Op 14 oktober 2020 arriveerde een raket bij het internationale ruimtestation ISS. Het ruimtevaartuig was vertrokken vanuit Kazakhstan.
De vlucht duurde slechts 3 uur en 3 minuten. Meestal duurt dit ongeveer zes uur. Een paar jaar geleden duurde dit zelfs nog twee dagen!
Tijdens de vlucht ondergingen de inzittenden van de raket een flinke versnelling. Gedurende 3 minuten versnelde de raket met 4 keer de valversnelling g.
a) Bereken het snelheidsverschil dat de raket tijdens deze versnelling kreeg.
Er geldt: $v=at=3\cdot 9,81\cdot 4\cdot 60 = 7063~\mathrm{ms}^{-1}$
Het ISS vliegt op een hoogte van ‘maar’ ongeveer 400 km boven het aardoppervlak. De aarde heeft een straal van 6371 km. De raket vloog echter niet in een rechte lijn naar het ISS. Eerst moest de raket genoeg snelheid krijgen. De raket heeft na de lancering 2 rondes om de aarde gereisd voor deze pas aankoppelde aan het ISS. Zie figuur 1. Deze figuur is niet op schaal.
De raket legde in totaal een afstand af van (ruim) 82.500 km.
b) Toon dat met een berekening aan.
De raket vloog twee cirkelbanen met een gemiddelde straal van 6371+200 = 6571 km. Voor de totale afstand geldt dan:
$s=2\cdot 2\pi r =2\cdot 2\pi \cdot 6571 = 82532~\mathrm{km}$
De totale tocht duurde 3 uur en 3 minuten.
c) Bereken de gemiddelde snelheid van de raket tijdens deze vlucht.
$v_{\mathrm{gem}}=\frac{s}{t}=\frac{85200}{3,05}=27049~\mathrm{kmh}^{-1}$
De raket kreeg tijdens de vlucht dezelfde eindsnelheid als de snelheid van het ISS: 25 keer de geluidssnelheid op aarde. De geluidssnelheid op aarde is 330 m/s.
d) Bereken de eindsnelheid in km/h die de raket uiteindelijk haalde.
25 . 330 = 8250 m/s. Dit komt overeen met 8250 . 3,6 = 29700 km/h.
De eindsnelheid van de raket moest gelijk zijn aan de snelheid waarmee het ISS om de aarde vliegt.
e) Leg uit waarom deze snelheid gelijk moest zijn aan die van het ISS.
De raket moest aankoppelen aan het ISS. Dat kan alleen veilig als de snelheid van beide nagenoeg hetzelfde is, ongeacht hoe hoog die snelheid is.
