In de Volkskrant van 5 februari 2022 wordt uit de doeken gedaan waarom Nils van der Poel op de afstanden 5 en 10 km hoogstwaarschijnlijk goud zal winnen op de Olympische spelen in Peking.
We lezen:
‘Als Nils van der Poel een 5 kilometer schaatst, legt hij geen 5 kilometer af. Hij rijdt tussen de I5 en 30 meter minder. Dat lukt hem doordat hij heel dicht langs de blokjes in de bocht kan schaatsen, veel dichter dan zijn rivalen. Op de 10 kilometer scheelt dat nog meer meters: tussen de 30 en 60 meter. Het afsnijden van de 25·jarige Zweed, de gedoodverfde olympisch kampioen op beide lange afstanden, levert cruciale tijdwinst op. Het kan zondag, als de 5 kilometer op het programma staat, 1,0 tot 2,5 seconden schelen, afhankelijk van hoe scherp Van der Poel de 25 bochten weet te rijden. Het afsnijden is reglementair. De afstand op de 400 meterbaan wordt niet gemeten op de lijnen waar de blokjes liggen, maar 0,5 m daar vanaf, op de plek waar de meeste schaatsers rijden. Met andere woorden: wie minder dan 50 centimeter van de blokken verwijderd blijft, rijdt elke ronde minder dan 400 meter’. Zie figuur 1.
De snelheid van de schaatser is ook in de bochten aanzienlijk. Op de 5 km is de totale tijd van Nils van der Poel 6.01,56 dat is 6 minuten en 1,56 s.
a) Laat zien dat de gemiddelde snelheid van de schaatser gelijk is aan 49,78 kmh-1.
$v_{gem}=\frac{5000}{361,56}=13,83~\mathrm{ms}^{-1}=49,78~\mathrm{kmh}^{-1}$
In het verhaal in de krant wordt de nadruk gelegd op het afleggen van minder meters als de schaatser dicht langs de blokjes schaatst. Het kan op de 5 km wel 2,5 s schelen.
b) Bereken de winst in meters die hij in dat geval maakt door vlak langs de blokjes te rijden.
Met een snelheid van 13,83 ms-1 kan die 2,5 s een verschil van 13,83∙2,5 = 34,57 m = 35 m maken.
De meeste schaatsers nemen de bocht liefst ‘zo ruim mogelijk’. Dan is de straal van de halve cirkel groter.
c) Verklaar met behulp van de krachten op de schaatser waarom ze dat doen en waarom het moeilijker is vlak langs de blokjes te schaatsen.
Voor het maken van de bochten geldt:
$F_{mpz}=\frac{mv^2}{r}$
Hieruit kunnen we aflezen dat het maken van een bocht makkelijker is bij grotere straal, want de benodigde Fmpz is dan kleiner. Dus vlak langs de blokjes schaatsen maakt dat je een kleinere straal schaatst en dat is moeilijker.
Om de bochten goed te kunnen maken moet de schaatser overhellen in de richting van de bocht. Zie figuur 2.
d) Neem de foto schematisch over en teken de twee krachten op de schaatser: de rectiekracht van het ijs op de schaatser en de zwaartekracht op de schaatser (Fr en Fz ). Laat de wind buiten beschouwing.
Zie onderstaande figuur (en dan alleen Fr en Fz)
De reactiekracht van het ijs op de schaats langs de werklijn verplaatsen en alle krachten in het zwaartepunt Z laten aangrijpen. Er zijn maar 2 krachten, namelijk de zwaartekracht (Fz) en de reactiekracht (Fr), die tezamen de resulterende middelpuntzoekende kracht vormen (Fmpz). De middelpuntzoekende kracht is dus niet een aparte kracht, maar wordt als resultante van de zwaartekracht en de reactiekracht van het ijs, gevonden.
e) Construeer de middelpuntzoekend kracht (Fmpz)
Zie het antwoord op vraag (d)
We kijken even naar de buitenbocht. Onze schaatser schaatst 10 cm van de blokjes. Hij heeft een massa van 80 kg.
f) Bereken de middelpuntzoekend kracht om deze bocht te kunnen nemen met een snelheid van 14 ms-1 .
$F_{mpz}==\frac{mv^2}{r}=\frac{80\cdot 14^2}{30,10}=5,2\cdot 10^2~\mathrm{N}$
g) Bereken de hoek die de schaatser met het ijs moet maken.
Zie het antwoord op vraag d.
$\tan\alpha=\frac{F_z}{F_{mpz}}=\frac{80\cdot 9,81}{521}=1,51$
Hieruit volgt $\alpha=56,3^{\circ}$
