Al anderhalve eeuw breken natuurkundigen zich het hoofd over de vraag waarom ijs glad is. Tot voor kort dacht men dat dat alleen kwam doordat het bovenste laagje moleculen in ijs alleen aan de onderkant gebonden is aan het kristalrooster. De bovenste moleculen zouden daardoor kunnen bewegen alsof ze een laagje water vormen. Schaatsen zou mogelijk zijn doordat de ijzers zorgen voor een verhoogde druk en daarmee een iets dikker waterlaagje. Ook de wrijving van de ijzers zou leiden tot smelten van het ijs. Maar hiermee was nog niet te begrijpen waarom je dan ook kunt schaatsen bij strenge vorst.
Onderzoekers van de Universiteit van Amsterdam hebben gevonden dat het iets anders ligt. Daniel Bonn en Rinse Liefferink vertelden dat in februari 2021 op nhnieuws.nl (zoekterm ‘waarom ijs glad is’).
Hoe zijn ze tot hun inzicht gekomen? Eerst onderzochten ze hoe de wrijvingscoëfficiënt μ van staal op ijs afhangt van de temperatuur. Ze gebruikten een modelschaatsje met een lengte van 5 mm, dat ze voorttrokken met een constante snelheid van 0,38 mm/s, terwijl ze er een verticale kracht Fvert = 2,5 N op uitoefenden. Ze maten vervolgens de wrijvingskracht Fw. De resultaten zie je in figuur 1.
a) Hoe groot is de normaalkracht FN op de schaats?
Volgens de derde wet van Newton (actie = -reactie), is de normaalkracht van het ijs op de schaats even groot als de kracht van de schaats op het ijs (als er geen andere verticale krachten werken).
b) Geef het verband tussen μ, FN en Fw.
$F_\mathrm{w}=\mu\cdot F_\mathrm{N}$
c) Beschrijf in woorden het verband tussen wrijvingscoëfficiënt en temperatuur dat je in figuur 1 ziet.
Bij toenemende temperatuur tussen neemt de wrijvingscoëfficiënt af, tot een paar graden onder nul. Dan neemt de wrijvingscoëfficiënt sterk toe.
d) Bepaal de wrijvingskracht in dit geval bij –80oC.
Bij –80oC is μ = 0,25 (zie figuur 4, hieronder). Dus Fw = 0,25 · 2,5 = 0,63 N.
Omdat bij gewoon schaatsen de lengte veel groter is en de snelheid ook, spreekt het niet vanzelf dat je de uitkomsten van dit modelexperiment mag toepassen op gewoon schaatsen. Maar we doen alsof dat kan.
Neem aan dat iemand van 65 kg met 35 km/h komt aanschaatsen, terwijl de ijstemperatuur –10oC is, en dan uitglijdt tot stilstand.
e) Bereken de wrijvingskracht uitgaande van de resultaten van het modelexperiment.
$F_{\mathrm{N}} = mg\rightarrow F_{\mathrm{w}}=\mu\cdot mg=0,03\cdot 65\cdot 9,8=19~\mathrm{N}\left(=2,0\cdot 10^1~\mathrm{N}\right)$
f) Bereken hoever de schaatser zou komen. Is de uitkomst realistisch?
Zij heeft een bewegingsenergie van:
$E_k=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}\cdot 65\cdot \left(\frac{35}{3,6} \right )^2=3,1\cdot 10^3 ~\mathrm{J}$
De arbeid van de wrijvingskracht is:
$W=F_{\mathrm{w}}\cdot s=19\cdot x$
Als ze is uitgegleden is de bewegingsenergie nul.
Hieruit volgt:
$3,1\cdot 10^3=19\cdot x\rightarrow x = 1,6\cdot 10^2~\mathrm{m}$
Voor een goede schaatser is dat een mogelijke waarde.
In figuur 2 zie je een uitvergroot fragment van figuur 1.
g) Bepaal bij welke temperatuur de wrijvingskracht van staal op ijs het kleinst is.
Rond –8oC
h) Zoek op internet wat volgens de ijsmeesters van Thialf de ideale ijstemperatuur is.
“De ijsmeester mikt voor de toplaag van het ijs op een temperatuur van ijs van –7 of –8, omdat ijs dan het beste glijdt.” (faqt.nl)
Hoe valt het te verklaren dat bij oplopende temperatuur van het ijs de wrijving toeneemt?
Met een standaardmethode voor onderzoek naar de hardheid van materialen onderzochten zij de penetratiehardheid van ijs als functie van de temperatuur. Zie figuur 3.
i) Welke (vreemde) eenheid wordt gebruikt voor de penetratiehardheid?
MPa, eenheid van druk dus.
De hardheid van ijs neemt tot –1,5 oC lineair af met toenemende temperatuur. Boven –1,5 oC daalt de hardheid plotseling naar nul.
Dit brengt de onderzoekers op het verschijnsel ‘ploegen’: de schaats vervormt het ijs, hij ploegt als het ware door het ijs.
De wrijving neemt sterk toe als de temperatuur boven –1,5 oC komt.
j) Leg dit uit.
De penetratiehardheid van ijs neemt af bij stijgende temperatuur, en vanaf –1,5oC extra sterk. De contactdruk van de schaats blijft gelijk. Daardoor zakt de schaats dieper in het ijs, de wrijving neemt toe en schaatsen wordt een moeizame bezigheid.
Stel een schaatser van 65 kg staat op één schaats met een contactlengte van 40 cm en een breedte van 1,0 mm op ijs van –10oC. Bij het afzetten wordt de schaats schuin op het ijs gezet, waardoor de druk zo hoog wordt dat ploegen optreedt: de schaats krijgt houvast. Je hebt dus scherpe schaatsen nodig om te kunnen afzetten.
k) Laat zien dat bij deze temperatuur ploegen niet optreedt.
$A=0,40\cdot 0,0010~\mathrm{m}^2$
$F=mg=65\cdot 9,81~\mathrm{N}$
l) Hoe groot mag de contactbreedte van de schaats zijn bij het afzetten?
De contactdruk moet groter zijn dan 20 MPa. Dat is dus meer dan tien keer zo groot als berekend bij k. Het contactoppervlak moet dus minstens tien keer zo klein zijn. Dat kan door de schaats goed schuin op het ijs te zetten. Als de contactlengte gelijk blijft, moet de breedte van 1 mm naar 0,1 mm. Schaatsen slijpen!
De onderzoekers concluderen dat het niet zo is dat bij glijden de schaatsen in het ijs doordringen. IJs is extreem hard, zeggen ze. Tegelijk is ijs ook superglad. Volgens hen ligt de verklaring in de grote beweeglijkheid van watermoleculen in het grensvlak van het ijs en lucht. Ten gevolge van de zwakke waterstofbruggen tussen de watermoleculen kunnen die aan het oppervlak zich in een rollende beweging verplaatsen. Tenminste bij niet al te lage temperaturen. Schaatsen is volgens hen te vergelijken met lopen over een vloer die bedekt is met kleine knikkers.
Zij onderzochten ook nog of schaatsen mogelijk is op kunststof met een laagje water. Dat lukte niet, behalve bij hoge snelheden. Eens te meer blijkt dat (bevroren) water een bijzondere stof is.
