In november 2018 landde het ruimtevaartuig InSight van NASA op Mars met instrumenten aan boord voor onderzoek naar het oppervlak van de rode planeet. Een daarvan is de seismometer (figuur 1), die trillingen van de Marsbodem registreert.
Deze trillingen ontstaan net als op aarde meestal door bevingen in de korst (0 tot 40 km diepte). Ze planten zich voort als golven. Net als op aarde kunnen zulke golven longitudinaal of transversaal zijn.
a) Wat is het verschil tussen een longitudinale en een transversale golf?
Zie onderstaande figuur (Bron: Wikipedia)
Bij een longitudinale golf is de bewegingsrichting van de trillende punten in dezelfde richting als de voortplantingsrichting van de golf. Bij een transversale golf staat deze er dwars op.
b) Zoek op welk type golf niet door de vloeibare kern kan.
Transversale golf. Zie Wikipedia.
c) Wat is daarvan de reden?
Bij transversale golven wordt de trilling doorgegeven doordat een deeltje dat zich zijdelings (ten opzichte van de voortplantingsrichting) beweegt, een volgend deeltje mee opzij trekt, enzovoorts. Dat is mogelijk in een vaste stof, omdat daarin de moleculen zo dicht bij elkaar zitten dat zij een onderlinge aantrekkingskracht uitoefenen. In een vloeistof bewegen de deeltjes vrij ten opzichte van elkaar, ze trekken elkaar niet mee met een zijdelingse beweging. En in een gas geldt dat ook.
De voortplantingssnelheid van longitudinale bevingsgolven is groter dan die van transversale golven.
d) Leg uit hoe daarmee bepaald kan worden hoe ver de bevingshaard van Insight afligt.
Als er een beving is, arriveert de longitudinale golf eerder bij InSight dan de transversale golf. Als je van beide golven de snelheid kent, kun je – als het golven betreft die rechtstreeks komen – uit het tijdsverschil afleiden hoever het epicentrum van InSight afligt (zie figuur 2.)
Verder geldt voor de golven: hoe dieper in de planeet, hoe sneller ze gaan. Ze gaan door de hele planeet heen. Op een grensvlak (bijvoorbeeld overgang naar een ander type gesteente) wordt de golf gebroken en gedeeltelijk teruggekaatst. In figuur 2 zie je dat sommige golven door de kern gaan en sommige niet. Soms is er zelf volledige terugkaatsing. Zo is gevonden dat Mars net als de aarde een vloeibare kern heeft.
e) Bij welk golftype is er uitsluitend een teruggekaatste golf?
Bij een transversale golf. Die kan niet verder bij de overgang van vast naar vloeistof. Er is dan geen breking mogelijk, maar uitsluitend terugkaatsing.
f) Hoe komt het dat de golven in de mantel gebogen lijnen zijn?
Geluidsgolven en lichtgolven breken van de normaal af bij de overgang van een medium met kleinere naar een met grotere voortplantingssnelheid. Dat gaat bij bevingsgolven net zo. Zie onderstaande figuur.
Als er een geleidelijke overgang is naar gebieden met steeds grotere voortplantingssnelheid, verloopt ook de richtingverandering geleidelijk, zoals in figuur 2.
Op 27 oktober 2022 stond in het tijdschrift Science dat de seismometer op de dag voor kerstmis 2021 een nieuw verschijnsel had gemeten: golven met een veel hogere frequentie dan in eerdere metingen. Op aarde zijn het oppervlaktegolven die een hogere frequentie (ongeveer 0,1 Hz) hebben dan diepe golven. Daarom veronderstelden de onderzoekers dat het hier geen golven betrof die dieper uit Mars komen, maar golven langs de oppervlakte en mogelijk veroorzaakt door een meteorietinslag. Het seismogram zie je in figuur 3.
g) Hoe kun je in dit seismogram zien dat de seismometer erg gevoelig is?
De gemeten verticale snelheid van de grond onder de seismometer is extreem klein: maximaal 2 . 10-8 m/s.
h) Maak een schatting van de kleinste snelheid die gemeten kan worden. Tip: vergroot een stukje van seismogram.
De kleinste herkenbare pieken hebben een hoogte van minder dan 0,2 . 10-8 m/s.
i) Laat zien dat de orde van grootte van de frequentie van deze golf 0,1 Hz is.
Het is moeilijk te zien. Op een stuk van 500 s (tussen 1,0 . 103 en 1,5 . 103 s) zijn grofweg 25 trillingen te tellen. Zie onderstaande figuur.
Dat betekent dat de trillingstijd ongeveer T = 500/25 = 20 s is. Dus f = 1/T = 0,05 Hz. De orde van grootte is dus 0,1 Hz.
Uit het seismogram bleek dat de inslag op een afstand van 3460 km zou moeten liggen. De wetenschappers gingen daarop op zoek naar foto’s die op dezelfde dag gemaakt waren door de Reconnaissance, een ruimtevaartuig van Nasa dat rondjes om Mars draait. Zij troffen inderdaad een nieuwe krater aan van 150 meter breed en 21 meter diep, op 3532 km van Insight (zie figuur 4)
Het Marsoppervlak is bezaaid met kraterinslagen, maar nog nooit eerder was er een gevonden met een bekend moment van inslag.
j) Wijs in figuur 2 een mogelijke plek aan van de inslag.
De straal van Mars is 3390 km. De inslag van de meteoriet was op 3460 km, vrijwel gelijk aan de straal dus. Zie onderstaande figuur.
