In de Volkskrant van 5 maart 2022 wordt uitleg gegeven over de werking van kernwapens in verband met de dreiging van het gebruik door Rusland. Er worden twee soorten kernwapens besproken. In het artikel lezen we:
Basisprincipe
‘Kernwapens zijn gebaseerd op het principe van een nucleaire kettingreactie: snel opeenvolgende kernreacties met een exponentiële groei. Dat zorgt voor een enorme hoeveelheid energie die ineens vrijkomt, samen met hitte en straling. Dit is een kernexplosie met vernietigende kracht
Kernwapens hebben verschillende mechanismen om de nucleaire kettingreactie op gang te brengen’.
Kettingreactie bij kernsplijtingsbom
‘In het geval van een uraniumkern splijt het zware isotoop uranium-235. Doordat dit een extra neutron krijgt verandert het in het instabiele uranium-236. Dit valt meteen uiten, waarbij neutronen vrijkomen die een volgende reactie aangaan. Zo ontstaat de kettingreactie’ Zie figuur 1.
a) Welk deeltje wordt bedoeld met het kleine lichtblauwe rondje bovenin figuur 1?
Een neutron
b) Stel de reactievergelijking op voor deze kernsplijting.
$_{92}^{235}\textrm{U}+_{0}^{1}\textrm{n}\rightarrow _{36}^{89}\textrm{Kr}+_{56}^{144}\textrm{Ba}+3_{0}^{1}\textrm{n}+E$
c) Welke energieomzetting vindt plaats bij deze kernsplijting?
De som van de massa’s vóór de splijting is groter dan ná en er dus massa verdwenen is die wordt omgezet in energie. Omzetting: massa naar kinetische energie van de brokstukken en gammastraling.
d) Zoek de massa’s op van alle deeltjes en kernen die bij de kernreactie van figuur 1 betrokken zijn.
De massa's van de kernen vind je in BINAS tabel 25A. De massa's in deze tabel zijn de atoommassa's en niet de massa's van de kernen. De elektronmassa's (me) moeten we hier dus nog vanaf trekken. De massa van het neutron en de waarde van u (atomaire massaeenheid) vinden we in BINAS tabel 7. We vinden dan (alles in u uitgedrukt):
e) Laat met behulp van de beroemde wet van Einstein E=mc2 zien dat de hoeveelheid energie die vrijkomt bij deze reactie gelijk is aan 2,793 ∙ 10-11 J
235,04392-92me + 1.008665 → 88,91676-36me +143,92267-56me + 3 ∙ 1,008665
De elektronmassa\s vallen links en rechts tegen elkaar weg.
Voor het massaverschil tussen links en rechts in de vergelijking vinden we dan
(235,04392 + 1,008665) – (88,91676 +143,92267 + 3 ∙ 1,008665)= 0,18716 u.
Dat is 0,18716 ∙ 1,660538921 ∙ 10-27 kg = 0,31079 ∙ 10-27 kg.
E = mc2 = 0,31079 ∙ 10-27∙ (2,99792458·108)2 = 2,7932 ∙ 10-11 J
f) Bereken hoeveel energie 1 gram 235U oplevert als alle kernen gespleten worden zoals in figuur 1.
Je weet al dat de atoommassa 235,04392 u = 390,300 . 10-27 kg = 3,90300 . 10-22 g.
Dus 1 gram bevat 1 / 3,9030 . 10-22 = 0,2562 . 1022 kernen.
Daar komt dus bij vrij E = 0,2562 . 1022 ∙ 2,7932 . 10-11 = 0,7157 . 1011 J = 7,157 . 1010 J.
In een kerncentrale wil je dat de reactie gecontroleerd verloopt. Dan heb je niet een kernbom maar kun je van de energie die vrijkomt gebruik maken om elektriciteit te maken.
g) Wat moet je doen om ervoor te zorgen dat de kernreactie niet uit de hand loopt in een kerncentrale?
Om te zorgen dat de reactie niet uit de hand loopt is het zaak de neutronen die er te veel zijn weg te vangen.
Kettingreactie bij kernfusiebom
‘Ook wel waterstofbom of thermobarische bom genoemd. Bij fusie worden lichte elementen blootgesteld aan een initiële explosie waardoor de atoomkernen door de extreem hoge temperatuur samensmelten. 1. Een kleine kernbom volgens het kernsplijtingsprincipe wordt tot ontploffing gebracht. 2. De röntgenstraling die daarbij vrijkomt brengt een kernsplitsing in de secundaire lading op gang. 3. Dit perst de hoofdlading zodanig samen dat kernfusie plaatsvindt’.
Voor de lichte elementen kan gebruik gemaakt worden van deuterium en tritium. Beide zijn isotopen van waterstof (H).
h) Wat is het verschil tussen deuterium en tritium met het ‘gewone’ waterstof?
Deuterium is een waterstofisotoop met 1 neutron en 1 proton in de kern. Tritium heeft 2 neutronen en 1 proton. Het ‘gewone’ waterstof heeft alleen 1 proton in de kern. Alle drie de isotopen hebben slechts 1 elektron in de schil.
i) Stel de reactievergelijking op van kernfusie met deuterium en tritium, waarbij een He-kern wordt gevormd.
$_{1}^{3}\textrm{H}+_{1}^{2}\textrm{H}\rightarrow _{2}^{4}\textrm{He}+_{0}^{1}\textrm{n}+E$
j) Wat is de reden dat het laten samensmelten van twee lichte kernen veel energie kost?
De positieve kernen stoten elkaar af als ze niet dicht genoeg bij elkaar komen. Kernfusie vindt pas plaats als de kernen zo dicht bij elkaar komen dat de sterke kernkracht van invloed is. Daarvoor moet de snelheid van de kernen worden opgevoerd tot enkele tienduizenden kilometer per uur. Dat gebeurt door het verhogen van de temperatuur.
k) Bereken de hoeveelheid energie die vrijkomt bij de fusiereactie van één deuteriumkern en één tritiumkern in joule (J).
Zie ook antwoord op vraag d. We vinden dan
3,016049 - me + 2,014102 - me → 4,002603- 2me + 1,008665
De elektronmassa's vallen links en rechts tegen elkaar weg. Voor het massaverschil tussen links en rechts vinden we dan
(3,016049+2,014102) - (4,002603+1,008665) = 0,018883 u
Dit is gelijk aan 3,13559 · 10-29 kg.
De vrijkomende energie berekenen we met E=mc2.
E = 3,13559 · 10-29 · (2,99792458 · 108)2 = 2,8181 · 10-12 J, per reactie.
l) Vergelijk dat met de energie die een spijtingsreactie oplevert en verklaar waarom fusie toch de voorkeur verdient boven splijting.
Het lijkt erop dat de fusiereactie een factor 10 minder energie oplevert dan de splijtingsreactie als we per reactie kijken. Maar kijken we naar de hoeveelheid energie die vrijkomt per gram fusiemateriaal dan ligt het anders. De som van de atomaire massa’s van deuterium en tritium is 2,014102 u + 3,016048 u = 5,03015 u = 8,3528 ∙ 10-27 kg = 8,3528 ∙ 10-24 g.
In 1 gram zitten dus 1/ 8,3528 ∙10-24 = 1,1972 ∙ 1023 kernen.
Dat levert dus 1,1972 ∙ 1023 ∙ 2,8181 ∙ 10-12 = 3,3738 ∙ 1011 J vergeleken met kernsplijtingsreacties is dat ongeveer 5 x zoveel energie per gram brandstof op.
m) Wat is het belangrijkste verschil tussen een bom door kernsplijting en een bom door kernfusie in milieutechnisch opzicht?
Bij kernsplijting zijn de brokstukken erg radioactief en dus jaren en jaren gevaarlijk voor mens en milieu. Bij kernfusie zijn de producten niet radioactief. Tot nu toe is het nog niet gelukt om met behulp van kernfusie een centrale te maken, echter wel een fusiebom of ook wel waterstofbom genoemd. Bij een waterstofbom blijft er geen radioactief materiaal achter na de explosie. Wel van de brokstukken van de (kleine) splijtingsbom die de fusie op gang moet brengen.
