hele bol gelijk aan 4π steradiaal.”
Het risico dat je verblind wordt door een tegenligger treedt vooral ’s avonds op. Omdat het donker is staat de pupil wijd open. De diameter van de pupil is dan ergens tussen 4 en 8 millimeter. Ga uit van 6 mm. Veronderstel dat de tegenligger licht uitstraalt van 540.1012 Hz met de maximaal toegestane intensiteit. Veronderstel verder dat de tegenligger zich op 100 m afstand bevindt.
h) Waarom is de aanname dat de lamp monochromatisch licht uitstraalt niet realistisch?
Het licht van de koplampen is wit. Het is dus niet van één kleur. Er is een spectrum van verschillende frequenties, die voor het oog wit licht opleveren.
i) Laat zien dat de ruimtehoek van de lichtbundel die van één lamp via de pupil het oog binnenkomt 2,2 . 10-10 steradiaal is.
De oppervlakte van een pupil met diameter 6 mm, en dus een straal r = 3 mm, is
Apupil = πr2 = π · (3 . 10-3)2 = 28 . 10-6 m2
De pupil bevindt zich op 100 m van de lichtbron. Een denkbeeldige bol om deze lichtbron heeft een boloppervlak
Abol = 4πr2 = 4π · (100)2 = 12,6 . 104 m2
De ruimtehoek die gevormd wordt door de hele bol is 4π steradiaal.
De ruimtehoek van lichtbron tot pupil bedraagt dus
(Apupil / Abol ) · 4π = 28 . 10-6 / 12,6 . 104 = 2,22 . 10-10 steradiaal
j) Laat zien dat de pupil van die ene lamp dan 2,3 . 10-10 W stralingsenergie opvangt.
De lichtsterkte van één lamp is de helft van 700 cd. De bron zendt dus 350 · 1/683 = 0,512 watt per sterradiaal uit.
De ruimtehoek van de bundel die de pupil treft is 2,2 . 10-10 steradiaal.
Het vermogen van de straling die het oog binnenvalt is dus P = 2,22 . 10-10 · 0,512 = 1,14 . 10-10 W
k) Bereken hoeveel fotonen van 540 . 1012 Hz per seconde door de pupil binnenvallen.
De energie van één foton is 3,58 . 10-19 J. Alle fotonen die binnenvallen hebben samen een energie van 1,14 . 10-10 W (= J/s).
Er vallen dus per seconde 1,14 . 10-10 / 3,58 . 10-19 = 0,33 . 109 fotonen binnen.
Je kunt je afvragen waarom de definitie van de candela zo ingewikkeld is. Hij is in de plaats gekomen van de oorspronkelijke definitie, die voor het tegenwoordige gebruik niet scherp genoeg is.
l) Wat was de oorspronkelijke definitie van candela?
“De Engelse standaardeenheid van kunstmatig licht, de candle (internationale kaars), was in eerste instantie gebaseerd op de lichtsterkte van (…) een kaars van 75,6 gram met een brandsnelheid van 7,78 gram per uur.”
Iets dergelijks is ook met andere standaardeenheden gebeurd, zoals de seconde. In beide gevallen sluit de nieuwe waarde zo dicht mogelijk aan bij de oorspronkelijke. Vandaar dat die nogal gekunsteld lijkt.
m) Zoek op wat de oorspronkelijke definitie van de seconde was en wat die nu is.
Oorspronkelijk was de seconde het zestigste deel van een minuut, de minuut het zestigste deel van een uur en een uur het 24-ste deel van een dag. Dus 1 s = 1 / (60*60*24) dag. En iedereen weet wat een dag is.
Nu is de definitie: “De seconde is (…) de duur van 9 192 631 770 perioden van de straling die correspondeert met de overgang tussen de twee niveaus van de hyperfijnenergie van de grondtoestand van een cesium-133-atoom in rust bij een temperatuur van 0 K.” (Wikipedia)
