Radon is een radioactief edelgas dat uit de bodem en uit bouwmaterialen vrijkomt en zich ophoopt in kelders en kruipruimtes als die slecht geventileerd worden. De meest voorkomende isotoop is Rn-222.
In figuur 1 zijn het verval van Rn-222 en de daarop volgende vervalstappen met de bijbehorende halveringstijden schematisch weergegeven.
NB: uit de gegevens in het informatieboek zou ook een alternatieve vervalroute kunnen worden afgeleid. Deze komt echter zo weinig voor, dat we hem in deze opgave verwaarlozen.
De vier isotopen die in figuur 1 grijs zijn weergegeven worden ‘radondochters’ genoemd, omdat ze een veel kortere halveringstijd hebben dan Rn-222 zelf.
Als een Rn-222-kern vervalt, vervallen vrij snel daarna ook de radondochters.
1) Geef aan welke isotoop vervalproduct X is en geef de reden waarom het niet tot de radondochters wordt gerekend.
Het vervalproduct X van Po-214 is Pb-210. De halveringstijd van dit isotoop bedraagt 22 jaar. Dit is veel langer dan de halveringstijd van Rn-222. (En dus is Pb-210 geen radondochter).
| het vervalproduct is Pb-210 | 1 punt |
| opzoeken van de halveringstijd van Pb-210 en vergelijken met de halveringstijd van Rn-222 | 1 punt |
Hoewel de toevoer van nieuw radon constant is, groeit de hoeveelheid radon in een gesloten kelderruimte niet eindeloos door. De activiteit A van het radon zal een bepaalde maximale waarde bereiken en daarna niet verder stijgen.
2) Voer de volgende opdrachten uit:
- leg uit waarom de activiteit A van Rn-222 een bepaalde maximale waarde niet overstijgt;
- leg uit waarom enkele uren na het bereiken van de maximale activiteit elk van de radondochters dezelfde activiteit heeft als Rn-222.
- De activiteit A van Rn-222 is evenredig met de hoeveelheid die aanwezig is. Er komt een moment waarop per seconde evenveel kernen vervallen als dat er nieuwe bijkomen. Vanaf dat moment is het aantal Rn-222-kernen constant en dus ook de activiteit.
- De radondochters hebben een veel kortere halveringstijd dan Rn-222, dus iedere keer als er een Rn-222-kern vervalt, vervallen de radondochters snel daarna.
| inzicht dat de activiteit A evenredig is met het aantal aanwezige kernen | 1 punt |
| inzicht dat verval en toevoer in evenwicht komen | 1 punt |
| inzicht in het gevolg van de korte halveringstijd van de radondochters | 1 punt |
De radondochters hechten zich aan microscopische stofdeeltjes die in de lucht zweven. De lucht in een gesloten kelderruimte bevat dus radon en radondochters.
De aanwezigheid van de radondochters kan op de volgende manier aangetoond worden met behulp van een elektrisch geladen ballon. Een gewone ballon wordt opgeblazen, opgewreven (om hem elektrisch te laden) en dan in de kelderruimte gehangen. De geladen ballon trekt stofdeeltjes uit de omgeving naar zich toe en wordt radioactief.
Na een half uur wordt de ballon weggehaald en voorzichtig lek geprikt. De leeggelopen ballon wordt in een bakje gelegd en onder een Geigerteller gezet. Zie figuur 2.
Een Geigerteller kan alfadeeltjes, bètadeeltjes en gammastraling meten. In dit geval is de instelling zo dat alleen bètadeeltjes worden geregistreerd.
3) Voer de volgende opdrachten uit:
- Beschrijf een eenvoudige manier om te controleren dat er inderdaad geen alfadeeltjes geregistreerd worden,
- Beschrijf een eenvoudige manier om te controleren dat er inderdaad geen gammastraling geregistreerd wordt.
- Leg een velletje papier tussen de radioactieve bron en de Geigerteller. Als hierdoor de gemeten activiteit niet (of nauwelijks) afneemt, worden geen alfadeeltjes gemeten.
- Leg een (dun) plaatje metaal tussen de radioactieve bron en de Geigerteller. Als hierdoor de gemeten activiteit (vrijwel) nul wordt, worden geen gammadeeltjes gemeten.
| inzicht hoe met een velletje papier nagegaan kan worden of er alfadeeltjes geregistreerd worden | 1 punt |
| inzicht hoe met een (dun) plaatje metaal nagegaan kan worden of er gammastraling geregistreerd wordt | 1 punt |
In figuur 3 staat het resultaat van een meting.
Het verloop wijkt af van een gewone vervalcurve.
4) Geef daarvoor twee oorzaken.
- Een gewone vervalcurve heeft betrekking op één isotoop en hier worden twee isotopen tegelijkertijd gemeten.
- Er vindt ook nieuwe aanmaak van de isotopen plaats.
| inzicht dat er twee isotopen gemeten worden | 1 punt |
| inzicht dat er nieuwe aanmaak is | 1 punt |
De normwaarde voor de radonactiviteit in gesloten kelderruimtes bedraagt 100 Bq per m3 voor de isotoop Rn-222.
De activiteit van Rn-222 kan worden bepaald uit die van de radondochters. De activiteit van elke radondochter is gelijk aan de activiteit van het aanwezige radon, omdat dit radon al lang geleden de maximale activiteit heeft bereikt.
Ga ervan uit dat de Geigerteller 1/6 van de uitgezonden bètadeeltjes opvangt.
5) Ga na, met behulp van een bepaling, of de radonactiviteit in de lucht van de kelder de normwaarde overschrijdt. Neem daarbij aan dat de geladen ballon alle radondochters in een volume van 1 m3 heeft aangetrokken.
De Geigerteller registreert in het begin ongeveer 29000 deeltjes in 5 minuten. Dit komt overeen met $\frac{29000}{300} = 96,7$ deeltjes per seconde.
Deze zijn in gelijke mate afkomstig van Bi-214 en Pb-214.
Per isotoop dus $\frac{96.7}{2} = 48$ deeltjes per seconde. Oorspronkelijk zijn daarvoor dus 48 kernen van Rn-222 per seconde vervallen.
Het werkelijk aantal uitgezonden deeltjes is een factor 6 groter. De activiteit van elk isotoop en dus ook van Rn-222 bedraagt dus:
6 x 48 = 288 Bq. Dit is meer dan de norm van 100 Bq.
| inzicht dat de activiteit op t = 0 s bepaald moet worden | 1 punt |
| inzicht dat de geregistreerde deeltjes afkomstig zijn van 2 isotopen | 1 punt |
| in rekening brengen van factor 6 | 1 punt |
| completeren van de bepaling en consequente conclusie | 1 punt |
