Opgave
In deze opgave zijn de belangrijke onderdelen:
- De as met wielen van een kinderwagentje.
- De as met wielen zijn elektrisch goed geleidend en maken met de rails een prima elektrisch contact.
- Een recht stuk rails, waarover de wielen van de kinderwagen kunnen rijden.
- Een weerstand die de twee rails aan het uiteinde met elkaar verbindt.
- Een lange horizontale tafel; de rails liggen daarop.
- Een katrol, touwtje erover; aan het ene uiteinde de as van het karretje, aan het andere een gewichtje.
- Een homogeen magneetveld, loodrecht op de tafel naar beneden gericht.
De situatie is in boven- en zijaanzicht getekend. Laat je het gewichtje los, dan gaat de as versnellen en blijkt er een inductiestroom door het asje te lopen.
a) Leid af in welke richting de stroom door het asje loopt en welk uiteinde van het asje de positieve pool is.
b) Het blijkt dat de versnelling van het asje geleidelijk afneemt. Leg dat uit. Maar schets eerst een snelheid-tijd-grafiek.
Uitwerking vraag (a)
Bekijk de oppervlakte tussen weerstand, asje en de twee stukjes rails. Als het asje naar rechts gaat, zal het aantal veldlijnen en dus de flux naar beneden toenemen. De inductiestroom zal dan veldlijnen omhoog proberen te maken. De rechterhandregel zegt dan stroom tegen de wijzers van de klok in, dus door de weerstand van A naar B.
Stroom door een weerstand loopt van hoge naar lage potentiaal, dus A moet de positieve pool zijn en B de negatieve.
Een andere redenering is deze:
De spankracht in het touwtje werkt naar rechts. De lorentzkracht ten gevolge van de inductiestroom zal naar links wijzen. Van de linkerhand moet de duim naar links, de veldlijnen in de handpalm prikken, dus de stroom naar boven. Dus door de weerstand naar beneden, dus de bovenste rail A is positief t.o.v. de onderste rail.
Uitwerking vraag (b)
Je moet beredeneren dat de versnelling geleidelijk afneemt.
Door de spankracht krijgt het asje een versnelling naar rechts. De neerwaartse flux neemt toe. Er ontstaat een inductiestroom en een tegenwerkende lorentz-kracht.
De versnelling zal dus worden:
• a = (F z - F z)/m asje+gewicht
Door de versnelling gaat het asje harder. Daardoor grotere fluxverandering, dus grotere stroom, dus grotere lorentzkracht dus kleinere resulterende kracht en versnelling. Als het asje de kans krijgt zal de resulterende kracht nul worden en het asje met constante snelheid verder gaan.
