De Rimac Nevera (figuur 1) met een massa van 2300 kg is met zijn vier elektromotoren de snelste auto ter wereld. Van 0 tot 100 kilometer per uur in 1,82 seconden is slechts één van de 23 snelheidrecords die deze auto heeft. Het record werd gevestigd op banden waarmee je op de weg mag rijden, maar wel met een one foot rollout. Dit is een meetmethode waarbij de timer pas start als de auto al enkele tientallen centimeters onderweg is.
a) Denk je dat de tijd die nodig is om van 0 tot 100 km/h gaat groter of kleiner wordt als er daadwerkelijk vanuit stilstand wordt gemeten?
De snelheid wordt kleiner omdat het allereerste deel van de versnelde beweging de snelheid nog klein is en er dus veel tijd nodig is voor de eerste meters. Dat eerste stukje maakt naar verhouding veel uit van de totale tijd die nodig is om op [100 km/h] te komen. Dat maakt eerlijk vergelijken tussen auto's lastig.
b) Bereken hoeveel keer zo groot de gemiddelde versnelling van de auto is als de valversnelling g, wanneer deze vanuit stilstand versnelt naar 100 km/h.
$\Delta v = \frac{100}{3,6}=27,78~\mathrm{ms}^{-1}$
$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27,78}{1,82}=15,26~\mathrm{ms}^{-2}$
$\frac{15,26}{9,81}=1,56\mathrm{g}$
Ook bij het optrekken van 0 tot 200 km/h was de Rimac Nevera het snelst. Hier deed de elektrische hypercar maar 4,42 seconden over.
c) Laat zien dat de gemiddelde versnelling hierbij lager is dan bij het optrekken naar 100 km/h. Leg uit hoe dat komt.
In het begin zijn de weerstandskrachten (vooral de luchtwrijving) veel kleiner; deze worden aanzienlijk groter bij hoger snelheden. Hierdoor is meer dan twee keer zoveel tijd nodig om de dubbele snelheid te behalen. Ook kost het - aangenomen dat het motor vermogen gelijk blijft -minder snelheidstoename. Dit komt doordat de verhouding tussen de kinetische energie en de snelheid kwadratisch is.
$\Delta v = \frac{200}{3,6}=55,55~\mathrm{ms}^{-1}$
$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{55,55}{4,42}=12,75~\mathrm{ms}^{-2}$
De batterij van de Rimac Nevera heeft een capaciteit van 120 kWh. De auto heeft een aantal standen waarmee de ‘rijstijl’ geregeld kan worden. Het verbruik van de auto wordt als volgt weergegeven:
Volgens Milieu Centraal is het gemiddelde brandstofverbruik in de stad 9,2 liter per honderd kilometer. Op de snelweg met 120 kilometer per uur, is dat 8,2 liter voor dezelfde afstand.
In de stand City is het rijbereik groter dan in Low. Dit is aldus de site van Milieu centraal voor een auto die op brandstof rijdt juist hoger.
d) Leg uit hoe het kan dat het verbruik in de stad lager is dan in Low op de snelweg.
Elektrische auto’s winnen energie terug bij het remmen, in de stad moet de auto veel vaker remmen.
e) Bereken het maximale en minimale rijbereik van de Rimac Nevera.
$s=\frac{\mathrm{Capaciteit}~\mathrm{batterij}}{E~\mathrm{per}~100~\mathrm{km}}\cdot 100 = \frac{120}{34,5}\cdot 100 = 348~\mathrm{km}~\mathrm{minimaal}$
$s=\frac{120}{26,7}\cdot 100 = 449~\mathrm{km}~\mathrm{maximaal}$
f) Bereken met hoeveel liter benzine het energieverbruik overeenkomt wanneer de auto 100 kilometer aflegt in de Extra high stand.
$V=\frac{E_{ch}}{r_{ch}}=\frac{34,5\cdot 3,6\cdot 10^6}{33\cdot 10^9}=3,8\cdot 10^{-3}~\mathrm{m}^3=3,8~\mathrm{liter}$
Een Nederlands gezin van vier personen verbruikt jaarlijks ongeveer 4300 kWh elektriciteit (exclusief elektrische auto).
g) Bereken hoeveel dagen een gemiddeld gezin doet met de energie die de Rimac Nevera op topsnelheid in de extra high’ stand verbruikt bij een afstand van 100 km. Geef je antwoord in hele dagen.
$\frac{4300}{365}=11,78~\mathrm{kWh}~\mathrm{per}~\mathrm{dag}$
$\frac{34,5}{11,78}=3~\mathrm{dagen}$
Bij een maximaal vermogen van 1914 pk bereikt de auto een topsnelheid van 412 km/h.
h) Bereken het maximaal vermogen in watt.
$1914\cdot 7,457\cdot 10^2=1,427\cdot 10^6~\mathrm{W}$
i) Bereken de grootte van de weerstandskrachten op de auto op topsnelheid.
$P=F\cdot v\rightarrow F=\frac{P}{v}=\frac{1,427\cdot 10^6}{\left(412 / 3,6 \right )}=1,25\cdot 10^4~\mathrm{N}$
Dit is de kracht die op de auto wordt uitgeoefend door de motor. Als hij rijdt met constante snelheid is die kracht even groot als de weerstandskrachten. Die zijn dus ook 1,25∙104 N
j) Op de site van de Rimac Nevera staat dat de auto een CO2-uitstoot heeft van 0 g/km. Leg uit dat dit niet reëel is.
Zelfs als de elektriciteit die waarmee de auto wordt geladen ‘groen’ is, is bij de productie van zowel die zonnepanelen en windmolens als ook bij de productie van de auto zelf én bij de productie van de grondstoffen daarvan CO2 uitgestoten.
