In het bos zijn in de zomer vaak cicaden te vinden. Zie figuur 1 en 2. Figuur 2 is hier op ware grootte.
De mannetjes van deze insectensoort produceren een hard geluid om vrouwtjes te zoeken.
a) Omcirkel in iedere zin het goede antwoord.
Het geluid gaat van een cicade-mannetje naar een cicade-vrouwtje via een staande / lopende golf in de lucht.
Deze golf is transversaal / longitudinaal.
Het geluid gaat van een cicade-mannetje naar een cicade-vrouwtje via een lopende golf in de lucht.
Deze golf is longitudinaal.
| per juist alternatief | 1 punt |
De mannetjes produceren het geluid door het afwisselend samentrekken en ontspannen van een spier, waardoor een zogenaamde tymbaal van vorm verandert.
Bij het aanspannen van de spier veroorzaakt die vormverandering van de tymbaal kortstondig een geluidspuls (de ‘in-klik’). Door de spier te ontspannen klapt de tymbaal weer terug en wordt opnieuw een korte geluidspuls gemaakt (de ‘uit-klik’). Zie figuur 3.
Van het geluid van een cicade is een oscillogram gemaakt. Zie figuur 4.
In figuur 4 is opeenvolgend het patroon van de geluidspuls van de in-klik en van de uit-klik te zien.
Het oscillogram is gemaakt met een meetapparaat dat voor de tijdsregistratie gebruikmaakt van een klok. De klok produceert om de 10 ms een piek. Die pieken zijn ook weergeven in figuur 4.
b) Bepaal de frequentie van het geluid van de uit-klik.
In de tijd van 4,0 periodes op de klok (dus 4 maal 10 ms) worden 17,5 periodes van de uit-klik gemaakt.
Hieruit volgt:
$T=\dfrac{4,0\cdot10\cdot10^{-3}}{17,5}=2,29\cdot10^{-3}\textup{ s.}$
$f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2,29\cdot10^{-3}}=4,4\cdot10^2\textup{ Hz.}$
| gebruik van $f=\frac{1}{T}$ | 1 punt |
| bepalen van de trillingstijd binnen het interval 2,15 ms < T < 2,45 ms | 1 punt |
| completeren van de bepaling | 1 punt |
Er is ook een andere manier om dit antwoord te bepalen:
In de tijd van 4,0 periodes op de klok (dus 4 maal 10 ms) worden 17,5 periodes van de uit-klik gemaakt. Dit betekent dat je de frequentie kunt bepalen door het aantal periodes te delen door de benodigde tijd:
$f= \frac{17,5}{4,0\cdot 10\cdot 10^{-3}}= 4,4\cdot 10^{2} \, \textup{Hz}$
| inzicht dat geldt $f=\frac{aantal\;periodes}{benodigde\;tijd}$ | 1 punt |
| bepalen van de frequentie binnen het interval $4,1\cdot 10^{2}\:Hz |
1 punt |
| completeren van de bepaling | 1 punt |
Het geluid wordt door de buikholte versterkt.
c) Geef de naam van dit verschijnsel.
resonantie/resoneren
| juiste antwoord | 1 punt |
In figuur 4 is te zien dat de amplitude van de trilling van de uit-klik afneemt.
d) Wat betekent dat voor het geluid dat bij die trilling hoort?
A De toon wordt in de loop van de tijd luider.
B De toon wordt in de loop van de tijd hoger.
C De toon wordt in de loop van de tijd lager.
D De toon wordt in de loop van de tijd zachter.
D
Frequentie zegt iets over de toonhoogte, amplitude zegt iets over het volume van de toon.
| juiste antwoord | 1 punt |
De mannetjescicaden maken dit geluid om vrouwtjes te vinden. Een vrouwtje reageert door geluid te maken met haar vleugels. In het bos kunnen bomen het geluid blokkeren als de golflengte van het geluid korter is dan de breedte van een boom. Bij een langere golflengte buigt het geluid om de boom heen en is het ook achter de boom te horen. De temperatuur in het bos is 30 °C.
e) Bepaal de maximale frequentie van het geluid van het vrouwtje dat ook achter de boom uit figuur 1 te horen is. Schat daartoe eerst de dikte van die boom met behulp van figuur 1 en 2.
Met figuur 2 kan de lengte van deze cicade met vleugels bepaald worden op 4,8 cm. De diameter van de boom kan daarmee geschat worden op 10 cm.
Hieruit volgt:
$\lambda =0,1\textup{ m}\rightarrow f=\dfrac{v}{\lambda}=\dfrac{350}{0,1}=4\cdot10^3\textup{ Hz.}$
| schatten van de dikte van de boom tussen 8 en 15 cm | 1 punt |
| gebruik van $v=f\lambda $ met $343\:ms^{-1}\leq v\leq 355\:ms^{-1}$ | 1 punt |
| completeren van de bepaling | 1 punt |
