In de NRC van 5 februari 2022 wordt uitgelegd waardoor een zeepbel zo’n mooie kleuren heeft.
We lezen:
“De wand van een zeepbel bestaat uit een schilletje van water, ingeklemd tussen twee laagjes van zeepmoleculen. Elk zeeplaagje is slechts enkele nanometers dik: een miljoenste millimeter. Het waterlaagje is dikker: enkele honderden nanometers. De dikte van het waterlaagje ligt in de orde van grootte van de golflengte van zichtbaar licht”.
Wit licht bestaat uit een spectrum van kleuren met verschillende golflengtes.
a) Zoek in BINAS op wat de golflengtes zijn van blauw, groen en rood licht.
Blauw, groen en rood licht hebben golflengtes van respectievelijk rond 460, rond 540 en rond 700 nanometer.
Even verder in het artikel lezen we:
“Licht dat op de zeepbel valt, wordt gereflecteerd door zowel de buitenkant als de binnenkant van de zeepbel. Het licht dat op de binnenkant weerkaatst, legt onderweg naar ons oog een iets langere weg af. Daardoor ontstaat interferentie.”
b) Wat verstaan we in de golftheorie van licht onder interferentie?
Interferentie bij licht is het verschijnsel dat lichtgolven elkaar kunnen uitdoven of versterken.
Om te begrijpen hoe de kleuren ontstaan stellen we ons de situatie voor met behulp van figuur 2. In deze figuur stelt (1) een lichtgolf voor die onder een kleine hoek van inval a vanaf de buitenkant op de zeepbel valt. De hoek van inval is iets groter getekend om het vervolg beter zichtbaar te maken. Verwaarloos de dikte van de dunne zeeplaag.
c) Neem figuur 2 over en teken de stralengang van de lichtgolf verder. Denk daarbij ook aan de terugkaatsing tegen de twee grensvlakken.
d) Beschrijf aan de hand van de tekening dat de dikte van het waterlaagje mede bepalend is voor interferentie tussen de invallende en uittredende lichtgolven.
Als lichtgolf (1) de buitenkant van de bel raakt wordt hij deels weerkaatst (2), deels doorgelaten en daarbij gebroken (3). We letten niet op het zeer dunne laagje zeep (een nanometer). Het gebroken deel (3) wordt weer deels weerkaatst (4) aan de binnenkant van de bel en zal, na breking, deels uittreden (5) in dezelfde richting als (2). Tussen (2) en (5) treedt interferentie op. Het faseverschil tussen (2) en (5) hangt af van drie zaken:
- de grootte van de afgelegde weg (dus van de dikte d van de zeepbel)
- de brekingsindex van water.
- eventuele fasesprongen bij de overgang van luchtàwater en van wateràlucht.
Verschillen golf (2) en golf (5) netjes één of meer hele golflengtes in fase, dan versterken ze elkaar optimaal. Dat heet constructieve interferentie. Je ziet dan een kleur die past bij die dikte. Verschillen golf (2) en golf (5), een halve golflengte, anderhalve golflengte, twee en een halve golflengte enzovoort in fase, dan zal die kleur daar uitdoven.
De brekingsindex van water is 1,3.
e) Welk gevolg heeft de brekingsindex voor de golflengte in water?
Dat heeft tot gevolg dat de golflengte ook met een factor 1,3 kleiner wordt.
Het midden van blauw licht heeft een golflengte van 460 nm. Het faseverschil van de gereflecteerde golf (2) en dat van de uittredende golf (5) moet 1, 2, 3, enz. zijn voor constructieve interferentie (versterking). Behalve het faseverschil ten gevolge van het wegverschil 2d, moet ook rekening worden gehouden met het feit dat reflectie van (1) naar (2) een fasesprong van een half oplevert en reflectie van (3) naar (4) geen fasesprong heeft. Bovendien is er ook faseverschil doordat de golfsnelheid in water een factor 1,3 kleiner is dan de golfsnelheid in lucht. Hierdoor wordt de golflengte in water ook een factor 1,3 kleiner dan in lucht.
Het artikel vermeldt ook dat de reflectie bij de overgang van lucht naar water aan de buitenkant en die van water naar lucht aan de binnenkant van de zeepbel verschillend is:
“Als licht weerkaatst op de overgang van lucht naar water, dan treedt een zogeheten fasesprong van een half op. ‘Op’ wordt ‘neer’, en andersom. Op de andere overgang, die van water naar lucht, is er geen fasesprong”.
f) Ga uit van een zeer kleine hoek van inval en laat zien dat bij een dikte d van 88 nm het blauwe licht wordt versterkt. Neem voor water de brekingsindex 1,3.
Als d = 88 nm is het weglengteverschil 176 nm. De golflengte in water is 460/1,3 = 354 nm. Een weglengteverschil van 176 nm leidt tot een faseverschil van 176/354 =0,50. Vanwege de fasesprong van 0,50 bij de overgang van water naar lucht is het faseverschil tussen golven (2) en (5) dan 0,5 + 0,5 = 1. De stralen (2) en (5) lopen dus compleet in de pas.
g) Noem 2 mogelijke oorzaken waardoor de dikte van de wand van de zeepbel kan variëren.
- De dikte van de wand kan plaatselijk variëren doordat de wind de zeepbel vervormt.
- Door de zwaartekracht zal het water naar beneden zakken en daardoor zal de wand aan de bovenkant dunner worden.
Volgens het artikel wordt de zeepbel na verloop van tijd zwart:
“Net voor hij knapt, is de zeepbel maximaal zwart”.
h) Geef een verklaring voor het zwart worden.
Verklaring: als het laagje water heel dun wordt door het uitzakken, is het wegverschil te verwaarlozen. Door de fasesprong van een half bij de opvallende golf en het ontbreken van een fasesprong bij de uittredende golf is het faseverschil dan steeds voor alle lichtgolven een half. Alle lichtgolven worden uitgedoofd. Daardoor lijkt de zeepbel zwart.
