Op 22 juli 2023 trad Taylor Swift (zie figuur 1 en de concerttrailer op Youtube) op in een stadion in de Amerikaanse stad Seattle. Meer dan 72.000 fans lieten het stadion op zijn grondvesten schudden, schrijft de Gelderlander een week later.
In hetzelfde stadion was in 2011 bij een wedstrijd American football, met ongeveer evenveel bezoekers, na een doelpunt gemeten dat de aarde beefde met 2,0 op de schaal van Richter! Die beving kreeg de naam beastquake. Nu, bij het concert van Swift, sloeg de meter volgens de Amerikaanse seismoloog Jackie Caplan-Auerbach nóg verder uit: 2,3.
Het lijkt niet veel – 0,3 méér op de schaal van Richter. Maar het is wél veel, vertelt Caplan-Auerbach: de trillingen zijn bij 2,3 liefst twee keer zo hevig als bij 2,0.
Hoe dat zit, gaan we nu onderzoeken.
Uitgangspunt bij de schaal van Richter is de energie die vrijkomt bij een aardbeving. Bij heel lichte aardbevingen gaat het om megajoules; bij krachtige aardbevingen betreft het miljarden megajoules. Zulke uiteenlopende waarden in een lineaire schaal weergeven zou heel onpraktisch zijn.
In plaats daarvan gebruikt men een logaritmische schaal. Zulke schalen worden wel vaker gebruikt. Er is in het dagelijks leven een andere grootheid die met een logaritmische schaal wordt weergegeven.
a) Welke? Tip: denk aan popconcerten of burenoverlast.
Geluidsterkte: de decibelschaal. De geluidsintensiteit loopt volgens Binas tab 15D van 10-12 W/m2 bij de gehoordrempel tot voorbij 106 W/m2 bij de start van een bemande raket op 50 m. De decibelschaal maakt dit hanteerbaar: 0 tot 180 dB.
De pijngrens ligt bij 140 dB. De Gezondheidsraad adviseert om bij popconcerten een maximum aan te houden van 100 dB.
In figuur 2 zie je de energiewaarden van de schaal van Richter.
Een uitvergroot deel daarvan zie je in figuur 3.
b) Bepaal hoeveel energie vrijkomt bij een aardbeving van 2,3 op de schaal van Richter. Gebruik figuur 3.
Zie figuur 5.
Bij een beving van 2,3 op de schaal van Richter komt ongeveer 1,8 . 108 J vrij (blauwe lijn).
c) Ga na of dit twee keer zo veel is als bij de footballwedstrijd.
Bij een beving van 2,0 hoort een energie van ongeveer 6,4 . 107 J (groene lijn). Bij 2,3 was het 1,8 . 108 J, dus 1,8 . 108 / 6,4 . 107 = 2,8 keer zo veel. Dat is iets meer dan twee keer zo veel. Gezien de (beperkte) nauwkeurigheid van de gegeven waarden 2,3 en 2,0 en de afleesonnauwkeurigheid in de logaritmische schaal, klopt deze uitkomst binnen de meetnauwkeurigheid met de bewering
Aardbevingsmeters meten het effect van een aardbeving aan het aardoppervlak. Sommige aardbevingen spelen zich diep in de ondergrond af. De bevingen die veroorzaakt werden door de fans in het stadion natuurlijk niet.
Caplan-Auerbach laat twee diagrammen zien die zij maakte. Die van de beastquake en die van Taylor Swift (figuur 4). In beide gevallen staat de apparatuur net buiten het stadion.
d) Welke twee grote verschillen vallen je op?
De uitslag (verticale as) is bij het concert van Swift groter dan bij de Beastquake (football).
Het beven van de aarde begint bij de voetbalwedstrijd opeens en sukkelt dan nog even door; bij het concert gaat het beven minutenlang door en wisselt ritmisch in sterkte.
e) Hoe kun je deze verschillen verklaren?
Bij de voetbalwedstrijd springt het juichende publiek op na een doelpunt en dan keert de rust weer terug. Bij het concert weten de fans niet van ophouden; zij blijven dansen op het ritme van de muziek, soms wat harder, soms wat minder.
In figuur 4 is niet de energie van de beving uitgezet, maar een andere grootheid.
f) Welke eenheid staat langs de verticale as?
m/s²
g) Welke grootheid hoort daarbij?
Versnelling
h) Wat is de grootste waarde die tijdens het concert van Taylor Swift geregistreerd werd?
De verticale as is afgesneden bij 9 . 10-3 m/s². Dat lijkt ook de maximale uitslag te zijn tijdens het concert.
i) Klopt het dat de aardbevingsmeter bij Swift twee keer zo ver uitslaat als bij de beastquake?
Bij Swift 9 . 10-3 m/s², bij de footballwedstrijd 4 . 10-3 m/s². Ja, het klopt.
In de Gelderlander wordt een journalist opgevoerd die bij het concert aanwezig was: “Je kon letterlijk de grond voelen trillen onder je voeten.”
j) Denk je dat dit bevingen zijn die je kunt voelen als je net als de meetapparatuur buiten het stadion staat?
De grondversnelling is ongeveer tweeduizend keer kleiner dan de valversnelling (g = 9,8 m/s²). Dat kun je niet merken!
