Aluminium is een metaal dat vanwege zijn stofeigenschappen veel verschillende toepassingen heeft. Door de lage dichtheid van aluminium is het bijvoorbeeld in voertuigen een interessante vervanging voor ijzer. Vermindering van gewicht betekent namelijk vermindering van energiegebruik door het voertuig. Ingenieurs hebben ooit de volgende vuistregel bepaald:
In een voertuig kan ijzer worden vervangen door aluminium in de verhouding 2:1 bij gelijkblijvende stevigheid van de constructie. Dit betekent dat 2 kilogram ijzer kan worden vervangen door 1 kilogram aluminium.
De stevigheid van een constructie wordt onder andere bepaald door de treksterkte van het materiaal.
a. Voer de volgende opdrachten uit:
- Bereken de verhouding tussen de dichtheden van ijzer en aluminium.
- Geef een reden waarom de ingenieurs op een andere verhouding uitkomen dan uit de dichtheden volgt.
- IJzer heeft een dichtheid van $7,87 (\cdot 10^3\textup{ kg m}^{-3})$ aluminium een dichtheid van $2,70 (\cdot 10^3\textup{ kg m}^{-3})$ . Hieruit volgt de verhouding $7,87 : 2,70 \rightarrow 2,91 : 1,00$ .
- De treksterkte van aluminium is veel lager dan van ijzer.
| opzoeken van dichtheden van ijzer en aluminium | 1 punt |
| completeren van de berekening | 1 punt |
| inzicht dat de treksterkte van aluminium verschilt van die van ijzer | 1 punt |
De thermische eigenschappen van aluminium maken dit metaal ook geschikt voor gebruik in zogenaamde koellichamen. In elektrische apparaten worden koellichamen gebruikt om warmte op te nemen en af te voeren tijdens langdurig gebruik van de elektronica. Zie figuur 1. 
Voor een koellichaam zijn twee materiaaleigenschappen van belang:
- de soortelijke warmte
- de warmtegeleidingscoëfficiënt
Hieronder staan drie zinnen over de vergelijking tussen twee koellichamen van gelijke vorm en grootte, het ene gemaakt van aluminium en het andere van koper.
1. Bij een gegeven temperatuur van de elektronica hangt de hoeveelheid warmte die het koellichaam per seconde afstaat aan de omgeving af van de soortelijke warmte / warmtegeleidingscoëfficiënt van het gebruikte materiaal.
2. De waarde van deze stofeigenschap is voor aluminium groter / kleiner dan voor koper.
3. Een elektrisch onderdeel in een computer bereikt daardoor een lagere temperatuur als het wordt gekoeld met een koellichaam van aluminium / koper.
b. Omcirkel in iedere zin hierboven het juiste antwoord.
1. Bij een gegeven temperatuur van de elektronica hangt de hoeveelheid warmte die het koellichaam per seconde afstaat aan de omgeving af van de warmtegeleidingscoëfficiënt van het gebruikte materiaal.
2. De waarde van deze stofeigenschap is voor aluminium kleiner dan voor koper.
3. Een elektrisch onderdeel in een computer bereikt daardoor een lagere temperatuur als het wordt gekoeld met een koellichaam van koper.
| eerste zin goed | 1 punt |
| tweede zin consequent met de eerste zin | 1 punt |
| derde zin consequent met de tweede zin | 1 punt |
De productie van nieuw aluminium uit erts kost veel energie. Aluminium is echter goed herbruikbaar; gebruikt aluminium is met minder energie volledig te recyclen. Om aluminium voor recycling te herkennen in een mengsel van metaalafval, wordt gebruikgemaakt van de stofeigenschap halveringsdikte.
Het metaalafval wordt eerst versnipperd en daarna doorstraald met een evenwijdige bundel röntgenfotonen met een energie van 50 keV. Zie figuur 2.
De hoeveelheid doorgelaten straling wordt gemeten. Wanneer een stukje aluminium wordt gedetecteerd dan wordt dit stukje van de band geblazen en opgevangen. De overige metalen blijven op de band liggen.
Er wordt een stukje metaal van 14 mm dikte doorstraald. Van de röntgenstraling die erop valt wordt 17% doorgelaten.
c. Leg met een berekening uit of dit stukje moet worden weggeblazen.
De halveringsdikte van aluminium bij 50 keV is 0,70 cm. Hieruit volgt voor de doorgelaten intensiteit:
$I = I_0 \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{d}{d_{\frac{1}{2}}}} = I_0 \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{1,4}{0,70}} = 0,25 \cdot I_0$
Aluminium zou 25% van de straling doorlaten. Omdat er slechts 17% wordt doorgelaten, is het geen aluminium en moet het dus niet worden weggeblazen.
| gebruik van $I=I_{0}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{n}$ en $n=\frac{d}{d_{\frac{1}{2}}}$ | 1 punt |
| opzoeken van $d_{\frac{1}{2}}$ van aluminium bij E = 50 keV | 1 punt |
| completeren van de berekening | 1 punt |
| consequente conclusie | 1 punt |
De röntgenbron is extreem krachtig en daarom zeer goed afgeschermd. De gebruikte bron zendt 15 kW aan stralingsvermogen uit. Röntgenstraling heeft een weegfactor 1. Wanneer een medewerker per ongeluk zijn hand (m = 500 g) gedurende 0,1 s onder de bron zou houden en de hand 25% van de uitgezonden straling zou absorberen, dan zou de jaarlijkse stralingsbeschermingsnorm van 500 mSv al flink worden overschreden.
d. Toon dit met een berekening aan.
De straling levert een energie van $E = Pt = 15 \cdot 10^3 \cdot 0,1 = 1,5 \cdot 10^3\textup{ J.}$ Hiervan wordt 25% geabsorbeerd. Uit $H = w_RD$ en $D = \frac{E}{m}$ volgt: $H = w_R \frac{E}{m} = 1 \cdot \frac{0,25 \cdot 1,5 \cdot 10^3}{0,50} = 8 \cdot 10^2 \textup{ Sv.}$ (Deze waarde ligt ver boven de jaarlijkse beschermingsnorm).
| gebruik van $D=\frac{E}{m}$ en $H=w_{R}\cdot D$ met WR=1 | 1 punt |
| gebruik van $E=Pt$ | 1 punt |
| juist toepassen van de factor 0,25 | 1 punt |
| completeren van de berekening | 1 punt |
Bronvermelding:
- figuur 1: Shutterstock 1160082190 door MMXeon
