Bij de SPECT-scan (Single Photon Emission Computer Tomography) worden tracers gebruikt die zich ophopen in de cellen die bestudeerd worden. Met een SPECT-scanner (zie figuur 1) kan parkinson aangetoond worden. Dit is een hersenaandoening waarbij bewegingsklachten optreden.
Als tracer wordt vaak een verbinding met jood-123 gebruikt, dat vervalt onder uitzending van een γ-foton.
Om jood-123 te maken wordt telluur-123 beschoten met protonen.
a) Geef hiervan de reactievergelijking.
$^{123}_{52}\textup{Te}+\textup{ } ^1_1\textup{p}\rightarrow ^{123}_{53}\textup{I}+\textup{ }^1_0\textup{n}$
| Te-123 en een proton links van de pijl en I-123 rechts van de pijl | 1 punt |
| een neutron rechts van de pijl (mits verkregen via kloppende atoomnummers) | 1 punt |
| aantal nucleonen links en rechts gelijk | 1 punt |
Een jood-123-kern vervalt met een halveringstijd van 13,2 h.
Het jood-123 wordt 24 uur vóór gebruik geproduceerd.
b) Bereken welk percentage van het geproduceerde jood-123 na 24 uur vervallen is.
Er geldt: $N=N_0\left(\dfrac{1}{2} \right )^\frac{t}{t_\frac{1}{2}}\textup{ .}$
Het percentage overgebleven jood volgt dus uit: $\dfrac{N}{N_0}=\left(\dfrac{1}{2} \right )^\frac{t}{t_\frac{1}{2}}\textup{ .}$
Invullen van $t_\frac{1}{2}=13,2\textup{ h geeft: }\dfrac{N}{N_0}=\left(\dfrac{1}{2} \right )^\frac{t}{t_\frac{1}{2}}=\left(\dfrac{1}{2} \right)^\frac{24}{13,2}=0,284=28,4\%.$
Dus vervallen is 100 - 28,4 = 72%.
| gebruik van $N=N_{0}\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$ | 1 punt |
| completeren van de berekening | 1 punt |
Het γ-foton dat wordt uitgezonden heeft een energie van 160 keV.
c) Bereken de golflengte van het γ-foton in vacuüm.
Voor de fotonenergie geldt: $E=160\cdot10^3\cdot1,602\cdot10^{-19}=2,563\cdot10^{-14}\textup{ J.}$ Je rekent keV om naar J.
Er geldt: $E_\textup{f}=\dfrac{hc}{\lambda}.$ Je kunt de waardes voor h en c opzoeken. Invullen geeft: $2,563\cdot10^{-14}=\dfrac{6,626\cdot10^{-34}\cdot 2,998\cdot10^8}{\lambda}$
Dit geeft: $\lambda = 7,75\cdot10^{-12}\textup{ m.}$
| gebruik van $E_{f}=\frac{hc}{\lambda}$ | 1 punt |
| opzoeken van h en c | 1 punt |
| omrekenen van keV naar J | 1 punt |
| completeren van de berekening | 1 punt |
Om de stralingsbelasting te verkleinen, moet de patiënt de blaas minstens vijf keer in 24 uur legen. In een vereenvoudigd model wordt aangenomen dat de patiënt (massa 70 kg) elke 4,8 uur het toilet bezoekt en elke keer hetzelfde percentage van de aanwezige jood-123-kernen uitscheidt. Dit noemen we het verliespercentage. Het verloop van het totale door de patiënt geabsorbeerde stralingsvermogen P tegen de tijd is weergegeven in figuur 2.
Uit deze grafiek is het verliespercentage af te leiden dat gehanteerd is in dit model.
d) Bepaal dit verliespercentage met behulp van de figuur 2.
De vraag is: "Wat is de procentuele afname in een verticale sprong (toiletbezoek) in de grafiek?"
Het stralingsvermogen is evenredig met het aantal aanwezige deeltjes.
Op t = 4,8 h vindt deze verschuiving plaats: $P=3,7 \textup{ }\mu\textup{W}\rightarrow 2,9\textup{ }\mu\textup{W.}$
Dit is een afname gelijk aan $\dfrac{3,7-2,9}{3,7}=0,22=22\%$ .
| inzicht dat het verliespercentage gekoppeld is aan een verticaal stuk in de grafiek | 1 punt |
| bepalen van de afname van het stralingsvermogen voor een verticaal stuk in de grafiek | 1 punt |
| completeren van de bepaling | 1 punt |
e) Bepaal de geabsorbeerde stralingsdosis na 50 uur met behulp van figuur 2.
Er geldt: $D=\dfrac{E}{m}$ , met E de oppervlakte onder de kromme van figuur 2. (Want vermogen staat op de y-as en tijd staat op de x-as, en Watt = Joule/s. Dus Joule/s keer s en je hebt de eenheid van oppervlak onder de grafiek en dat is dus Joule.)
De oppervlakte onder de grafiek is ongeveer 21,5 hokje. Elk hokje komt overeen met $0,5\cdot10^{-6}\cdot5\cdot3600=9,0\cdot10^{-3}\textup{ J.}$
Dit geeft: $E=21,5\cdot9,0\cdot10^{-3}=0,19\textup{ J.}$
Dus geldt: $D=\dfrac{0,19}{70}=2,8\textup{ mGy.}$
| gebruik van $D=\frac{E}{m}$ | 1 punt |
| inzicht dat E overeenkomt met de oppervlakte onder de grafiek | 1 punt |
| bepalen van E met een marge van 0,02 J | 1 punt |
| completeren van de bepaling | 1 punt |
Patiënten met parkinson hebben een tekort aan dopamine door een verminderd dopaminetransport. De tracer met jood-123 bindt zich specifiek aan structuren in de hersenen die zorgen voor het dopaminetransport. In de figuren 3a en 3b zijn SPECT-scans te zien van een patiënt met parkinson en een patiënt zonder parkinson. Witte gebieden in de afbeeldingen tonen de hoogste stralingsintensiteit.
f) Leg uit welke figuur, 3a of 3b, hoort bij de patiënt met parkinson.
Witte gebieden tonen een hoge stralingsintensiteit en dus goed functionerende transportstructuren. De patiënt in figuur 3b heeft parkinson, want de dopaminetransportstructuren zijn deels verdwenen.
| inzicht dat goed functionerende transportstructuren een sterk signaal in de SPECT-scan opleveren | 1 punt |
| consequente conclusie | 1 punt |
