Op internet zijn instructies te vinden om geleidende ‘klei’ te maken. Dit is een deeg waaraan keukenzout is toegevoegd. Ameera en Noa onderzoeken diverse eigenschappen van deze geleidende klei. Daarvoor maken ze een kleirol zoals te zien is in figuur 1.
Om de soortelijke weerstand te bepalen bouwen Ameera en Noa een
schakeling met de kleirol, een gelijkspanningsbron van 12,0 V, een
stroommeter en een spanningsmeter. Deze componenten staan
schematisch weergegeven hieronder.
a. Teken in de figuur hierboven de verbindingssnoeren die voor deze schakeling nodig zijn.
De spanningsmeter is parallel geschakeld, en de stroommeter kan in serie geschakeld worden. (Ook goed als de spanningsmeter parallel geschakeld wordt met de spanningsbron)
| serieschakeling van spanningsbron, stroommeter en kleirol | 1 punt |
| spanningsmeter parallel aan de klei | 1 punt |
Ameera en Noa doen de volgende metingen:
- lengte van de kleirol: 21 cm
- diameter van de kleirol: 4 cm
- spanning over de kleirol: 12,0 V
- stroomsterkte door de kleirol: 0,186 A
b. Bereken de soortelijke weerstand van de klei. Noteer je antwoord in het juiste aantal significante cijfers.
Voor de soortelijke weerstand geldt $\rho = \frac{RA}{l}$ , met $R = \frac{U}{I}$ en $A = \frac{1}{4} \pi d^2$
Invullen van de gegevens geeft:
$A = \frac{1}{4} \pi \cdot 0,04^2 = 1,3 \cdot 10^{-3}\textup{ m}^2$ en $R = \frac{12,0}{0,186} = 64,5\: \Omega$
Dus $\rho = \frac{RA}{l} = \frac{64,5 \cdot 1,3 \cdot 10^{-3}}{0,21} = 0,4\: \Omega\textup{ m}$
| gebruik van $U=I\cdot R$ | 1 punt |
| gebruik van $A=\frac{1}{4}\pi d^{2}$ / $A=\pi r^{2}$ met $r=\frac{d}{2}$ | 1 punt |
| gebruik van $p=\frac{RA}{l}$ | 1 punt |
| completeren van de berekening | 1 punt |
| significantie | 1 punt |
Ameera en Noa rollen de kleirol uit totdat deze twee keer zo lang is geworden.
c. Beredeneer hoeveel keer zo groot of klein de weerstand van de kleirol is geworden.
Voor de weerstand van de kleirol geldt: $R = \rho \frac{l}{A}$ . Het volume van de kleirol blijft constant. Hiervoor geldt: $V = Al$ , dus $A = \frac{V}{l}$ .
Invullen geeft: $R = \rho \frac{l^2}{V}$ . Dus als $l$ twee keer zo groot wordt, wordt de weerstand vier keer zo groot.
| inzicht dat R evenredig is met $l$ en $\frac{1}{A}$ | 1 punt |
| inzicht dat V constant blijft en dat $A=\frac{V}{l}$ | 1 punt |
| completeren van de redenering | 1 punt |
