Al die sneeuw, begin februari 2021. Op sommige plaatsen viel wel 20 cm. In Groesbeek, bij Nijmegen, zakte het dak van het Vrijheidsmuseum een stuk in onder de druk van de sneeuw. De Gelderlander deed daar op 9 februari verslag van. Volgens de journalist van de krant was de belasting 27 kg per m2 bij een laag sneeuw van 20 cm. Dat kreeg hij te horen van Hans Croes, directeur van Croes bouwtechnisch Ingenieursbureau.
a) Bereken met deze gegevens de dichtheid van de sneeuw op het dak van het Vrijheidsmuseum.
De dichtheid is de massa per m3. Dus dichtheid = 27 / 0,20 kg/m3 = 135 kg/m3
Verse sneeuw heeft een dichtheid van ongeveer 100 kg/m3.
b) Bereken hoeveel keer zo groot het volume van verse sneeuw is vergeleken met dat van water.
Water heeft een dichtheid van 1000 kg/m3. Dus 10 x zoveel sneeuw heeft dezelfde massa als een bepaalde hoeveelheid water. En het volume van bepaalde massa sneeuw is 10 x zo groot als eenzelfde massa water.
Terug naar het Vrijheidsmuseum in Groesbeek.
Hier zie je een foto van het museum.
Het museum heeft een opvallende dakconstructie.
Het dak bestaat uit twee lagen kunststof (een soort doek), die met luchtdruk omhoog gehouden worden.
Na de weersverwachting van het KNMI had de directie van het museum al maatregelen genomen: de druk en de temperatuur in het museum werden verhoogd. Door de wind hoopte de sneeuw zich vooral op boven de hoofdingang en begon het dak daar te zakken. Met behulp van een hoogwerker van de brandweer werd sneeuw van het dak geschept en de bouwers van de dakconstructie waren aanwezig om de druk in het museum verder op te voeren. Binnen twee uur was het dak weer omhoog gekomen zonder schade aan het dak.
Stel je voor dat boven de ingang de sneeuw zich had opgehoopt tot 50 cm. Gebruik in de rest van deze opdracht voor de dichtheid van de sneeuw 150 kg/m3.
c) Bereken de druk die de sneeuw op de voorkant van het dak veroorzaakt.
De extra massa per m2 wordt daar 0,5 x 150 kg = 75 kg. Dat betekent een extra gewicht van 75 x 9,81 N = 7,4 . 102 N. Dat was op elke m2. Dus de extra druk wordt 0,74 kN/m2 = 0,74 kPa
d) Hoe groot moet minimaal de druk zijn om het dak weer terug te laten veren?
Minimaal de extra druk van de sneeuw, dus 0,74 kPa.
e) Kun je nu ook uitrekenen hoeveel lucht er extra in het museum geblazen moet worden om die extra druk te leveren? Waarom wel / niet?
Nee. Want je weet het volume van het museum niet.
