Een zonnepaneel bestaat uit een aantal zonnecellen die in serie geschakeld zijn. Zonnepanelen kunnen weer in een grotere schakeling opgenomen worden en bijvoorbeeld op een dak geplaatst worden. Zie figuur 1. Femke en Lotta onderzoeken hoe het vermogen dat een zonnecel levert, afhangt van de grootte van de weerstand die erop is aangesloten. Ze leggen één zonnecel in de zon. Op de zonnecel schijnt de zon met een constante intensiteit. Ze sluiten een variabele weerstand op de zonnecel aan en meten dan de stroom door en de spanning over de zonnecel. Zie figuur 2. Ze berekenen het vermogen dat de zonnecel levert en zetten hun resultaten in een grafiek, zie figuur 3.
Bij een spanning van 0,50 V is het vermogen dat de zonnecel levert maximaal. De stroomsterkte is dan 2,7 A.
a) Toon dat aan.
Aflezen in figuur 3 bij U = 0,50 V geeft P = 1,35 W.
Er geldt: $P=U\cdot I$ ,
invullen levert: $I = \dfrac{P}{U}=\dfrac{1,35}{0,50}=2,7 \textup{ A .}$
| gebruik van $P=U\cdot I$ | 1 punt |
| aflezen van P uit figuur 3 met een marge van 0,02 W | 1 punt |
| completeren van de berekening | 1 punt |
Eén zonnepaneel bestaat uit 24 zonnecellen die in serie geschakeld zijn. De spanning van elke zonnecel wordt stabiel op 0,50 V gehouden. Hieronder staat een vereenvoudigd symbool van één zonnepaneel getekend.
b) Voer de volgende opdrachten uit:
- Toon aan dat de spanning over één zonnepaneel 12 V is.
- Teken nog 5 zonnepanelen in de figuur hierboven en verbind de 6 zonnepanelen zodat ze gezamenlijk een spanning van 36 V leveren.
- Bereken de stroomsterkte die deze schakeling levert als elk paneel belicht wordt met dezelfde zonne-intensiteit als in het onderzoek van Femke en Lotta.
Uitwerking vraag (b)
- Er staan 24 zonnecellen met een spanning van 0,50 V in serie.
Dit geeft: $U=24\cdot0,50=12\textup{ V .}$
- De spanning moet 36 V zijn en de stroomsterkte door ieder paneel moet hetzelfde zijn. Dit betekent dat er 3 panelen in serie staan en twee series van 3 panelen parallel OF dat er 3 groepen van 2 parallel geschakelde panelen in serie staan.
of
- Een paneel levert een stroomsterkte van 2,7 A. Iedere serie van panelen levert dus ook 2,7 A. Er staan twee series van drie panelen parallel OF er staan drie groepen van twee parallel geschakelde panelen in serie. Dus geldt voor de stroomsterkte die de set panelen levert:
$I=2\cdot 2,7= 5,4\, \textup{A}$
| gebruik van de spanningsregel bij serieschakeling | 1 punt |
| inzicht dat drie (groepen van) panelen in serie staan | 1 punt |
| inzicht dat de stroomsterkte door elk paneel gelijk moet zijn | 1 punt |
| consequent gebruik van de stroomregels | 1 punt |
| completeren van de berekeningen | 1 punt |
Een zonnecel is gemaakt van een zogenaamd halfgeleidermateriaal. In een halfgeleider kan een elektron slechts in banden van zeer dicht bij elkaar gelegen energieniveaus bestaan. Twee van zulke banden zijn de valentieband en de geleidingsband. Daartussen zit bij een halfgeleider een energiesprong, de zogeheten bandgap (zie figuur 4). In de grondtoestand is de valentieband volledig bezet met elektronen. De geleidingsband is dan nog niet met elektronen bezet.
Een foton kan één elektron vrijmaken uit het atoomrooster. Dit gebeurt alleen als de energie van dat foton groot genoeg is (groter dan de bandgap). Het elektron gaat dan van een energieniveau in de valentieband naar een energieniveau in de geleidingsband. Als er elektronen in de geleidingsband zitten, wordt het materiaal geleidend en kan er een stroom gaan lopen.
Femke merkt op dat het bovenstaande proces lijkt op het foto-elektrisch effect.
c) Geef een overeenkomst en een verschil tussen het bovenstaande proces en het foto-elektrisch effect.
- In beide gevallen maakt één foton één elektron los.
- Bij een halfgeleider blijft het elektron op het moment van losmaken in het materiaal; bij het foto-elektrisch effect verlaat het elektron het materiaal.
| benoemen dat in beide gevallen fotonen elektronen losmaken | 1 punt |
| benoemen dat bij een halfgeleider het elektron op het moment van losmaken het materiaal niet verlaat en bij het foto-elektrisch effect wel | 1 punt |
In figuur 5 staat voor verschillende materialen de bandgap weergegeven. Femke en Lotta gebruiken een zonnecel gemaakt van silicium. Een bepaald foton brengt een elektron in de geleidingsband van deze zonnecel.
d) Bepaal met behulp van figuur 5 wat de golflengte van dit foton maximaal kan zijn.
De waarde van de bandgap van silicium is 1,10 eV.
Dit is gelijk aan de (minimale) energie van het foton.
Er geldt: $E_\textup{f}=\dfrac{hc}{\lambda}$ .
Invullen geeft: $1,10\cdot1,602\cdot10^{-19} = \dfrac{6,626\cdot10^{-34}\cdot2,998\cdot10^8}{\lambda}\textup{ .}$
Je rekent eV om naar J.
Dit geeft als maximale golflengte: $\lambda = 1,13\cdot10^{-6}\textup{ m .}$
| gebruik van $E_{f}=\frac{hc}{\lambda}$ met $E_{f}=1,10eV$ | 1 punt |
| omrekenen van eV naar J | 1 punt |
| completeren van de bepaling | 1 punt |
Zonlicht bestaat uit fotonen van verschillende energieën. Fotonen met meer energie dan nodig is om de bandgap te overbruggen, geven het overschot van hun energie af in de vorm van warmte. Hiermee daalt het rendement van een zonnecel. Om het rendement te verhogen worden dunne laagjes van andere halfgeleiders op het silicium aangebracht. Deze laagjes zijn zo dun dat fotonen erdoorheen kunnen gaan.
Hieronder staat schematisch een dwarsdoorsnede van een zonnecel getekend, met drie dunne laagjes op het silicium. Ieder laagje is gemaakt van een ander materiaal uit figuur 5.
e) Voer de volgende opdrachten uit:
- Geef in de figuur hierboven in iedere laag aan van welk materiaal uit figuur 5 deze laag gemaakt is.
- Leg je antwoord uit.
- De stof met de grootste bandgap absorbeert fotonen met de meeste energie. Fotonen met de meeste energie moeten als eerste geabsorbeerd worden (om te voorkomen dat deze fotonen zorgen voor rendementsverlies in lager liggend materiaal). Dus moet de stof met de grootste bandgap bovenop.
- Vervolgens komen de andere stoffen met een bandgap groter dan die van silicium, waarbij van boven naar beneden de bandgap steeds kleiner wordt. Dan is er maar één mogelijke oplossing.
| keuze van de juiste stoffen | 1 punt |
| keuze van de juiste volgorde | 1 punt |
| inzicht dat bij een grote bandgap fotonen met veel energie geabsorbeerd worden | 1 punt |
| inzicht dat fotonen met de meeste energie het eerst geabsorbeerd moeten worden | 1 punt |
