Bij ‘parasailing’ wordt iemand voortgetrokken door een motorboot terwijl hij of zij aan een parachute hangt. Zie figuur 1. In figuur 2 is de situatie schematisch weergegeven. Deze figuur is op schaal.
Als de motorboot vertrekt, staat de parachutist op het strand. Als de kabel strak komt te staan, gaat de parachutist omhoog.
In figuur 3 staat het (v,t)-diagram van de beweging van de boot.
Figuur 3
1) Bepaal met behulp van figuur 3 de afstand die de boot heeft afgelegd op t = 8,0 s. Noteer je antwoord in twee significante cijfers.
De oppervlakte onder het (v,t)-diagram tot t = 8,0 s is 6,5 hokje. Elk hokje komt overeen met 2,0 m . De afgelegde afstand tot t = 8,0 s is dus 13 m.
| inzicht dat de oppervlakte onder een (v,t)-diagram overeenkomt met de verplaatsing | 1 punt |
| gebruik van een methode om de oppervlakte te bepalen tussen t = 0 s en t = 8,0 s | 1 punt |
| completeren van de bepaling en significantie | 1 punt |
Figuur 4
2) Bepaal met behulp van figuur 4 de versnelling van de boot op tijdstip t = 6,0 s. Noteer je antwoord in twee significante cijfers.
De versnelling kan bepaald worden uit de helling van (de raaklijn aan) het (v,t)-diagram. Voor de versnelling geldt: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = 0,88 \: ms^{-2}$
| inzicht dat de helling van (de raaklijn aan) het (v,t)-diagram overeenkomt met de versnelling | 1 punt |
| gebruik van $a=\left(\frac{\Delta v}{\Delta t}\right)_{raaklijn}$ op t = 6,0 s | 1 punt |
| completeren van de bepaling en significantie | 1 punt |
Punt P in figuur 2 is het punt waar de parachutist vastzit aan het koord en aan de parachute.
In punt P werken drie krachten:
- F1: de zwaartekracht op de parachutist,
- F2: de kracht van de parachute,
- F3: de spankracht van het koord naar de boot.
Figuur 5 geeft de situatie weer, waarbij de snelheid van de parachutist constant is. In deze figuur is de zwaartekracht F1 op schaal getekend. De massa van de parachutist bedraagt 85 kg. De richting van de kracht van de parachute F2 is ook aangegeven.
Figuur 5
3) Bepaal in deze figuur met behulp van een constructie de grootte van kracht F2. Noteer je antwoord in twee significante cijfers.
De lengte van de vector F2 kan worden opgemeten als 39 mm. De schaalfactor kan worden bepaald met behulp van de vector F1 die een lengte heeft van 19 mm.
Er geldt:
$F_{2}= \frac{39}{19}mg= \frac{39}{19}\cdot 85\cdot 9,81= 1,7\cdot 10^{3}N$
| inzicht dat de resulterende kracht gelijk is aan 0 N | 1 punt |
| uitvoeren van de krachtenconstructie | 1 punt |
| gebruik van $F_{z}=mg$ en gebruik van de schaalfactor | 1 punt |
| completeren van de bepaling en significantie | 1 punt |
