Op blad 25 februari van de Natuurscheurkalender van 2021 is te lezen dat de slechtvalk (figuur 1) de snelste roofvogel ter wereld is. In een gewone vlucht gaat hij met gemak bijna 100 km/h. Als hij zijn vleugels tegen zijn lichaam houdt, kan hij een snelheid van wel 350 km/h bereiken.
a) Bereken van welke minimale hoogte een met 100 km/h vliegende slechtvalk omlaag moet duiken om in vrije val 350 km/h te halen.
De beginsnelheid is 100 km/h = 27,78 m/s. De eindsnelheid is 350 km/h = 97,22 m/s.
Als de wrijving die de slechtvalk tijdens de duikvlucht ondervindt verwaarloosbaar is, blijft de mechanische energie behouden:
$E_{k,1}+E_{z,1}=E_{k,2}+E_{z,2} \rightarrow \frac{1}{2}mv_1^2+mg(h+\Delta h)=\frac{1}{2}mv_2^2+mgh$
Delen door m en links en rechts mgh wegstrepen:
$\frac{1}{2}\cdot (27,78)^2+g\cdot \Delta h = \frac{1}{2}\cdot (97,22)^2$
$\rightarrow \Delta h = \frac{\left(\frac{1}{2}\cdot (97,22)^2-\frac{1}{2}\cdot (27,78)^2 \right )}{9,81}=442~\mathrm{m}$
De slechtvalk zou dus op bijna een halve kilometer hoogte aan zijn duikvlucht moeten beginnen.
b) Waarom is dit de minimale hoogte?
Alleen als geen wrijving is, is er sprake van een vrije val. Hoe gestroomlijnd de valk tijdens de duikvlucht ook mag zijn, er is altijd sprake van enige wrijving. Daarom moet hij al op grotere hoogte zijn duikvlucht inzetten om 350 km/h te halen.
In Binas tab 96 staat dat de maximale snelheid van een slechtvalk 84 m/s is. Dat is ‘maar’ 300 km/h.
Wikipedia bevestigt wat de scheurkalender stelt: “De slechtvalk is de snelst vliegende vogel met een snelheid van 349 km/u in een duikvlucht van 45°. Inmiddels zijn er metingen gedaan bij een afgerichte slechtvalk die wijzen op een nog hogere duiksnelheid, 389 km/u. Hiermee is de slechtvalk ook het snelste dier ter wereld.”
Wil je zien hoe de snelheid gemeten is, bekijk dan het filmpje op National Geographic.
