‘Alsof iemand een schakelaar omhaalt. Van het ene moment op het andere staat er een kosmische schijnwerper aan de hemel. Een ster die zoveel licht geeft dat je er een boek bij kunt lezen. Bij het ufo-meldpunt staat de telefoon roodgloeiend. Het nieuws gaat viraal. ‘Supernova’ is trending op Twitter. Kranten openen ermee, aan talkshowtafels buitelen de experts over elkaar heen. De kosmische explosie is zó helder dat hij maandenlang zelfs overdag te zien is, als een soort mini-zon. Malafide bedrijfjes doen goede zaken met de verkoop van pillen die je zouden beschermen tegen de gevolgen van kosmische straling. Doemprofeten kondigen het einde der tijden aan.
Het kan zomaar gebeuren. Over vijftig jaar, of volgende maand, of komende nacht. Een supernova-explosie – het catastrofale levenseinde van een zware ster – ziet niemand aankomen. Althans, niet tot op de dag nauwkeurig. Wat sterrenkundigen wél weten: de heldere ster Betelgeuze in het wintersterrenbeeld Orion staat op het punt om uit elkaar te spatten. Over de vraag wanneer dat gaat gebeuren, zijn de meningen verdeeld. ‘Op het punt’ is een relatief begrip – in de sterrenkunde staat dat voor ‘binnen pakweg honderdduizend jaar’. Maar sommige astronomen denken dat de explosie misschien deze eeuw al kan plaatsvinden.’
Dit schreef Govert Schilling op 29 juli in De Volkskrant.
Het sterrenbeeld Orion is in het najaar en de winter goed te zien op een heldere avond. In de foto hieronder is het te zien.
Op de foto hieronder zijn de belangrijkste sterren van Orion weergegeven.
Ook kun je ook zien waar het sterrenbeeld naar vernoemd is: de strijder Orion uit de Griekse mythologie. Zie ook de afbeelding van de mythologisch figuur Orion, afkomstig van Wikipedia hieronder.
Betelgeuze is de heldere ster midden links. Op een heldere nacht zul je zien dat hij een beetje roodachtig is. Betelgeuze staat op een afstand van 640 lichtjaar.
a) Leg uit dat een lichtjaar een eenheid van afstand is en niet van tijd.
Een lichtjaar is de afstand die licht (EM-straling) in één jaar aflegt, dus een eenheid van lengte (afstand) en niet van tijd.
b) Bereken hoe ver Betelgeuze van de aarde afstaat in kilometer.
Een lichtjaar is 365*24*3600*2,998 · 108 = 9,45 · 1015 m = 9,45 · 1012 km.
Betelgeuze is een Rode Reus, zijn diameter is maar liefst 1200x zo groot als de diameter van onze zon.
c) Laat met een berekening zien dat er ongeveer 900 miljoen zonnen in Betelgeuze passen. Zie de zon daarbij als een (min of meer hard) bolletje.
Als er op de diameter 1200 zonnen passen, zijn dat er op de straal 600. Het volume van een bol is 4/3 · π · R3 met R de straal. Dit levert op: 4/3 · π · 6003 = 904 · 106 = ongeveer 900 miljoen.
In tabel 33 van BINAS staat het Hertzsprung-Russel-diagram waarin de verschillende soorten sterren zijn weergegeven. Zowel Betelgeuze als de zon staan erin.
d) Bepaal met behulp van het diagram:
- Of Betelgeuze meer of minder licht uitzendt dan onze zon
- Of de temperatuur van Betelgeuze hoger of lager is dan die van de zon
Let goed op de assen! De zon zit midden in de hoofdreeks, Betelgeuze helemaal bovenaan bij de superreuzen. De lichtsterkte van de uitgezonden straling van Betelgeuze is dus groter. De temperatuur van de sterren neemt af als je in de figuur naar rechts gaat, de temperatuur van Betelgeuze is dus lager.
De door de ster uitgezonden straling is afkomstig van kernfusie. Gedurende bijna het hele leven van de ster is dat de fusie van waterstof naar helium. Dit gebeurt in een aantal stappen. De eerste stap is de reactie van twee waterstofatomen waarbij deuterium (‘zwaar waterstof’) ontstaat en een positron vrijkomt.
e) Geef de reactievergelijking voor deze fusiestap.
$_{1}^{1}\textrm{H}+_{1}^{1}\textrm{H}\rightarrow _{1}^{2}\textrm{H}+_{1}^{0}\textrm{e}$
Als de ster ouder wordt, raakt het waterstof als bron voor de kernfusie op en wordt helium de nieuwe bron. Helium is in kleine hoeveelheden aanwezig in de gaswolk waaruit de ster ontstaat maar wordt vooral gevormd bij de fusie van waterstof. Bij dat fusieproces ontstaat (onder andere) koolstof en komt meer energie vrij waardoor de ster enorm opzwelt. Als ook het helium op is vindt er fusie plaats waarbij (onder andere) twee koolstofatomen reageren tot neon en een ander element.
f) Geef de reactievergelijking van deze koolstof-koolstof fusie.
$_{16}^{12}\textrm{C}+_{6}^{12}\textrm{C}\rightarrow _{10}^{20}\textrm{Ne}+_{2}^{4}\textrm{He}$
Govert Schilling schrijft het zo:
‘Als ook het helium op is, ‘verbrandt’ koolstof tot magnesium of neon, en daarna volgen steeds kortere perioden waarin uiteindelijk silicium en zelfs atomen van (gasvormig) ijzer ontstaan. Dan komen de fusiereacties tot stilstand, stort de kern van de ster ineen, en worden de buitenlagen met kolossale kracht de ruimte in geblazen: een supernova-explosie.’
Bij kernfusie kunnen grotere stabiele atoomkernen ontstaan als de kerndeeltjes (nucleonen) in de grotere kern elkaar nog voldoende aantrekken. Voor deze aantrekking is de sterke kernkracht (een van de fundamentele natuurkrachten) verantwoordelijk.
g) Leg uit waarom de elektrische kracht niet verantwoordelijk kan zijn voor de aantrekkingskracht in stabiele atoomkernen.
In de kern bevinden zich positief geladen protonen, en neutronen zonder lading. Als alleen de elektrische kracht zou werken zouden de protonen elkaar afstoten en zou er geen stabiele kern kunnen zijn.
Een andere manier om de stabiliteit van kernen te beschouwen is te kijken naar de bindingsenergie per kerndeeltje (nucleon). Hoe groter de bindingsenergie hoe sterker de aantrekking.
h) Leg met behulp van bovenstaande grafiek uit waarom bij kernfusie in sterren geen stabiele elementen zwaarder dan ijzer worden gevormd.
Bij atoomkernen zwaarder dan ijzer neemt de bindingsenergie per kerndeeltje af. De bindingsenergie kun je zien als de energie (per kerndeeltje) die toegevoegd zou moeten worden om de kerndeeltjes van elkaar te verwijderen. Bij het fuseren van kernen lichter dan ijzer komt energie vrij, omdat de bindingsenergie van ijzer groter is. Om een kern zwaarder dan ijzer te ‘maken’ zou juist energie toegevoegd moeten worden. Dat kan dus niet de spontane uitkomst van een fusieproces zijn.
