Tabak wordt gemaakt van de bladeren van de tabaksplant. Zie figuur 1.
Tabaksplanten halen water en (voedings)stoffen uit de bodem en de lucht. Hierin zitten ook radioactieve isotopen. Een van die isotopen is Rn-222, dat in een lange vervalreeks via diverse dochterkernen vervalt tot stabiel Pb-206:
De dochterkernen uit deze vervalreeks komen in de bladeren van de tabaksplant terecht. Van deze bladeren wordt tabak voor sigaretten gemaakt. De tijd tussen het oogsten van de plant en het roken van een sigaret van die plant is gemiddeld twee jaar. Na twee jaar is vooral Pb-210 aanwezig in de tabak
a. Leg dat uit met behulp van de halveringstijden uit de vervalreeks.
De halveringstijden van alle isotopen tot aan Pb-210 zijn veel korter dan twee jaar, terwijl Pb-210 zelf een heel lange halveringstijd heeft. Die isotopen vervallen dus snel tot Pb-210, terwijl dat zelf maar angzaam vervalt in de volgende isotoop.
| inzicht dat het verval tot aan Pb-210 snel gaat door relatief korte halveringstijden | 1 punt |
| inzicht dat Pb-210 langzaam vervalt door een relatief lange halveringstijd | 1 punt |
Naast Pb-210 bevat tabak ook een klein aandeel van de zeer gevaarlijke radioactieve stof Po-210. Een sigaret bevat 0,90 g tabak. Hierin zitten $2 \cdot 10^5$ atomen Po-210.
b. Bereken het percentage van de massa van de tabak dat bestaat uit Po-210.
De massa Po-210 in een sigaret is:
$m_{\textup{totaal Po}} = N \cdot m_{\textup{Po}} = 2 \cdot 10^5 \cdot 210 \cdot 1,66 \cdot 10^{-27} = 7,0 \cdot 10^{-20}\textup{ kg.}$
Dan kan je het massapercentage vinden door:
$\frac{m_{\textup{totaal}}}{m_\textup{{totaal Po}}} = \frac{7,0 \cdot 10^{-20}}{0,90 \cdot 10^{-3}} = 8 \cdot 10^{-17}$
Dit is $8 \cdot 10^{-15}\textup{ %.}$
| inzicht dat $m_{totaal\,\,Po}=N\cdot m_{Po}$ | 1 punt |
| inzicht dat de verhouding $\frac{m_{totaal\,\,Po}}{m_{totaal}}$ gevraagd wordt | 1 punt |
| completeren van de berekening | 1 punt |
Van de totale massa van een sigaret komt een beperkt, maar wel zeer schadelijk deel via de rook in de kwetsbare longen terecht. Het ingeademde Po-210 plakt door teer in de rook vast op kleine plekken in de longen, de zogenaamde hotspots. De equivalente dosis H voor de longen als geheel, ten gevolge van het ingeademde polonium, kan berekend worden met de formule:
$H = \frac{w_R \cdot A_{gem} \cdot \Delta t \cdot E_d}{m} \; \; \; \; \; \; (1)$
Hierin is:
− $w_R$ de weegfactor;
− $A_{\textup{gem}}$ de gemiddelde activiteit;
− $\Delta t$ de tijd dat het weefsel bestraald wordt;
− $E_d$ de energie van het vrijgekomen $\alpha$ -deeltje;
− $m$ de massa van het bestraalde weefsel.
| Gegeven: | Volgens formule (1) is Po-210 in de longen zo gevaarlijk omdat: |
| 1. Po-210 is een $\alpha$ -straler. | |
| 2.Het door roken ingeademde Po-210 concentreert zich op hotspots in de longen. | |
| 3. Door het teer in de rook plakt Po-210 vast op plekken in de longen. |
|
c. Hier boven staat een tabel met drie verschillende gegevens over Po-210 in de longen. Geef in de tabel met behulp van formule (1) per gegeven de reden waarom Po-210 in de longen zo gevaarlijk is.
- 1. De $\alpha$ -straling een grote weegfactor heeft.
- 2. De bestraalde massa klein is.
- 3. De tijd van het bestralen lang is.
| inzicht dat $\alpha $ -straling een (relatief) grote weegfactor wR heeft | 1 punt |
| inzicht dat (door de hotspots) de bestraalde massa m afneemt | 1 punt |
| inzicht dat (door het vastplakken) de tijd van het bestralen Δt toeneemt | 1 punt |
Bronvermelding:
- Figuur 1: Shutterstock 239133820 door Marcin Jucha
