In een ziekenhuis wordt vaak gewerkt met radioactieve isotopen. Medewerkers moeten daarbij goed in de gaten houden dat ze geen te grote stralingsdosis oplopen. Hiervoor bestaan verschillende vormen van stralingsdetectie.
Een van de isotopen waarmee wordt gewerkt is kobalt-60. Hieronder staat een (N,Z)-diagram. Hierin is Z het aantal protonen en N het aantal neutronen in een kern.
Kobalt-60 zendt β- en γ-straling uit.
a) Voer de volgende opdrachten uit:
— Geef de vergelijking van de vervalreactie van kobalt-60.
— Geef in de figuur hieronder deze reactie in het (N,Z)-diagram aan met een pijl.
— $^{60}_{27}\textup{Co}\rightarrow ^{60}_{28}\textup{Ni } +^{0}_{-1}\textup{e }+^{0}_{0}\gamma$
| alleen Co-60 links van de pijl, β en γ rechts van de pijl | 1 punt |
| Ni als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) | 1 punt |
| het aantal nucleonen links en rechts gelijk | 1 punt |
— 
(omdat er gegeven is: 'Hierin is Z het aantal protonen en N het aantal neutronen in een kern.')
| consequente pijl | 1 punt |
Bij een bepaalde methode van stralingsdetectie wordt gebruikt gemaakt van een zogenaamde badge. Deze wordt door een medewerker aan de kleding bevestigd. Zie figuur 1.
Een badge registreert hoeveel ioniserende straling er op valt. In een bepaalde badge zit filmmateriaal dat steeds donkerder wordt naarmate er meer ioniserende straling op valt. Vóór de film zijn drie verschillende ‘vensters’ naast elkaar aangebracht. Zie figuur 2.
Deze vensters zijn ieder van een ander materiaal gemaakt:
1 mica
2 karton
3 lood
De badge wordt geraakt door γ-straling afkomstig van een bepaalde bron. Lood heeft een halveringsdikte van 0,061 cm voor deze fotonen. Karton heeft een grotere halveringsdikte. Het karton en het lood hebben elk een dikte van 0,183 cm.
b) Beantwoord de volgende vragen:
— Bereken het percentage van de γ-straling dat door het lood wordt doorgelaten.
— Leg uit of het percentage doorgelaten γ-straling bij het karton groter is dan, kleiner is dan of even groot is als bij het lood.
— De halveringsdikte van lood voor deze $\gamma$ -fotonen is 0,061 cm.
Hieruit volgt: $I=I_0\left(\dfrac{1}{2} \right)^\frac{d}{d_\frac{1}{2}}=I_0\left(\dfrac{1}{2} \right)^\frac{0,183}{0,061}\rightarrow \dfrac{I} {I_0}=0,13=13\%\textup{.}$
— Een grotere halveringsdikte betekent dat er een grotere laagdikte nodig is om een gelijk percentage straling tegen te houden. (De plaatjes zijn even dik.) Er komt dus een groter percentage $\gamma$ -fotonen door het karton.
| gebruik van $I=I_{0}\left(\frac{1}{2}\right)^{n}$ met $n=\frac{d}{d_{\frac{1}{2}}}$ | 1 punt |
| inzicht in de relatie tussen verschillen in halveringsdiktes en de verschillen in hoeveelheid doorgelaten (of geabsorbeerde) straling | 1 punt |
| completeren van de berekening en consequente conclusie | 1 punt |
Na verloop van tijd wordt de badge geopend en is uit de kleur van het filmmateriaal af te leiden welke soort straling de badge heeft geraakt. Gegeven is dat α-straling alleen door mica heen gaat en β-straling zowel door mica als karton.
Hieronder staan twee badges die ieder gedurende langere tijd door één soort straling geraakt zijn.
c) Omcirkel voor iedere badge de soort straling die de film op deze manier heeft gekleurd.
Uitleg: In de linkerbadge zijn alledrie de films verkleurd, de enige straling die door alle drie de stoffen in de vensters kan gaan is γ-straling.
In de rechterbadge is slechts 1 film verkleurd, van alle 3 de stralingen wordt enkel α-straling maar door 1 stof in de vensters doorgelaten.
| als beide kolommen juist | 1 punt |
De badge wordt tegenwoordig vaak vervangen door een modernere stralingsdetector, de draagbare geiger-müllerteller (GMT). Zie figuur 3.
Een GMT bevat een serieschakeling van een telbuis en een weerstand R. Zie figuur 4. De telbuis is gevuld met een niet-geleidend gas. Over de telbuis staat een spanning. Zolang er geen ioniserende straling op de telbuis valt, werkt deze telbuis als een open schakelaar in de serieschakeling. Wanneer ioniserende straling door het venster valt en het gas raakt, wordt een deel van de gasatomen gesplitst in ionen en elektronen.
Hieronder staat een tabel over de beweging van de deeltjes in de telbuis.
d) Geef met een kruisje in iedere rij aan in welke richting de deeltjes bewegen.
Uitleg: deeltjes worden aangetrokken door de tegengestelde lading. Alle ionen zijn positief geladen omdat er staat: 'Wanneer ioniserende straling door het venster valt en het gas raakt, wordt een deel van de gasatomen gesplitst in ionen en elektronen.'
| regel 1 en regel 3 juist | 1 punt |
| regel 2 consequent met regel 1 | 1 punt |
Door de ioniserende straling werkt de telbuis even als een gesloten schakelaar. Hierdoor verandert de spanning U over weerstand R. Zie figuur 4. Dit wordt door een teller geregistreerd.
e) Leg uit wat er gebeurt met de spanning U over weerstand R zodra de telbuis geraakt wordt door ioniserende straling.
Door het ioniseren van het gas neemt de weerstand van de telbuis af. De spanning over de telbuis neemt hierdoor ook af. In een serieschakeling geldt Utot = Utelbuis + UR. Hieruit volgt dat de spanning U over weerstand R toeneemt.
| inzicht dat de weerstand van / de spanning over de telbuis afneemt | 1 punt |
| consequente conclusie over de spanning U over weerstand R | 1 punt |
De GMT van figuur 3 wordt gedragen door een werknemer (ouder dan 18 jaar) die beroepshalve te maken heeft met straling. Deze werknemer leest de meetwaarde af van het scherm. Zie figuur 3.
f) Leg met een berekening uit of deze werknemer met deze stralingsbelasting het risico loopt om over de jaarlijkse dosislimiet voor werknemers te gaan.
methode 1
De GMT geeft $0,12 \textup{ }\mu \textup{Svh}^{-1}=0,12\cdot10^{-6}\textup{ Svh}^{-1}\textup{.}$
De jaarlijkse dosislimiet voor een werknemer ouder dan 18 jaar is $20\textup{ mSv} = 20\cdot10^{-3}\textup{ Sv.}$
Hieruit volgt dat de werknemer na $\dfrac{20\cdot10^{-3}}{0,12\cdot10^{-6}}=1,7\cdot10^5\textup{ h}$ over de limiet zou gaan. Dat zijn meer uren dan er in een jaar zitten, dus er is geen risico om over de jaarlijkse limiet te gaan.
| inzicht dat $\frac{H_{max}}{H_{uur}}=t$ | 1 punt |
| completeren van de berekening | 1 punt |
| consequente conclusie | 1 punt |
of
methode 2
De medewerker ontvangt $0,12\cdot10^{-6}\textup{ Sv}$ per uur.
Per jaar is dat $0,12\cdot 10^{-6}\cdot 365\cdot24=1,1\cdot10^{-3}\textup{ Sv.}$
Dit ligt al ver onder de jaarlijkse dosislimiet voor werknemers (en is in praktijk nog lager, omdat niet ieder uur van het jaar gewerkt wordt).
| inzicht dat $H=H_{uur}\cdot t_{jaar}$ | 1 punt |
| completeren van de berekening | 1 punt |
| consequente conclusie | 1 punt |
De GMT heeft als technisch ontwerp voordelen ten opzichte van de badge als het gaat om de bescherming van de medewerker.
g) Geef een voordeel van de GMT ten opzichte van de badge.
De GMT kan op ieder moment worden afgelezen (en de badge alleen achteraf). / De GMT levert een meting met een nauwkeurig getal (en de badge alleen een verkleuring).
| juiste antwoord | 1 punt |
