Het is mogelijk om kleine druppels te laten zweven op geluid. Zie figuur 1. De opstelling die daarvoor nodig is, bestaat uit een toongenerator met een losse luidspreker en een reflector die het geluid terugkaatst. Dit is schematisch weergegeven in figuur 2. Deze figuur is niet op schaal.
Tussen de luidspreker en de reflector wordt de lucht in trilling gebracht en er ontstaat een golfpatroon van knopen en buiken.
Hieronder staan twee zinnen over de golven tussen de luidspreker en de reflector.
De golf in de lucht tussen de luidspreker en de reflector is een transversale / longitudinale golf.
De druppels zweven op een lopende / staande golf.
a) Omcirkel in iedere zin het juiste antwoord.
De golf in de lucht tussen de luidspreker en de reflector is een longitudinale golf.
De druppels zweven op een staande golf.
| per juiste zin | 1 punt |
In figuur 3 is een oscillogram weergegeven van het signaal van de toongenerator tijdens een experiment met de opstelling van figuur 2.
De horizontale schaalverdeling is 10 μs per hokje.
De toongenerator is ingesteld op 22 kHz.
b) Toon dat met behulp van figuur 3 aan.
methode 1
Op het scherm zijn in 9 hokjes 2,0 trillingen zichtbaar.
De totale tijdsduur hiervoor is $90 \cdot 10^{-6}$ s (omdat er geldt: 'De horizontale schaalverdeling is 10 μs per hokje.').
Hieruit volgt:
$T= \frac{90\cdot 10^{-6}}{2,0}= 4,50\cdot 10^{-5}\, s.$
Dus: $f = \dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{4,5\cdot10^{-5}}=22\cdot10^3\textup{ Hz (=22 kHz).}$
| bepalen van T met een marge van $0,1\cdot 10^{-5}$ | 1 punt |
| gebruik van $f=\frac{1}{T}$ | 1 punt |
| completeren van de bepaling | 1 punt |
of
methode 2
Op het scherm zijn in 9 hokjes 2,0 trillingen zichtbaar.
De totale tijdsduur hiervoor is $90\cdot10^{-6}$ s (omdat er geldt: 'De horizontale schaalverdeling is 10 μs per hokje.').
Hieruit volgt: $f=\dfrac{2,0}{90\cdot10^{-6}}=22\cdot10^3\textup{ Hz (=22 kHz)}$ .
| inzicht dat geldt $f=\frac{aantal\;trillingen}{benodigde\;tijd}$ | 1 punt |
| bepalen van een aantal trillingen en de daarvoor benodigde tijd met een marge van $0,1\cdot 10^{-5}\:s$ | 1 punt |
| completeren van de bepaling | 1 punt |
In figuur 4 is een foto van zes zwevende druppels te zien. De afbeelding is niet op ware grootte.
De zwevende druppels bevinden zich in opeenvolgende knopen. De toongenerator is ingesteld op 22 kHz. De temperatuur van de omgeving is 20 °C.
c) Bereken de werkelijke afstand tussen (het midden van) de eerste en de zesde druppel.
In totaal zitten er 2,5 golven tussen de eerste en de zesde druppel (omdat er gegeven is: 'De zwevende druppels bevinden zich in opeenvolgende knopen.').
Voor de golflengte geldt: $v=f\lambda\rightarrow\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{343}{22\cdot10^3}=1,56\cdot10^{-2}\textup{ m.}$
Je moet hiervoor de geluidssnelheid bij de gegeven temperatuur opzoeken (20 °C). Deze is 343 meter per seconde.
De afstand tussen druppel 1 en 6 is $2,5 \cdot 1,56\cdot10^{-2}=3,9\cdot10^{-2}\textup{ m.}$
| inzicht dat er 2,5 golven tussen druppel 1 en 6 zitten | 1 punt |
| gebruik van $v=f\lambda $ met opzoeken van vgeluid bij de gegeven temperatuur | 1 punt |
| inzicht dat $\Delta x=n_{golven}\cdot\lambda $ | 1 punt |
| completeren van de berekening | 1 punt |
Onderzocht wordt of met deze methode druppels vloeibaar medicijn opgeslagen kunnen worden. Door het zweven is de kans op vervuiling van het medicijn namelijk kleiner.
Probleem is dat de druppels niet te groot gemaakt mogen worden. Een te grote druppel wordt platgedrukt in de geluidsgolf en springt vervolgens uit elkaar. Zie figuur 5.
Er zijn twee mogelijke oplossingen voor dit probleem:
— de geluidssterkte verlagen,
— de toonhoogte verlagen.
Hieronder staat het (u,t)-diagram van een signaal waarbij alleen een kleine druppel heel blijft.
d) Schets in het (u,t)-diagram een signaal waarin beide oplossingen gecombineerd zijn, zodat ook een grotere druppel heel blijft.
'de geluidssterkte verlagen' $\rightarrow$ betekent een lagere amplitude
'de toonhoogte verlagen' $\rightarrow$ betekent een lagere frequentie/langere golflengte
| het geschetste signaal heeft een kleinere amplitude | 1 punt |
| het geschetste signaal heeft een lagere frequentie | 1 punt |
