Lees onderstaand artikel.
De Koninklijke marine heeft met groot succes een door TNO ontwikkeld nieuw type sonar getest, LFAS (low frequency active sonar). Deze laagfrequente actieve sonarsystemen zijn gebaseerd op geluid tot 2000 Hz en dragen veel verder in de oceaan dan de tot nu toe gebruikte systemen.
Een sonar zendt onder water geluidsgolven uit die na weerkaatsing tegen voorwerpen kunnen terugkomen. Uit de tijd die het geluid er over doet om heen en terug te gaan, kan de afstand tot het voorwerp bepaald worden.
De sonar van een schip wordt ingezet om een rots onder water op te sporen. De echo van het geluid wordt 4,35 s na het uitzenden opgevangen. De temperatuur van het zeewater is 20 °C.
Opgaven
a) Bereken de afstand van het schip tot de rots.
Met een 2,0 kHz sonar kunnen in zee scholen vis worden gedetecteerd. Vissen kleiner dan een halve meter die alleen zwemmen zijn hiermee echter niet of nauwelijks te detecteren.
b) Leg met een berekening uit waarom deze vissen slecht met deze sonar kunnen worden gedetecteerd.
Bij de marine gebruikt men onderwatergeluid met een zeer sterk volume. De geluidsbron levert daarbij op 30 m afstand een geluids(druk)niveau van 160 dB.
c) Bereken het vermogen van deze geluidsbron er van uitgaande dat in alle richtingen even sterk wordt uitgezonden. (In werkelijkheid wordt er maar in een zeer beperkte richting uitgezonden.)
Het gebruik van de LFAS-sonar is omstreden. Dolfijnen en walvissen, die onderling ook communiceren met sonar, worden tot op grote afstand in de war gebracht door deze geluidsgolven.
Men gaat ervan uit dat deze dieren last hebben van LFAS zodra het geluids(druk)niveau ervan meer is dan 50 dB, het normale geluids(druk)niveau van een rustige zee.
d) Laat met behulp van een berekening zien of deze dieren op 1,0 · 103 km afstand last hebben van bovengenoemde geluidsbron. Verwaarloos daarbij de afname van de sterkte van het geluid door andere oorzaken dan de toegenomen afstand.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
- De geluidssnelheid in water bij de gegeven temperatuur is 1,51 · 103 m/s (te vinden in Binas).
- In 4,35 s legt het geluid (volgens s = v · t) dus 1,51 · 103 · 4,35 = 6,569 · 103 m af.
- We hebben nu de afstand inclusief echo: voor de eigenlijke afstand moet je deze hoeveelheid door 2 delen. Dit geeft s = 6,569 · 103 / 2 = 3,28 · 103 m.
Uitwerking vraag (b)
De vis zal moeilijk te herkennen zijn, als de afmetingen ervan kleiner zijn dan de uitgezonden golflengte: er kan dan buiging optreden om de vis heen, waardoor geen of weinig weerkaatsing wordt waargenomen.
We berekenen de golflengte als volgt: λ = v / f, waarin v de (reeds opgezochte) geluidssnelheid is, en f de gegeven frequentie van 2,0 kHz.
Invullen geeft λ = 1,51 · 103 / 2,0 · 103 = 0,76 m. Dit is inderdaad meer dan een halve meter.
Uitwerking vraag (c)
- Het vermogen van een puntbron is gegeven door de formule: Pbron = I · 4 π r2. Hierin is r de afstand (van 30 m) en I de intensiteit in W/m2.
- Het geleverde geluids(druk)niveau is 160 dB; de intensiteit is te berekenen met de formule L = 10 log(I / I0). Uit L = 160 dB volgt dat I = 1,0 · 104.
- Vul nu de formule voor Pbron in: Pbron = 1,0·104 · 4π · 302 = 1,1 · 108 W.
Uitwerking vraag (d)
Het antwoord kun je op twee manieren vinden. Beide manieren leveren een nieuw geluids(druk)niveau van 70 dB op: dit is hoger dan 50 dB, dus de dieren ondervinden er last van.
De eerste methode is het opnieuw invullen van de L-formule: L = 10 log(I / I0).
Hierin geldt dat I = Pbron / 4πr2 = 1,1·108 / (4π · 1,0·1012) = 8,992 · 10-6 W/m2.
Invullen geeft L = 10 log(8,992·10-6 / 10-12) = 70 dB.
De tweede methode werkt als volgt: omdat de afstand ten opzichte van vorige keer 1,0·106 / 30 = 3,33·104 keer zo groot is geworden, is de waargenomen intensiteit nu (3,33·104)2 = 1,11·109 keer zo klein. (De intensiteit neemt kwadratisch af met de afstand.) Hieruit volgt dat het geluids(druk)niveau is afgenomen met 10 log(1,11·109) = 90 dB. We houden dus een niveau van 160 - 90 = 70 dB over.
