In de Volkskrant van 2 februari 2024 lezen we een verslag van een interview met een van onze Nederlandse topschaatsers Tim Prins:
“Wat doe je als je met ruim 61 kilometer per uur op een scherpe bocht aanvliegt? Als je in de auto zit of op de fiets: remmen. Maar op de schaats niet. Zeker Tim Prins niet. De 20-jarige schaatser is niet bang. . . . . . Ook al ging hij harder dan ooit’.
Het mooie gevoel om met ruim 61 kilometer per uur een bocht in te duiken is precies de reden waarom Tim Prins van schaatsen houdt. Verderop in het artikel:
“De middelpuntvliedende kracht probeerde hem naar buiten te duwen. Hij voelde het op zijn lijf, vooral op zijn bovenbenen. Schuin hangend en onderwijl explosief door schaatsend, weerstond hij die druk”.
In het artikel gebruikt de journalist het begrip ‘middelpuntvliedende kracht’. Deze kracht bestaat niet echt. Het is een zogenaamde schijnkracht.
a) Waardoor wordt deze schijnkracht wel als een kracht gevoeld door de schaatser?
Indien er geen krachten op een massa werken zal deze conform de 1e wet van Newton zijn weg in dezelfde richting en met dezelfde snelheid vervolgen. In dit geval zou de schaatser rechtdoor gaan. Dat ervaart de schaatser alsof er een kracht wordt uitgeoefend. Die schijnkracht wordt de middelpuntvliedende – van het middelpunt af – kracht genoemd.
b) Welke krachten zorgen er in werkelijkheid voor dat de schaatser een bocht kan maken zonder ‘uit de bocht te vliegen’?
Om de richting te veranderen zal de schaatser juist een kracht moeten ondervinden in de richting van het middelpunt van de cirkel waarvan de bocht een deel is. Hij maakt daarbij gebruik van de zwaartekracht (door te gaan scheefhangen) en van de wrijvingskracht die het ijs op hem uitoefent. De resultante van deze twee krachten is de naar het middelpunt van de bocht toe gerichte middelpuntzoekende (of centripetale) kracht.
In figuur 1 is een schaatser te zien die een bocht neemt.
c) Print de figuur en teken in de figuur de krachten die op de schaatser werken. Maak gebruik van het zwaartepunt Z en het punt S. Laat de krachten aangrijpen in Z en S. En ontbind ze in horizontale en verticale richting.
In het punt waar de schaatser contact maakt met het ijs (punt S) werken de krachten Fw (wrijving) en Fn (normaalkracht). Opgeteld (vectorieel) levert dat de reactiekracht Fr van het ijs op de schaatser. Deze kracht gaat door het zwaartepunt van de schaatser. We verplaatsen die kracht in zijn verlengde naar het zwaartepunt en laten hem daar aangrijpen. In dat zwaartepunt grijpt ook de zwaartekracht Fz aan. De verplaatste Fr vormt samen met de zwaartekracht Fz, vectorieel opgeteld, de naar het middelpunt van de cirkel, waarvan de bocht een deel is, de resulterende middelpuntzoekende kracht Fmpz
d) Bepaal met behulp van je tekening de snelheid van de schaatser in km/h.
Opmeten in de tekening geeft α = 21 °.
$\tan\alpha=\frac{F_{mpz}}{F_z}\rightarrow F_{mpz}=\tan\alpha\cdot F_z=\tan\alpha\cdot mg$
Tegelijk geldt: $F_{mpz}=\frac{mv^2}{r}$
Combineren geeft:
$\tan\alpha\cdot mg=\frac{mv^2}{r}\rightarrow v^2=r\tan\alpha\cdot g\rightarrow v=10,6~\mathrm{ms}^{-1}=38~\mathrm{kmh}^{-1}$
e) Welke conclusie kun je trekken uit deze bepaling van de snelheid in relatie tot het gewicht (massa) van de schaatser? Had je dat verwacht?
In de berekening zien we dat de massa van de schaatser niet van belang is. Dus ‘zware’ schaatsers zullen bij deze snelheid dus evenals ‘lichtere’ een hoek van 21 graden maken met de normaal op het ijs. Dat lijkt tegen je gevoel in te gaan.
